Theorem 6. Let B be the size of the

Theorem 6. Let B be the size of the box obtained in Theorem 5, if B + b d > a d, then any box of size B + 2b d
contains a solution of (1.1).Proof. We are to find maximum enlargement of the box in Theorem 5 not containing a solution. Let (x , y) the corner of the box on Lk+d inTheorem5. Since B + b d > a d,thenthereisasolution (x0 , y0) on Lk+d such that x < x0 < x + b d, and y < y0 < y + a d < y + B + b d. Therefore any enlargement of the box not containing a solution can contribute at mostB + b d
· b d square units ofareaalongtherightsideoftheboxandsimilarlyalongtheleftside. Thus,thetotalcontribution is 4B + b d
· b d square units of area. Therefore, the largest square area not containing a solution is at most

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทที่ 6 ให้ B เป็นขนาดของกล่องที่ได้รับในทฤษฎีบท 5 ถ้า B + b d > d แล้วใด ๆ กล่องขนาด B + 2b d ประกอบด้วยโซลูชัน (1.1) หลักฐาน เรามีการหาการขยายตัวสูงสุดของกล่องในทฤษฎีบทที่ 5 ไม่ประกอบด้วยการแก้ไขปัญหา ให้ (x, y) มุมของกล่อง Lk + d inTheorem5 ตั้งแต่ B + b d > thenthereisasolution d (x0, y0) Lk + d ดังกล่าวที่ x < x0 < x + b d และ y < y0 < y + d < y + B + b d ดังนั้น การขยายตัวของกล่องที่ไม่ประกอบด้วยการแก้ไขปัญหาใด ๆ สามารถนำไป mostB + b d · b ofareaalongtherightsideoftheboxandsimilarlyalongtheleftside d ตารางหน่วย ดังนั้น thetotalcontribution เป็น 4B + b d · b d ตารางหน่วยพื้นที่ ดังนั้น พื้นที่สี่เหลี่ยมที่ใหญ่ที่สุดไม่ประกอบด้วยทางเป็นที่สุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบท 6. Let B จะเป็นขนาดของกล่องที่ได้รับในทฤษฎีบท 5 ถ้า B + BD> โฆษณาแล้วกล่องขนาด B + 2B D ใด ๆ มีการแก้ปัญหาของ (1.1) .Proof เรามีการขยายไปยัง FI สูงสุดของ ND กล่องในทฤษฎีบท 5 ไม่ได้มีวิธีการแก้ปัญหา ให้ (x, y) มุมของกล่องลก + D inTheorem5 ที่ ตั้งแต่ B + BD> โฆษณา thenthereisasolution (x0, y0) บนลก + D เช่นว่า x <x0 <x + BD และ Y <y0 <Y + โฆษณา <Y + B + B D ดังนั้นการขยายตัวของช่องที่ไม่ได้มีวิธีการแก้ปัญหาที่สามารถมีส่วนร่วม mostB + BD · BD ตารางหน่วย ofareaalongtherightsideoftheboxandsimilarlyalongtheleftside ใด ๆ ดังนั้น thetotalcontribution เป็น 4B + BD · BD ตารางหน่วยพื้นที่ ดังนั้นพื้นที่ตารางที่ใหญ่ที่สุดไม่ได้มีวิธีการแก้ปัญหาที่มากที่สุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบทที่ 6 ให้ B เป็นขนาดของกล่องได้ในทฤษฎีบท 5 ถ้า B + B D > D แล้วกล่องขนาด B 2B dcontains สารละลาย ( 1.1 ) หลักฐาน เราต้องถ่ายทอดและขยายสูงสุดของกล่องในทฤษฎีบท 5 ไม่ประกอบด้วยโซลูชั่น ให้ ( X , Y ) มุมของกล่องใน LK + D intheorem5 . ตั้งแต่ B + B D > D thenthereisasolution ( x0 y0 , LK ) + D เช่นว่า X < x0 < x + D , Y < y0 < Y + D + B + b < Y D . จึงขยายขนาดของกล่องไม่ประกอบด้วยโซลูชั่นที่สามารถมีส่วนร่วมใน mostb + B D ด้วย B D ตารางหน่วย ofareaalongtherightsideoftheboxandsimilarlyalongtheleftside . ดังนั้น thetotalcontribution เป็น 4B + B D ด้วย B D ตารางหน่วยของพื้นที่ ดังนั้น จัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดพื้นที่ไม่ประกอบด้วยโซลูชั่นมากที่สุด