where ai are unknown coefficients.

where ai are unknown coefficients. Often, a polynomial term is also included in the above approximation
if global polynomial reproducibility is desired. For certain choices of (·), for example,
Gaussian, multiquadrics, or thin-plate splines, the matrix Ki j =( x j − xi ) is positive-definite
and invertible, and hence the data interpolation problem, uh(x j )=u(x j ) ( j =1, 2, . . . , n), results
in a unique solution for a. The use of RBFs in collocation-based meshfree methods was initiated
by Kansa [37, 38], and new developments and advances continue to emerge in this topical research
area. In this paper, RBFs are adopted as prior distributions (weights) within the Shannon–Jaynes
maximum-entropy formalism.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ไอสัมประสิทธิ์ไม่ทราบ บ่อย คำโพลิโนเมียยังอยู่ในประมาณการข้างต้นถ้าต้อง reproducibility สากลพหุนาม สำหรับบางตัว (·), ตัวอย่างGaussian, multiquadrics หรือ splines แผ่นบาง เมตริกซ์เจคิ = (x j − xi) เป็นบวกแน่นอนและสามารถหาอิน เวอร์ส และดังนั้นข้อมูลสอดแทรกปัญหา บริการ (x j) = u(x j) (j = 1, 2,..., n), ผลลัพธ์ในโซลูชันที่ไม่ซ้ำสำหรับการ เริ่มใช้ในวิธีใช้ collocation meshfree RBFsโดย Kansa [37, 38], และใหม่พัฒนาและก้าวต่อไปโผล่ในงานวิจัยนี้เฉพาะที่ตั้ง ในเอกสารนี้ ถึง RBFs เป็นการกระจาย (น้ำหนัก) ทราบภายในแชนนอน-Jaynesเอนโทรปีสูงสุด formalism

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ไอที่มีค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่รู้จัก
มักจะเป็นระยะพหุนามยังรวมอยู่ในการประมาณการดังกล่าวข้างต้นถ้าทำสำเนาพหุนามเป็นที่ต้องการทั่วโลก สำหรับทางเลือกหนึ่งของ (·) ตัวอย่างเช่น?
เสียน multiquadrics หรือเส้นโค้งบางแผ่นเมทริกซ์คีเจ = (XJ - จิน)
เป็นบวกที่ชัดเจนและกลับด้านและด้วยเหตุนี้ปัญหาการแก้ไขข้อมูลเอ่อ(XJ ) = ท่าน (XJ) (ญ = 1, 2,..., n)
ผลในการแก้ปัญหาที่ไม่ซ้ำกันสำหรับ การใช้ในการจัดระเบียบ RBFs ตามวิธี meshfree
ได้ริเริ่มขึ้นโดยKansa [37, 38]
และการพัฒนาใหม่และความก้าวหน้ายังคงออกมาในการวิจัยนี้เฉพาะพื้นที่ ในบทความนี้ RBFs จะนำมาใช้เป็นกระจายก่อน (น้ำหนัก) ภายใน
Shannon-เจย์นส์แบบเอนโทรปีสูงสุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ไอจะไม่รู้จัก ค่าสัมประสิทธิ์ มักจะเป็นคำโดยจะรวมอยู่ในการตรวจสอบ
ข้างบนถ้าพหุนามทั่วโลกที่ต้องการ บางตัวเลือกของ  ( Suite ) , ตัวอย่างเช่น ,
) multiquadrics หรือแผ่นบาง , เส้นโค้ง , เมทริกซ์ คิ  ( X J J = − 11 ) และเป็นบวกแน่นอน
invertible ดังนั้นข้อมูลการแก้ไขปัญหา . . . . . . ( x = u ( J ) X ( J ) J = 1 2 . . . . . . . . , n )ผลลัพธ์
ในโซลูชั่นเพื่อ ใช้ในการจัดวางตามวิธีการ rbfs meshfree ริเริ่ม
โดยโรคมะเร็ง [ 37 , 38 ) และการพัฒนาใหม่และความก้าวหน้ายังคงออกมาในพื้นที่วิจัย
หัวข้อนี้ ในกระดาษนี้ rbfs จะประกาศใช้การแจกแจงก่อน ( น้ำหนัก ) ในแชนนอน - เจนส์
สูงสุดค่าแบบ .