Our method of proof involves findin

Our method of proof involves finding the integral points on a genus 0 curve.
A general method for solving this type of problem is given in [3], [4]. We
parametrize the rational points on the curve then reduce the determination of
the integral solutions to a finite set of Thue equations. These can be solved
for example with the assistance of Magma [1]. In Section 2 we prove some
lemmas involving the integral solutions of certain quartic equations and then
prove our theorem in Section 3.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการพิสูจน์ของเราเกี่ยวข้องกับการค้นหาจุดสำคัญบนเส้นโค้งสกุล 0วิธีการทั่วไปในการแก้ปัญหาชนิดนี้มีการกำหนดไว้ [3], [4] เราparametrize จุดเชือดในโค้งจากนั้นลดความมุ่งมั่นของแก้ไขปัญหาสำคัญให้ Thue สมการชุดจำกัด เหล่านี้สามารถแก้ไขได้ตัวอย่าง ด้วยความช่วยเหลือของหินหนืด [1] ใน 2 ส่วน เราพิสูจน์บางอย่างlemmas ที่เกี่ยวข้องกับการแก้สมการ quartic บางอย่างเป็นแล้วพิสูจน์ทฤษฎีบทของเราใน 3 ส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการพิสูจน์ของเราเกี่ยวข้องกับการหาจุดหนึ่งในสกุล 0 โค้ง.
วิธีการทั่วไปสำหรับการแก้ประเภทของปัญหานี้จะได้รับใน [3] [4] เรา
parametrize จุดเหตุผลบนเส้นโค้งแล้วลดความมุ่งมั่นของ
การแก้ปัญหาหนึ่งที่จะขอบเขตของสมการ Thue เหล่านี้จะสามารถแก้ไขได้
เช่นด้วยความช่วยเหลือของแม็กม่า [1] ในส่วนที่ 2 เราพิสูจน์บาง
lemmas ที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาหนึ่งของสมการ quartic บางอย่างแล้ว
พิสูจน์ทฤษฎีบทของเราในส่วนที่ 3

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการพิสูจน์ของเกี่ยวข้องกับการหาจุดหนึ่งบนเส้นโค้งสกุล 0 .
วิธีทั่วไปเพื่อแก้ไขปัญหาประเภทนี้จะได้รับใน [ 3 ] [ 4 ] เรา
parametrize เข้าแง่จุดบนเส้นโค้งแล้วลดปริมาณ
โซลูชั่นรวมชุดจำกัดของสมการ thue . เหล่านี้สามารถแก้ไขได้
เช่นด้วยความช่วยเหลือของหินหนืด [ 1 ] ในส่วนที่ 2 เราจะพิสูจน์บาง
lemmas เกี่ยวข้องกับโซลูชั่นรวมของบาง quartic สมการแล้ว
พิสูจน์ทฤษฎีบทของเราในส่วนที่ 3