The quadratic function f(x) = a(x -

The quadratic function f(x) = a(x - h)2 + k, a not equal to zero, is said to be in standard form. If a is positive, the graph opens upward, and if a is negative, then it opens downward. The line of symmetry is the vertical line x = h, and the vertex is the point (h,k).

Any quadratic function can be rewritten in standard form by completing the square. (See the section on solving equations algebraically to review completing the square.) The steps that we use in this section for completing the square will look a little different, because our chief goal here is not solving an equation.

Note that when a quadratic function is in standard form it is also easy to find its zeros by the square root principle.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

F(x) ฟังก์ชันกำลังสอง = (x - h) 2 + k ไม่เท่ากับศูนย์ กล่าวได้ว่า เป็นในรูปแบบมาตรฐาน ถ้าเป็นเป็นบวก กราฟเปิดขึ้น และเป็นค่าลบ แล้วมันเปิดขึ้นลง บรรทัดของสมมาตรเป็นเส้นแนวตั้ง x = h และจุดยอด จุด (h, k)ฟังก์ชันกำลังสองใด ๆ สามารถจิตในรูปแบบมาตรฐาน โดยสองสมบูรณ์ (ดูส่วนบนแก้สมการไว้ algebraically เพื่อทบทวนสองสมบูรณ์) ขั้นตอนที่เราใช้ในส่วนนี้สำหรับสองสมบูรณ์ จะดูแตกต่างเล็กน้อย เพราะเป้าหมายสำคัญของเราที่นี่คือการแก้สมการโปรดสังเกตว่า เมื่อฟังก์ชันกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน มีการค้นหาของศูนย์ โดยใช้รากหลัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟังก์ชัน f (x) = (x - h) 2 + k, ไม่เท่ากับศูนย์บอกว่าจะอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน ถ้าเป็นบวกกราฟเปิดขึ้นและถ้าเป็นลบแล้วจะเปิดลง สายของสมมาตรเป็นเส้นแนวตั้ง x = h และจุดสุดยอดเป็นจุด (h, k). ใด ๆ ฟังก์ชันสามารถเขียนในรูปแบบมาตรฐานโดยการกรอกตาราง (ดูในส่วนที่เกี่ยวกับการแก้สมการพีชคณิตในการตรวจสอบเสร็จสิ้นตาราง.) ขั้นตอนที่เราจะใช้ในส่วนนี้สำหรับการกรอกข้อมูลตารางจะมีลักษณะแตกต่างกันเล็กน้อยเพราะเป้าหมายหลักของเราที่นี่ไม่ได้มีการแก้สม. ทราบว่าเมื่อฟังก์ชันกำลังสอง อยู่ในรูปแบบมาตรฐานก็ยังเป็นเรื่องง่ายที่จะหาศูนย์ของตนตามหลักการรากที่สอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การกำลังสองฟังก์ชัน f ( x ) = a ( x - h ) K , A ไม่เท่ากับศูนย์ จะกล่าวว่าเป็นในรูปแบบที่มาตรฐาน ถ้าเป็นบวก กราฟจะเปิดขึ้น และหากเป็นลบ แล้วมันจะเปิดลง บรรทัดสมมาตรเป็นเส้นแนวตั้ง x = H และจุดยอดเป็นจุด ( h , k )

มีกำลังสองฟังก์ชันที่สามารถเขียนใหม่ในรูปแบบมาตรฐานโดยการกรอกตาราง( ดูมาตราเกี่ยวกับการแก้สมการพีชคณิตการตรวจทานการกรอกตาราง . ) ขั้นตอนที่เราใช้ในส่วนนี้เพื่อจบตารางจะดูแตกต่างกันเล็กน้อย เพราะเป้าหมายใหญ่ของเราคือไม่แก้สมการให้

โปรดทราบว่าเมื่อไม่มีฟังก์ชันในแบบฟอร์มมาตรฐานนอกจากนี้ยังง่ายต่อการค้นหาของศูนย์ โดยสแควร์รากหลัก