The path of shortest distance betwe

The path of shortest distance between two points is an arc of a great circle. On the surface of the earth the lines of longitude and the equator are great circles but other lines of latitude are not because they do not have their centres at the centre of the earth. In view of this it now seems reasonable to call the great circles the lines of our new spherical geometry . How many of these lines are there through the two points located at the north and south poles? There are infinitely many, of course, for every line of longitude gives us such a great circle, so here is one of Euclid's axioms that already we have had no option but to change!

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เส้นทางระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุดคือ ส่วนโค้งของวงกลมใหญ่ บนพื้นผิวโลก เส้นลองจิจูดและเส้นศูนย์สูตรเป็นวงกลมดี แต่เส้นละติจูดอื่น ๆ จะไม่ได้ เพราะไม่มีศูนย์ของตนที่ศูนย์กลางของโลก มุมมองนี้ ตอนนี้ดูเหมือนเหมาะสมที่จะเรียกวงดีบรรทัดของเรขาคณิตทรงกลมของเราใหม่ จำนวนของบรรทัดเหล่านี้มีถึงสองจุดที่อยู่เหนือและใต้เสาหรือไม่ มีเพียบหลาย แน่นอน สำหรับทุกบรรทัดของลองจิจูดให้เราเช่นดีวงการ ดังนั้นนี่คือสัจพจน์ของยุคลิดที่แล้วเราได้มีไม่มีตัวเลือกแต่จะเปลี่ยนแปลงอย่างใดอย่างหนึ่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เส้นทางของระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุดเป็นส่วนโค้งของวงกลมที่ดี บนพื้นผิวของโลกสายของลองจิจูดและเส้นศูนย์สูตรเป็นวงกลมที่ดี แต่สายอื่น ๆ ของละติจูดไม่ได้เพราะพวกเขาไม่ได้มีศูนย์ของพวกเขาที่ศูนย์กลางของโลก ในมุมมองนี้ตอนนี้มันดูเหมือนว่าเหมาะสมที่จะเรียกวงการที่ดีเส้นของรูปทรงเรขาคณิตทรงกลมใหม่ของเรา วิธีการหลายสายเหล่านี้ผ่านสองจุดตั้งอยู่ที่ทิศเหนือและขั้วทิศใต้จะมี? มีหลายอย่างมากมายแน่นอนสำหรับสายของเส้นแวงทุกทำให้เราเช่นวงกลมที่ดีเพื่อให้ที่นี่เป็นหนึ่งในหลักการของยุคลิดที่มีอยู่แล้วเรามีตัวเลือกไม่ได้ แต่จะเปลี่ยน!

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างจุดสองจุดคือ ระยะทาง ส่วนโค้งเป็นวงกลมใหญ่ บนพื้นผิวของโลกเส้นลองจิจูดและเส้นศูนย์สูตรเป็นวงกลมดี แต่สายอื่น ๆของละติจูดไม่ได้เพราะพวกเขาไม่ได้มีศูนย์ที่ศูนย์ของโลก ในมุมมองนี้ ตอนนี้มันดูเหมือนว่าเหมาะสมที่จะเรียกวงกลมใหญ่เส้นเรขาคณิตทรงกลมใหม่ของเราวิธีการหลายสายเหล่านี้มีอยู่ถึงสองจุดอยู่ที่ขั้วเหนือและใต้ มีจำนวนของหลักสูตรสำหรับทุกบรรทัดลองจิจูดให้เราเช่นวงกลมใหญ่เพื่อให้ที่นี่เป็นหนึ่งของยูคลิดเป็นสัจพจน์แล้วเราไม่มีทางเลือก แต่ที่จะเปลี่ยน !