A proof that P = NP could have stun

A proof that P = NP could have stunning practical consequences, if the proof leads to efficient methods for solving some of the important problems in NP. It is also possible that a proof would not lead directly to efficient methods, perhaps if the proof is non-constructive, or the size of the bounding polynomial is too big to be efficient in practice. The consequences, both positive and negative, arise since various NP-complete problems are fundamental in many fields.

Cryptography, for example, relies on certain problems being difficult. A constructive and efficient solution[Note 1] to an NP-complete problem such as 3-SAT would break most existing cryptosystems including:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

A สะกดว่า P = NP ได้ผลจริง ที่สวยงามถ้าหลักฐานนำไปสู่วิธีที่มีประสิทธิภาพสำหรับการแก้ปัญหาสำคัญใน NP บาง ก็ยังเป็นไปได้ว่า หลักฐานจะไม่ทำโดยตรงวิธีที่มีประสิทธิภาพ บางทีถ้าหลักฐานไม่สร้างสรรค์ หรือขนาดของโพลิโนเมีย bounding ใหญ่เกินไปให้มีประสิทธิภาพในทางปฏิบัติ ผลกระทบ ทั้งบวก และ ลบ เกิดขึ้นเนื่องจากปัญหาทำ NP ต่าง ๆ เป็นพื้นฐานในหลายสาขาการเข้ารหัส ตัวอย่าง อาศัยในบางปัญหายาก การสร้างสรรค์ และมีประสิทธิภาพแก้ไข [หมายเหตุ 1] มีปัญหาทำ NP เช่น 3-เสาร์จะทำลายส่วนใหญ่อยู่ cryptosystems รวมถึง:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิสูจน์ให้เห็นว่า P = NP อาจมีผลในทางปฏิบัติที่สวยงามถ้าหลักฐานนำไปสู่วิธีการที่มีประสิทธิภาพสำหรับการแก้ปัญหาที่สำคัญใน NP นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ว่าหลักฐานจะไม่นำไปสู่วิธีการที่มีประสิทธิภาพบางทีถ้าหลักฐานไม่สร้างสรรค์หรือขนาดของพหุนามขอบเขตมีขนาดใหญ่เกินไปที่จะมีประสิทธิภาพในการปฏิบัติ ผลกระทบทั้งด้านบวกและด้านลบที่เกิดขึ้นตั้งแต่ปัญหาต่างๆ NP-สมบูรณ์เป็นพื้นฐานในหลายสาขา. การเข้ารหัสเช่นอาศัยอยู่กับปัญหาบางอย่างเป็นเรื่องยาก วิธีการแก้ปัญหาที่สร้างสรรค์และมีประสิทธิภาพ [หมายเหตุ 1] เพื่อปัญหา NP-สมบูรณ์เช่น 3-SAT จะแตก cryptosystems ที่มีอยู่ส่วนใหญ่รวมทั้ง:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลักฐานว่า P = NP อาจมีผลประโยชน์ที่สวยงาม ถ้าหลักฐานที่จะนำไปสู่วิธีที่มีประสิทธิภาพเพื่อแก้ไขบางส่วนของปัญหาที่สำคัญใน NP นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ว่าหลักฐานจะไม่นำโดยวิธีการที่มีประสิทธิภาพ บางทีถ้าหลักฐานไม่สร้างสรรค์ หรือขนาดของการพหุนามมีขนาดใหญ่เกินไปเพื่อให้มีประสิทธิภาพในการปฏิบัติงาน ผลทั้งบวก และลบ ปัญหาต่าง ๆที่เกิดขึ้นตั้งแต่ NP สมบูรณ์เป็นพื้นฐานในด้านต่างๆ

การเข้ารหัสตัวอย่างเช่นขึ้นอยู่กับปัญหาที่ยาก ที่สร้างสรรค์และมีประสิทธิภาพโซลูชั่น [ 1 ] เป็นปัญหาเอ็นพีสมบูรณ์ เช่น 3-sat จะแบ่งมากที่สุด cryptosystems ที่มีอยู่รวมถึง :