This paper develops the analytical

This paper develops the analytical results for canonical problems of poro-hyperelastic shear that serve as benchmarks for validating computational approaches. Fully developed benchmarking problems are rare and the shear strain deformation problem presented in the paper is an adjunct to analytical solutions presented previously. The analytical solutions are developed for the strain energy function corresponding to a neoHookean but compressible hyperelastic material. One effect of including the influences of incompressible fluids in the pore space is that even though the porous skeleton may be compressible, the short term behaviour is controlled by the incompressible phase of the poro-hyperelastic material. This influences the instantaneous response of the fluid-saturated medium. To the authors’ knowledge, this is the first analytical result for the problem of shear deformation available in the literature that combines the effects of poroelasticity and hyperelasticity. The one-dimensional nature of the problem lends itself to a simplification of the poro-hyperelasticity problem to non-linear partial differential equations of the parabolic type that can be solved through conventional finite difference schemes or, more effectively, with the use of the MATLAB™ built-in function pdepe. The solutions developed in this study match very closely the results obtained from finite element techniques.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระดาษนี้พัฒนาวิเคราะห์ผลสำหรับปัญหาที่เป็นที่ยอมรับของโพโร hyperelastic เฉือนที่เป็นมาตรฐานสำหรับการตรวจสอบวิธีการคำนวณ ที่พัฒนาขึ้นซึ่งเปรียบเทียบปัญหาหายาก และปัญหาความเครียดเฉือนแมพในกระดาษเป็นส่วนเสริมวิเคราะห์แก้ไขปัญหาที่แสดงไว้ก่อนหน้านี้ โซลูชั่นการวิเคราะห์ที่มีพัฒนาฟังก์ชันพลังงานความเครียดที่สอดคล้องกับ neoHookean แต่วัสดุบีบ hyperelastic ผลหนึ่งรวมถึงอิทธิพลของของเหลวอัดไม่ในพื้นที่รูพรุนเป็นที่แม้ว่าโครงกระดูกมีรูพรุนอาจจะบีบ พฤติกรรมระยะสั้นถูกควบคุม โดยขั้นตอนการบีบอัดไม่ได้ของวัสดุโพโร hyperelastic รับการตอบสนองที่รวดเร็วของสื่อของเหลวอิ่มตัว ให้ความรู้ผู้เขียน นี้เป็นผลวิเคราะห์แรกปัญหาของแมพเฉือนในวรรณกรรมที่รวมผลของ poroelasticity และ hyperelasticity ลักษณะของปัญหา one-dimensional ยืมตัวเองไปที่เข้าใจง่ายของปัญหาโพโร hyperelasticity ไม่ใช่เชิงเส้นสมการความแตกต่างบางส่วนชนิดจานที่สามารถแก้ไขได้ ผ่านแผนงานทั่วไปมีจำกัดความแตกต่าง หรือ เพิ่มประสิทธิภาพ มีการใช้การ MATLAB™ ฟังก์ชันในตัว pdepe โซลูชั่นที่พัฒนาขึ้นในการศึกษานี้อย่างใกล้ชิดตรงผลลัพธ์ที่ได้จากเทคนิคไนต์กัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระดาษนี้จะพัฒนาผลการวิเคราะห์ปัญหาที่ยอมรับของ Poro-hyperelastic เฉือนที่ทำหน้าที่เป็นมาตรฐานสำหรับการตรวจสอบวิธีการคำนวณ การพัฒนาอย่างเต็มที่ปัญหาการเปรียบเทียบจะหายากและปัญหาความเครียดเฉือนเปลี่ยนรูปแบบที่นำเสนอในกระดาษเป็นสิ่งที่แนบมาเพื่อแก้ปัญหาการวิเคราะห์นำเสนอก่อนหน้านี้ โซลูชั่นการวิเคราะห์ที่มีการพัฒนาฟังก์ชั่นสำหรับพลังงานความเครียดที่สอดคล้องกับวัสดุ hyperelastic neoHookean แต่อัด หนึ่งผลของการรวมทั้งอิทธิพลของของเหลวอัดลงในช่องว่างรูขุมขนคือแม้ว่าโครงกระดูกพรุนอาจจะอัดพฤติกรรมในระยะสั้นจะถูกควบคุมโดยขั้นตอนการอัดของวัสดุ Poro-hyperelastic นี้มีผลต่อการตอบสนองที่รวดเร็วของสื่อของเหลวอิ่มตัว เพื่อความรู้ของผู้เขียน ' นี้เป็นผลการวิเคราะห์ครั้งแรกสำหรับปัญหาที่เกิดจากความผิดปกติเฉือนที่มีอยู่ในวรรณคดีที่รวมผลกระทบของการ poroelasticity และ hyperelasticity ลักษณะหนึ่งมิติของปัญหาที่ยืมตัวเองไปทำให้เข้าใจง่ายของปัญหา Poro-hyperelasticity สมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นบางส่วนของชนิดพาราโบลาที่จะสามารถแก้ไขได้ผ่านการชุมนุมรูปแบบที่แตกต่างกันแน่นอนหรือมีประสิทธิภาพมากขึ้นด้วยการใช้ของ Matlab ™ในตัว pdepe ฟังก์ชั่น การแก้ปัญหาการพัฒนาในการแข่งขันการศึกษาครั้งนี้อย่างใกล้ชิดผลที่ได้จากเทคนิคการองค์ประกอบ จำกัด ลักษณะหนึ่งมิติของปัญหาที่ยืมตัวเองไปทำให้เข้าใจง่ายของปัญหา Poro-hyperelasticity สมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นบางส่วนของชนิดพาราโบลาที่จะสามารถแก้ไขได้ผ่านการชุมนุมรูปแบบที่แตกต่างกันแน่นอนหรือมีประสิทธิภาพมากขึ้นด้วยการใช้ของ Matlab ™ในตัว pdepe ฟังก์ชั่น การแก้ปัญหาการพัฒนาในการแข่งขันการศึกษาครั้งนี้อย่างใกล้ชิดผลที่ได้จากเทคนิคการองค์ประกอบ จำกัด ลักษณะหนึ่งมิติของปัญหาที่ยืมตัวเองไปทำให้เข้าใจง่ายของปัญหา Poro-hyperelasticity สมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นบางส่วนของชนิดพาราโบลาที่จะสามารถแก้ไขได้ผ่านการชุมนุมรูปแบบที่แตกต่างกันแน่นอนหรือมีประสิทธิภาพมากขึ้นด้วยการใช้ของ Matlab ™ในตัว pdepe ฟังก์ชั่น การแก้ปัญหาการพัฒนาในการแข่งขันการศึกษาครั้งนี้อย่างใกล้ชิดผลที่ได้จากเทคนิคการองค์ประกอบ จำกัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

งานวิจัยนี้ได้พัฒนาวิธีวิเคราะห์ปัญหา ซึ่งเป็นที่ยอมรับของ hyperelastic เหนือแรงเฉือนที่เป็นมาตรฐานสำหรับการตรวจสอบวิธีการคำนวณ . การ พัฒนา อย่างปัญหาที่หายาก และความเครียดเฉือนของปัญหาที่นำเสนอในหนังสือพิมพ์ เสริมการวิเคราะห์โซลูชั่นเสนอก่อนหน้านี้ แนวทางการวิเคราะห์เพื่อพัฒนาสายพันธุ์ของฟังก์ชันพลังงานที่สอดคล้องกับ neohookean แต่วัสดุ hyperelastic อัด . หนึ่งผลของรวมทั้งอิทธิพลของของเหลวอัด ในรูขุมขนพื้นที่คือว่าแม้ว่าโครงกระดูกพรุนอาจจะอัด , ระยะสั้นพฤติกรรมที่ควบคุมโดยเฟสอัดของ hyperelastic เหนือวัตถุ นี้มีผลกับการตอบสนองทันทีของของไหลไขมันปานกลาง เพื่อความรู้ของผู้เขียน นี้เป็นครั้งแรก ผลจากการวิเคราะห์เพื่อแก้ปัญหาของการตัดที่มีอยู่ในวรรณคดีที่รวมผลของ poroelasticity และ hyperelasticity . ลักษณะมิติของปัญหาที่ยืมตัวเองไปเป็นหนึ่งเดียวของ hyperelasticity เหนือปัญหาไม่เป็นเส้นตรงสมการเชิงอนุพันธ์ของจานดาวเทียมชนิดที่สามารถแก้ไขได้โดยวิธีผลต่างสืบเนื่องแบบปกติ แผนการ หรือ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ด้วยการใช้ฟังก์ชันในตัวของ MATLAB ™ pdepe . โซลูชั่นที่พัฒนาขึ้นในการศึกษานี้ราคาใกล้เคียงกันมาก ผลที่ได้จากวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ .