Polynomial basesThe collection of q

Polynomial bases

The collection of quadratic polynomials with real coefficients has {1, t, t2} as a basis. Every quadratic polynomial can be written as a1+bt+ct2, that is, as a linear combination of the basis functions 1, t, and t2. The set {(t−1)(t−2)/2, −t(t−2), t(t−1)/2} is another basis for quadratic polynomials, called the Lagrange basis. The first three Chebyshev polynomials form yet another basis

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ฐานพหุนามคอลเลกชันของ polynomials กำลังสองมีค่าสัมประสิทธิ์ที่จริงมี {1, t, t2 } เป็นพื้นฐาน พหุนามกำลังสองทุกสามารถเขียนเป็น a1 + bt + ct2 คือ เป็นการรวมกันเชิงเส้นฟังก์ชันพื้นฐาน 1, t และ t2 ชุด { (t−1) (t−2) / 2, −t(t−2), t (t−1) / 2 } เป็นพื้นฐานอื่นสำหรับ polynomials กำลังสอง เรียกเกณฑ์โรงแรมลากรองจ์ Polynomials Chebyshev ครั้งแรกสามแบบฟอร์มพื้นฐานอีก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฐานพหุนามคอลเลกชันของพหุนามกำลังสองที่มีสัมประสิทธิ์จริงมี {1, เสื้อ, t2} เป็นพื้นฐาน ทุกพหุนามกำลังสองสามารถเขียนเป็น a1 + + บาท CT2 ที่มีการรวมกันเป็นเชิงเส้นของฟังก์ชั่นพื้นฐาน 1, t และการ t2 ชุด {(t-1) (t-2) / 2-T (t-2), ที (t-1) / 2} เป็นพื้นฐานสำหรับการพหุนามกำลังสองอีกเรียกว่าพื้นฐาน Lagrange ครั้งแรกที่สามเซฟรูปแบบมีหลายชื่อ แต่พื้นฐานอื่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พหุนามฐาน

คอลเลกชันกำลังสองของสัมประสิทธิ์พหุนามด้วยจริงได้ { 1 T T2 } เป็นพื้นฐาน ทุกพหุนามกำลังสองสามารถเขียนเป็น A1 BT ct2 นั่นคือ การรวมกันของฟังก์ชันเชิงเส้นพื้นฐาน 1 , T และ T2 ชุด { ( T − 1 ) ( T − 2 ) / 2 , − ( − 2 T T ) t ( T − 1 ) 2 } เป็นอีกฐานสมพหุนามเรียกว่า Lagrange พื้นฐานสามตัวแรกฟอร์มยังเซฟชื่อที่ประกอบด้วยหลายคำพื้นฐานอื่น