We describe an experiment involving

We describe an experiment involving a mass oscillating in a viscous fluid. The mechanical oscillator
is tracked using a simple webcam, and an image processing algorithm records the position of the
geometrical center as a function of time. Interesting information can be extracted from the
displacement-time graphs, in particular, for the underdamped case. For example, we use these
oscillations to determine the viscosity of the fluid. Our mean value of 1.08
0.07 mPa s for
distilled water is in good agreement with the accepted value at 20 °C. The experiment has been
successfully employed in an introductory laboratory setting.



The topics of oscillatory and simple harmonic motion are
of fundamental importance to physics and engineering.
The differential equations that describe oscillatory motion are frequently
covered in introductory undergraduate courses.
The applications are also widespread, including diverse phenomena
such as the vibrations of atoms in a crystal, the current in
LCR circuits, the transmission of electromagnetic radiation
in dielectrics, and chaos.1 However, although many students
learn how to solve the second-order equations of motion, few
have seen the solutions naturally emerge in real physical
situations.
The present experiment demonstrates these solutions
and provides insight into weak and strong damping.
The data that are acquired from an off-the-shelf webcam is processed to determine the viscosity of common fluids such
as distilled water, ethanol, and methanol. The values are in
reasonable agreement with the accepted values.

In the experiment, students use image processing techniques.
The use of these techniques is becoming more widespread,
especially in video microscopy where a CCD camera
is used to track the motion of microspheres or fluorescent
proteins in fluidic environments. Some of these techniques
have been discussed2,3 and used to follow Brownian motion
and its dependence, for example, on viscosity, particle size
and temperature, and the estimation of Boltzmann’s and
Avogadro’s constants.4

The proposed experiment can serve as an introduction to
some commonly used algorithms and tools in image processing
such as frame grabbing, color control, motion tracking,
and using videos for the quantitative verification of various
models.

Not surprisingly, there is already a diverse repertoire of experiments performed in introductory physics laboratories that analyze different facets of harmonic motion. These include the use of oscillating water columns,5 swinging
pendulums,6 and masses attached to springs.

These experiments analyze simple harmonic motion as well as its nonlinear
generalizations using potentiometers,6 photocells,7
photosensors,8 and force sensors.9 In the present experiment,
we use a webcam to track the position of a mass oscillating
in various fluids and process the images and determine the
absolute viscosity of the fluid, a quantity that is conventionally
determined using viscometers.10

This technique differs from traditional methods in several useful respects. For example,Alexander and Indelicato9 used a force sensor to
monitor the damping of a spherical mass in water and analyzed
their data to determine the viscosity.
Their calculation differed from the accepted value by an order of magnitude,
indicating the presence of large, systematic errors. Reference
8 describes the use of a photosensor to track the viscous
damping of a pendulum in air. This method works very well
for gases, but ordinary photosensors cannot be immersed in
liquids. Our method acquires data remotely, thus obviating
the need for any physical contact with the oscillator. The
positions are directly measured and the time stamped displacements
can be numerically processed to estimate the velocities.11

The present experiment extends the list of webcam-based
experiments for undergraduate laboratories, which includes
the demonstration of the diffraction of light12 and the diffusion
of ink in water,12 and quantitative measurements on
shadows, sprouting water jets, hanging chains, and caustic
reflections

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราอธิบายการทดลองที่เกี่ยวข้องกับมวลขาในน้ำมันข้น Oscillator กล
ติดตามโดยใช้เว็บแคมอย่าง และภาพที่ประมวลผลตำแหน่งของอัลกอริทึมระเบียน
ศูนย์ geometrical เป็นฟังก์ชันของเวลา ข้อมูลที่น่าสนใจสามารถดึงข้อมูลจาก
แทนเวลากราฟ โดยเฉพาะ สำหรับกรณี underdamped ตัวอย่าง การที่เราใช้นี้
แกว่งเพื่อตรวจสอบความหนืดของน้ำ ของเราค่าเฉลี่ยของแรง 0.07 1.08 กก s สำหรับ
น้ำกลั่นอยู่ในข้อตกลงที่ดีกับค่ายอมรับที่ 20 องศาเซลเซียส ทดลองแล้ว
เจ้าประสบความสำเร็จในการปฏิบัติการเกริ่นนำการตั้งค่า


เป็นหัวข้อของการเคลื่อนไหว harmonic และ oscillatory
สำคัญพื้นฐานฟิสิกส์และวิศวกรรม
สมการเชิงอนุพันธ์ที่อธิบายการเคลื่อนไหว oscillatory มักจะ
ครอบคลุมในหลักสูตรระดับปริญญาตรีที่เกริ่นนำ
โปรแกรมประยุกต์สามารถแพร่หลาย รวมทั้งปรากฏการณ์หลากหลาย
เช่นการสั่นสะเทือนของอะตอมในผลึก ปัจจุบันใน
LCR circuits การส่งผ่านของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า
dielectrics และ chaos.1 อย่างไรก็ตาม แม้ว่านักเรียนจำนวนมาก
เรียนรู้วิธีการแก้สมการลำดับที่สองของการเคลื่อนไหว น้อย
ได้เห็นการแก้ปัญหาเกิดตามธรรมชาติทางกายภาพจริง
สถานการณ์
ทดลองนำเสนอแสดงให้เห็นถึงวิธีแก้ไขปัญหาเหล่านี้
และเป็นอ่อน และแข็งแรงลดเสียงรบกวน
ประมวลผลเพื่อตรวจสอบความหนืดของทั่วไปของเหลวเช่นข้อมูลที่ได้มาจากเว็บแคมมีรูป
เป็นกลั่นน้ำ เอทานอล และเมทานอล ค่าอยู่ใน
ข้อตกลงที่เหมาะสมกับการยอมรับค่านั้น

ในทดลอง นักเรียนใช้เทคนิคการประมวลผลภาพ
ใช้เทคนิคเหล่านี้จะกลายเป็นที่แพร่หลายมากขึ้น,
ใน microscopy วิดีโอกล้อง CCD
ใช้ติดตามการเคลื่อนไหวของ microspheres หรือฟลูออเรสเซนต์
โปรตีนในสภาพแวดล้อม fluidic บางส่วนของเทคนิคเหล่านี้
ได้ discussed23 และใช้ติดตามการเคลื่อนที่แบบบราวน์
และการ พึ่งพา ตัวอย่าง ความหนืด ขนาดอนุภาค
และอุณหภูมิ และการประเมินของตัวโบลทซ์มานน์ และ
ของ Avogadro constants.4

The นำเสนอการทดลองสามารถทำหน้าที่เป็นบทนำ
บางใช้อัลกอริทึมและเครื่องมือในการประมวลผลภาพ
โลภเฟรม สีควบคุม ติดตาม เคลื่อนไหว
และการใช้วิดีโอสำหรับการตรวจสอบเชิงปริมาณต่าง ๆ
รุ่น

ไม่น่าแปลกใจ มีแล้วละครหลากหลายการทดลองในห้องปฏิบัติการฟิสิกส์เกริ่นนำที่วิเคราะห์แง่มุมต่าง ๆ ของการเคลื่อนไหวของ harmonic รวมถึงการใช้ขาน้ำคอลัมน์ ควง 5
pendulums, 6 และฝูงกับสปริง

ทดลองเหล่านี้วิเคราะห์ง่าย harmonic เคลื่อนไหวตลอดจนการไม่เชิงเส้น
generalizations ใช้ potentiometers, 6 photocells, 7
photosensors, 8 และบังคับให้ sensors.9 ในการทดลองปัจจุบัน,
เราใช้เว็บแคมเพื่อติดตามตำแหน่งของมวลขา
ในของเหลวต่าง ๆ และประมวลผลภาพ และกำหนด
ความหนืดสัมบูรณ์ของน้ำ ปริมาณที่ดี
กำหนดโดยใช้เทคนิคนี้แตกต่างจากวิธีดั้งเดิมหลายประการมีประโยชน์ viscometers.10

อเล็กซานเดอร์และ Indelicato9 ใช้เซนเซอร์แรง
ลดความกลมของมวลน้ำ และวิเคราะห์ตรวจสอบ
ข้อมูลเพื่อกำหนดความหนืด
คำนวณความแตกต่างจากค่าที่ยอมรับ โดยมีลำดับของขนาด,
บ่งชี้สถานะของใหญ่ ข้อผิดพลาดระบบ อ้างอิง
8 อธิบายถึงการใช้ของ photosensor ติดตามข้น
ตสากรรมการของลูกตุ้มในอากาศ วิธีการนี้ทำงานดี
ก๊าซ แต่ปกติ photosensors ไม่สามารถก้มหน้าก้มตา
ของเหลวได้ วิธีการของเราได้ฝึกฝนข้อมูลระยะไกล ดัง obviating
ต้องการติดต่อใด ๆ ทางกายภาพกับ oscillator ที่ ใน
ตรงวัดตำแหน่ง และเวลาที่ประทับ displacements
เรียงตามตัวเลขประมวลผลสามารถประเมิน velocities.11

The ปัจจุบันทดลองขยายรายการตามเว็บแคม
ทดลองในห้องปฏิบัติการปริญญาตรี ซึ่งรวมถึง
สาธิตของการเลี้ยวเบนของ light12 และการแพร่
หมึกในน้ำ 12 และเชิงปริมาณวัด
เงา งอกน้ำ jets แขวน และโซ่อ่าง
สะท้อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราอธิบายการทดลองที่เกี่ยวข้องกับมวลสั่นในของเหลวหนืด
Oscillator เครื่องกลติดตามโดยใช้เว็บแคมง่ายและประมวลผลภาพขั้นตอนวิธีการบันทึกตำแหน่งของ
ศูนย์เรขาคณิตเป็นฟังก์ชันของเวลา ข้อมูลที่น่าสนใจที่สามารถสกัดได้จาก
การกระจัดเวลากราฟ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ใน underdamped กรณี ตัวอย่างเช่น เราใช้เหล่านี้
การสั่นเพื่อตรวจสอบความหนืดของของไหล ของเราหมายถึงมูลค่า 1.08
0.07 MPa สำหรับ
น้ำกลั่นอยู่ในข้อตกลงที่ดีกับการยอมรับค่า 20 องศา ในการทดลองได้ใช้ในเบื้องต้น
เรียบร้อยแล้วการตั้งค่าห้องปฏิบัติการ .



หัวข้อลังเลและง่ายที่ประสานกันเคลื่อนไหว
พื้นฐานสําคัญกับฟิสิกส์และวิศวกรรม .
ค่าสมการที่อธิบายการเคลื่อนที่ลังเลบ่อย
ครอบคลุมในหลักสูตรปริญญาตรีเบื้องต้น
งานยังแพร่หลาย รวมทั้งปรากฏการณ์หลากหลาย
เช่นการสั่นสะเทือนของอะตอมในผลึก ปัจจุบันใน
วงจร LCR , ส่งของ
รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าในได และความวุ่นวาย ที่ 1 อย่างไรก็ตาม แม้ว่า
นักเรียนมากมายเรียนรู้วิธีการแก้อันดับที่สองสมการของการเคลื่อนไหวน้อย
เห็นโซลูชั่นธรรมชาติออกมาในสถานการณ์ทางกายภาพ
จริง การทดลองสาธิตโซลูชั่นเหล่านี้ปัจจุบัน

และให้ข้อมูลเชิงลึกที่อ่อนแอและแข็งแรงหมาดๆ
ข้อมูลที่ได้มาจากการปิดชั้นเว็บแคมมีการประมวลผลเพื่อตรวจสอบความหนืดของของเหลวทั่วไปเช่น
เป็นกลั่น เอทานอล และเมทานอลค่าที่เหมาะสมใน
ข้อตกลงกับยอมรับค่า

ในการทดลอง นักเรียนใช้เทคนิคการประมวลผลภาพ .
ใช้เทคนิคเหล่านี้จึงแพร่หลายมากขึ้น โดยเฉพาะในวิดีโอที่ใช้

เป็นกล้อง CCD ที่ใช้ในการติดตามการเคลื่อนไหวของไมโครสเฟียร์หรือโปรตีนเรืองแสง
ในสภาพแวดล้อม fluidic . บางส่วนของเทคนิคเหล่านี้ได้รับ discussed2
,3 และเคยติดตาม
เคลื่อนไหวบราวเนียนและการพึ่งพา , ตัวอย่างเช่น , ความหนืด ,
ขนาดอนุภาคและอุณหภูมิและการประมาณค่าของค่าคงที่อาโวกาโดรโบลทซ์มันน์และ
4

เสนอการทดลองใช้เป็นบทนำ

บางขั้นตอนวิธีและเครื่องมือที่ใช้ในการประมวลผลภาพ
เช่นกรอบที่เลือก การควบคุมสีเคลื่อนไหวติดตาม
และการใช้วิดีโอสำหรับการตรวจสอบปริมาณของรุ่นต่าง ๆ
.

ไม่น่าแปลกใจ มีอยู่ความหลากหลายของการทดลองในเบื้องต้นฟิสิกส์ห้องปฏิบัติการวิเคราะห์แง่มุมต่างๆของฮาร์มอนิกการเคลื่อนไหว เหล่านี้รวมถึงการใช้คอลัมน์ชนิดน้ำ 5 ควง
ลูกตุ้ม 6 และมวลติดสปริง

การทดลองวิเคราะห์การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายเป็นแบบทั่วไปใช้ Potentiometers
6
photosensors photocells , 7 , 8 และ 9 แรง เซ็นเซอร์ ในการทดลองปัจจุบัน
เราใช้เว็บแคมเพื่อติดตามตำแหน่งของมวลสั่น
ในของเหลวต่างๆ และประมวลผลภาพและหา
ความหนืดสัมบูรณ์ของของไหล เป็นปริมาณที่แต่เดิม
การพิจารณาส์วิสโคมิเตอร์ 10

เทคนิคนี้แตกต่างจากวิธีการแบบดั้งเดิมในการเคารพที่มีประโยชน์หลาย ตัวอย่างเช่น อเล็กซานเดอร์และ indelicato9 ใช้บังคับเซ็นเซอร์

ตรวจสอบความหน่วงของมวลทรงกลมในน้ำและวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อหาค่า
.
การคำนวณของพวกเขาแตกต่างจากมูลค่าที่ยอมรับโดยคำสั่งของขนาด
บ่งชี้สถานะของขนาดใหญ่ข้อผิดพลาดของระบบ อ้างอิง
8 อธิบายการใช้ของ photosensor ติดตามหนืด
ความหน่วงของลูกตุ้มในอากาศ วิธีนี้ใช้งานได้ดีมาก
สำหรับก๊าซ แต่ธรรมดา photosensors ไม่สามารถแช่
ของเหลว วิธีการได้รับข้อมูลจากระยะไกลจึง obviating ความ
ความต้องการทางกายภาพใด ๆติดต่อกับ oscillator .
ตำแหน่งที่วัดโดยตรง และเวลาประทับตรา displacements
สามารถประมวลผลตัวเลขการประมาณความเร็วที่ 11

การทดลองปัจจุบันขยายรายชื่อของเว็บแคมจากการทดลองระดับห้องปฏิบัติการ

ซึ่งรวมถึงการสาธิตของการเลี้ยวเบนของ light12 และการแพร่กระจายของหมึกในน้ำ

12 และปริมาณการวัดในเงา , แตกหน่อเครื่องบินน้ำห้อยโซ่ และสะท้อนการกัดกร่อน