Thermoviscoelastic models
Amorphous polymer based SMPs consist of a large portion of SMPs currently studied, and are therefore heavily
investigated. The molecular mechanism of this group of
SMPs is the large change in chain mobility during the glass
transition [5]. From polymer physics or mechanics point of
view, this chain mobility change is reflected in the change
of relaxation time or viscosity [238–241], encompassed in
viscoelastic behavior. Some good discussions on how shape
memory effect is an outcome of temperature-dependent
viscosity can be found in a few recent works [171,236,237].
It is therefore natural to use viscoelastic models where the
viscosity is a function of temperature, or the so-called thermoviscoelasticity, to capture the shape memory effect. In
the early models developed by Tobushi and co-workers
[242–244], viscosity and relaxation time were not explicitly written as functions of temperature. Later, the concept
of thermoviscoelasticity was used by Nguyen et al. [245]
and Castro et al. [227] where the relaxation time was
considered to follow the principle of time-temperature
superposition [239,246] and the temporary shape is a direct
result of frozen viscous strains in nonequilibrium elements.
It should be noted that the phenomenological model frame
developed by Liu and coworkers [247,248] where the glass
transition is considered as a phase transition served as the
basis for many modeling works in recent years [249–256].
In many of these models, a storage strain (initially proposed
by Liu et al. [247]) was also used as a mechanism to capture the shape memory effect. In addition, the slip element
for internal friction for shape memory effect by Tobushi
and co-workers [242–244] was recently used for 3D models
[257–264].
One advantage of thermoviscoelastic models is that it
closely follows the underlying polymer physics for shape
memory effects in amorphous SMPs and thus can be easily
used to consider other effects, such as aging and solution
driven SME, into constitutive model. For example, when
both time-temperature dependent structural relaxation (or
physical aging) and stress relaxation were considered, Choi
Please cite this article in press as: Zhao Q, et al. Recent progress in shape memory polymer: New behavior, enabling
materials, and mechanistic understanding. Prog Polym Sci (2015), http://dx.doi.org/10.1016/j.progpolymsci.2015.04.001
JPPS-923; G Model No. of Pages 42 ARTICLE IN PRESS
Q. Zhao et al. / Progress in Polymer Science xxx (2015) xxx–xxx 33
et al. [265] showed that the initial shape recover speed can
be improved. Li and co-workers [266] used the thermoviscoealstic model to investigate a SMP based syntactic form.
It is known that water (or solution) can be used as a means
for shape memory effect [52,267], because small molecules,
such as water, can serve as plasticizers to decrease the glass
transition temperature, or effectively increase the relaxation time, effects included in models by Xiao and Nguyen
[268] and Lu and coworkers [269,270]. For example, in Xiao
and Nguyen, the structural relaxation time can be written
as
R
k(T, Tf , ) = a(T, Tf , )Rk(T, Tf , 0), (6)
where is the solution concentration, T is the temperature, Tf is the fictive temperature of the nonequilibrium
structure, a(T, Tf, ) is a temperature-dependent solutionshifting factor, Rk(T, Tf , 0) is the dry-state relaxation time,
a(T, Tf , 0) = a−1(T, Tf , 0)
exp T C −1 T2 −1 − Tf−1 − B [ −1 ln () + (1 − )ln (1 − )] ,
(7a)
a(T, Tf , 0) = exp
⎧ ⎨ ⎩ T C T2 −1 B− Tf−1
⎫ ⎬ ⎭ , (7b)
R
k(T, Tf , 0)
= g
R
k
exp− log C1 g (e) C2 g(T T − C2 T g f+ ) + Tr− TrT− g refT g ref , (7c)
where g
R
k
is the relaxation time at an equilibrium reference
temperature at dry state, T2 is the Kauzmann temperature
for an ideal glass. Note the exponential term in Eq. (7c)
is the shifting factor for time-temperature superposition,
where Cg
1 and C2 g are two parameters in the WLF equation
[246]. More recently, a similar approach was used by Lu
and coworkers [269,270] to consider effects of moisture on
the shape memory effect.
Early thermoviscoelastic models [242–245] for SMP
assumed stress relaxation is a relatively simple process that
can be described by one relaxation process (or one Maxwell
or Kelvin-Viogt element in one dimensional rheological
representation). However, real polymers have multiple
relaxation modes, due to the generally complicated macromolecular structures, therefore requiring more branches
in the constitutive model. For example, to model polymer stress–strain behavior from low to high strain rates,
Mulliken and Boyce [271] used two Maxwell branches to
capture the - and -transitions, respectively, that can
be excited at different strain rates. In the modeling of
finite deformation behavior of amorphous polymers in
and above the glass transition, Dupaix and Boyce [272]
used two branches to represent intermolecular resistance
and molecular network resistance. Srivastava et al. [234]
used their thermo-mechanically coupled finite deformation constitutive model for polymers to study the shape
memory effects [233]. There, they argued that there should
M-micromechanisms that contribute to the relaxation
processes in the polymer; each micromechanism can be
modeled by a nonlinear Maxwell element, for which flow
behavior depends on the specific micromechanism and
may require a large number of material parameters. In
order to reduce the number of material parameters, they
chose to use only three micromechanisms, one for intermolecular interaction mechanism, and two for molecular
network resistance. In the model by Srivastava and coworkers [232,233], although each micromechanism can find its
own physical explanation, identifying these micromechanisms for polymers can be a challenge.
รุ่น Thermoviscoelasticพอลิเมอร์ไปใช้ SMPs ประกอบส่วนใหญ่ของ SMPs ที่ศึกษาอยู่ และดังมากตรวจสอบ กลไกระดับโมเลกุลของกลุ่มนี้SMPs เป็นการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ในกลุ่มเคลื่อนไหวในระหว่างแก้วเปลี่ยน [5] จากพอลิเมอร์ฟิสิกส์หรือกลศาสตร์ของดู โซ่เคลื่อนไหวเปลี่ยนแปลงอยู่เป็นประจำในการเปลี่ยนแปลงเวลาพักผ่อนหรือความหนืด [238-241], ผ่านในลักษณะการทำงาน viscoelastic สนทนาบางดีในรูปร่างหน่วยความจำผลคือ ผลของการขึ้นอยู่กับอุณหภูมิความหนืดที่สามารถพบได้ในผลงานล่าสุดกี่ [171,236,237]จึงใช้ viscoelastic แบบธรรมชาติซึ่งการความหนืดเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ thermoviscoelasticity เรียกว่า ผลหน่วยความจำรูปร่าง ในรุ่นแรกที่พัฒนา โดย Tobushi และเพื่อนร่วมงานชัดเจนไม่มีเขียน [242-244], ความหนืดและเวลาเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ ภายหลัง แนวคิดของ thermoviscoelasticity ถูกใช้โดยเหงียน et al. [245]และแคสโตรร้อยเอ็ด al. [227] ที่มีเวลาพักผ่อนถือปฏิบัติตามหลักการของอุณหภูมิเวลาsuperposition [239,246] และรูปร่างชั่วคราวเป็นการตรงผลของสายพันธุ์ข้นแช่แข็งในองค์ประกอบ nonequilibriumควรสังเกตที่กรอบรูป phenomenologicalพัฒนา โดยหลิวและเพื่อนร่วมงาน [247,248] ที่แก้วเปลี่ยนแปลงจะถือว่าเป็นช่วงระยะที่ทำหน้าที่เป็นข้อมูลพื้นฐานสำหรับการสร้างโมเดลในทำงานในปีที่ผ่านมา [249-256]ในรุ่นนี้ ต้องใช้เก็บข้อมูล (เริ่มต้นด้วยการนำเสนอโดยหลิว et al. [247]) ยังถูกใช้เป็นกลไกในการจับผลหน่วยความจำรูปร่าง นอกจากนี้ องค์ประกอบของการจัดส่งสำหรับแรงเสียดทานภายในรูปร่างลักษณะพิเศษหน่วยความจำโดย Tobushiและเพื่อนร่วมงาน [242-244] เพิ่งใช้รุ่น 3D[257-264]เป็นประโยชน์ข้อหนึ่งของแบบจำลอง thermoviscoelasticอย่างใกล้ชิดตามฟิสิกส์พอลิเมอร์พื้นฐานสำหรับรูปร่างหน่วยความจำผลใน SMPs ไป และดัง นั้นได้ใช้ในการพิจารณาผลกระทบอื่น ๆ ริ้วรอยและแก้ปัญหาSME การขับเคลื่อนในแบบจำลองขึ้น ตัวอย่าง เมื่อทั้งเป็นโครงสร้างขึ้นอยู่กับเวลาอุณหภูมิ (หรืออายุจริง) และความเครียดผ่อนคลายได้ถือ Choiกรุณาอ้างอิงบทความนี้ในข่าวเป็น: Q เจียว et al ความคืบหน้าล่าสุดในพอลิเมอร์จำรูปร่าง: ลักษณะการทำงานใหม่ การเปิดใช้งานวัสดุ และกลไกการทำความเข้าใจ วิทยาศาสตร์วิศวกรรม Polym Prog (2015) http://dx.doi.org/10.1016/j.progpolymsci.2015.04.001JPPS-923 หมายเลขรุ่น G หน้า 42 บทความในวารสารถามเจียว et al. / ความคืบหน้าในวิทยาศาสตร์พอลิเมอร์ (2015) xxx xxx-xxx 33al. ร้อยเอ็ด [265] แสดงให้เห็นว่า ความเร็วในการกู้คืนรูปร่างเริ่มต้นสามารถปรับปรุง ลี่และเพื่อนร่วมงาน [266] ใช้แบบ thermoviscoealstic การตรวจสอบแบบทางไวยากรณ์จาก SMPเป็นที่รู้จักกันว่า น้ำ (หรือโซลูชั่น) สามารถใช้เป็นวิธีการที่สำหรับรูปร่าง หน่วยความจำมีผล [52,267], เนื่องจากโมเลกุลขนาดเล็กเช่นน้ำ สามารถทำหน้าที่เป็น plasticizers ลดแก้วเปลี่ยนอุณหภูมิ หรืออย่างมีประสิทธิภาพเพิ่มเวลาพักผ่อน ผลรวมไว้ในรุ่นโดยเสี่ยวเหงียน[268] และลูและเพื่อนร่วมงาน [269,270] ตัวอย่าง ในเสี่ยวและเหงียน สามารถเขียนโครงสร้างเป็นเวลาเป็นRk (T, Tf,) = (T, Tf,) Rk (T, Tf, 0), (6)ความเข้มข้นของโซลูชัน T คือ อุณหภูมิ อุณหภูมิ fictive ของ nonequilibrium ที่เป็นรหัสโครงสร้าง เป็น (T, Tf,) เป็นปัจจัยขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ solutionshifting, Rk (T, Tf, 0) เป็นเวลาผ่อนคลายสถานะแห้งเป็น (T, Tf, 0) = a−1 (T, Tf, 0)ประสบการณ์ T C −1 T2 −1 − Tf−1 − B [−1 ln () + (1 −) ln (1 −)],(7a)เป็น (T, Tf, 0) = exp⎧⎨⎩ T C T2 −1 B− Tf−1⎫ ⎬ ⎭ , (7b)Rk (T, Tf, 0)= gRkexp −ล็อก C1 g (e) C2 g (T T − C2 T g f +) + Tr − TrT− g refT g อ้างอิง, (ซี 7)ที่ gRkมีเวลาพักผ่อนในการอ้างอิงที่สมดุลอุณหภูมิที่รัฐแห้ง T2 มีอุณหภูมิ Kauzmannสำหรับกระจกเหมาะ หมายเหตุคำเนนใน Eq. (7c)เป็นตัวเลื่อนลอยสำหรับเวลาอุณหภูมิ superpositionตำแหน่ง Cg1 และ C2 g มีสองพารามิเตอร์ในสมการ WLF[246] เมื่อเร็ว ๆ นี้ ใช้วิธีการคล้ายกัน โดยลูและเพื่อนร่วมงาน [269,270] การพิจารณาผลของความชื้นในลักษณะพิเศษของหน่วยความจำรูปร่างต้น thermoviscoelastic รุ่น [242-245] สำหรับ SMPสมมติผ่อนคลายความเครียดได้ค่อนข้างง่ายกระบวนการที่สามารถอธิบายกระบวนการพักผ่อนที่หนึ่ง (หรือหนึ่งแมกซ์เวลล์เคลวิน Viogt องค์ประกอบในหนึ่งมิติหรือ rheologicalแสดง) อย่างไรก็ตาม โพลิเมอร์ที่จริงมีหลายrelaxation modes, due to the generally complicated macromolecular structures, therefore requiring more branchesin the constitutive model. For example, to model polymer stress–strain behavior from low to high strain rates,Mulliken and Boyce [271] used two Maxwell branches tocapture the - and -transitions, respectively, that canbe excited at different strain rates. In the modeling offinite deformation behavior of amorphous polymers inand above the glass transition, Dupaix and Boyce [272]used two branches to represent intermolecular resistanceand molecular network resistance. Srivastava et al. [234]used their thermo-mechanically coupled finite deformation constitutive model for polymers to study the shapememory effects [233]. There, they argued that there shouldM-micromechanisms that contribute to the relaxationprocesses in the polymer; each micromechanism can bemodeled by a nonlinear Maxwell element, for which flowbehavior depends on the specific micromechanism andmay require a large number of material parameters. Inorder to reduce the number of material parameters, theychose to use only three micromechanisms, one for intermolecular interaction mechanism, and two for molecularnetwork resistance. In the model by Srivastava and coworkers [232,233], although each micromechanism can find itsown physical explanation, identifying these micromechanisms for polymers can be a challenge.
การแปล กรุณารอสักครู่..
รุ่น Thermoviscoelastic
พอลิเมอสัณฐานตาม SMPS ประกอบด้วยส่วนใหญ่ของ SMPS
ศึกษาในปัจจุบันและดังนั้นจึงจะหนักการตรวจสอบ กลไกในระดับโมเลกุลของกลุ่มนี้
SMPS
คือการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ในการเคลื่อนไหวในช่วงโซ่แก้วการเปลี่ยนแปลง[5] จากฟิสิกส์ลิเมอร์หรือจุดกลไกของมุมมองของการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนไหวของห่วงโซ่นี้สะท้อนให้เห็นในการเปลี่ยนแปลงของเวลาการพักผ่อนหรือความหนืด[238-241] ห้อมล้อมในพฤติกรรมviscoelastic บางการอภิปรายที่ดีในการรูปร่างผลหน่วยความจำเป็นผลของอุณหภูมิขึ้นอยู่กับความหนืดสามารถพบได้ในผลงานที่ผ่านมาไม่กี่[171236237]. ดังนั้นจึงเป็นเรื่องธรรมชาติที่จะใช้รูปแบบหนืดที่มีความหนืดเป็นหน้าที่ของอุณหภูมิหรือที่เรียกว่าthermoviscoelasticity จับผลหน่วยความจำรูปร่าง ในรุ่นแรกที่พัฒนาโดย Tobushi และเพื่อนร่วมงาน [242-244] ความหนืดและเวลาที่ผ่อนคลายไม่ได้เขียนอย่างชัดเจนว่าการทำงานของอุณหภูมิ ต่อมาแนวคิดของ thermoviscoelasticity ถูกใช้โดยเหงียนและอัล [245] และคาสโตร, et al [227] ที่เวลาพักผ่อนที่ได้รับการพิจารณาให้เป็นไปตามหลักการของเวลาอุณหภูมิซ้อน[239246] และรูปร่างชั่วคราวโดยตรงผลมาจากสายพันธุ์ที่มีความหนืดแช่แข็งในองค์ประกอบnonequilibrium. มันควรจะตั้งข้อสังเกตว่ากรอบรูปแบบปรากฏการณ์วิทยาพัฒนาโดยหลิวและเพื่อนร่วมงาน [247248] ที่แก้วการเปลี่ยนแปลงถือเป็นช่วงหัวเลี้ยวหัวต่อทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างแบบจำลองหลายผลงานในปีที่ผ่านมา[249-256]. ในหลายรูปแบบเหล่านี้สายพันธุ์ที่จัดเก็บข้อมูล (แรกที่เสนอโดยLiu et al. [247 ]) ก็ยังใช้เป็นกลไกในการจับภาพผลหน่วยความจำรูปร่าง นอกจากนี้องค์ประกอบใบสำหรับแรงเสียดทานภายในสำหรับผลหน่วยความจำรูปร่างโดย Tobushi และเพื่อนร่วมงาน [242-244] ถูกนำมาใช้เมื่อเร็ว ๆ นี้สำหรับแบบจำลอง 3 มิติ[257-264]. ข้อดีอย่างหนึ่งของรูปแบบ thermoviscoelastic ก็คือว่ามันอย่างใกล้ชิดต่อไปนี้ฟิสิกส์พื้นฐานลิเมอร์สำหรับรูปร่างผลกระทบหน่วยความจำใน SMPS สัณฐานและทำให้สามารถได้อย่างง่ายดายใช้ในการพิจารณาผลกระทบอื่นๆ เช่นการแก้ปัญหาริ้วรอยและขับเคลื่อนธุรกิจSME ในรูปแบบที่เป็นส่วนประกอบ ตัวอย่างเช่นเมื่อเวลาที่อุณหภูมิขึ้นอยู่กับการพักผ่อนที่มีโครงสร้าง(หรือริ้วรอยทางกายภาพ) และการผ่อนคลายความเครียดได้รับการพิจารณาชเวกรุณาอ้างอิงบทความนี้ในข่าวในนาม: Zhao Q, et al ความคืบหน้าล่าสุดในรูปพอลิเมอหน่วยความจำ: พฤติกรรมใหม่ที่ช่วยให้วัสดุและความเข้าใจในกลไก Prog polym วิทย์ (2015) http://dx.doi.org/10.1016/j.progpolymsci.2015.04.001 JPPS-923; หมายเลขรุ่น G หน้า 42 ข้อในการกดคิว Zhao et al, / ความคืบหน้าในพอลิเมอ xxx วิทยาศาสตร์ (2015) xxx-xxx 33 et al, [265] แสดงให้เห็นว่ารูปร่างเริ่มต้นกู้คืนความเร็วสามารถปรับปรุงให้ดีขึ้น หลี่และเพื่อนร่วมงาน [266] ใช้รูปแบบ thermoviscoealstic การตรวจสอบ SMP ตามรูปแบบประโยคได้. เป็นที่รู้จักกันว่าน้ำ (หรือวิธีการแก้ปัญหา) สามารถใช้เป็นวิธีสำหรับหน่วยความจำรูปร่างผล[52267] เพราะโมเลกุลขนาดเล็กเช่นน้ำสามารถทำหน้าที่เป็นพลาสติกเพื่อลดกระจกอุณหภูมิการเปลี่ยนหรือเพิ่มเวลาได้อย่างมีประสิทธิภาพผ่อนคลายผลกระทบรวมอยู่ในรุ่นโดยเสี่ยวและเหงียน[268] และลูและเพื่อนร่วมงาน [269,270] ยกตัวอย่างเช่นในเสี่ยวและเหงียนเวลาผ่อนคลายโครงสร้างสามารถเขียนได้เป็น? R k (T, TF,?) = a (T, TF,?)? Rk (T, TF, 0), (6) ที่ไหน เป็นความเข้มข้นของการแก้ปัญหา T จะอุณหภูมิ Tf คืออุณหภูมินวนิยายของ nonequilibrium โครงสร้างเป็น (T, TF,?) เป็นปัจจัย solutionshifting อุณหภูมิขึ้นอยู่กับที่? Rk (T, TF, 0) เป็นรัฐที่แห้ง เวลาพักผ่อน(ที่ T, TF, 0) = a-1 (T, TF, 0) ประสบการณ์? T C -1 -1 T2? - TF-1 ?? - B [? -1 LN + (1 -) (?) LN (1 -?)] , (7a) (ที่ T, TF, 0) = ประสบการณ์⎧⎨⎩ T? C T2 -1 B- TF-1? ⎫⎬⎭ (7b)? R k (T, TF, 0) =? กรัมR k exp? - เข้าสู่ระบบ C1 กรัม (จ)? C2 g (TT - C2 T กรัม f +) + Tr? - TrT- กรัม refT? กรัมอ้างอิง ??? (7c) ที่ไหนกรัมR k เป็นเวลาที่ผ่อนคลายที่อ้างอิงสมดุลของอุณหภูมิในรัฐแห้ง T2 คืออุณหภูมิ Kauzmann สำหรับแก้วที่เหมาะ หมายเหตุคำชี้แจงในสมการ (7c) เป็นปัจจัยสำหรับการทับซ้อนขยับเวลาอุณหภูมิที่ Cg ที่ 1 และ C2 กรัมสองพารามิเตอร์ในสมการ WLF [246] เมื่อเร็ว ๆ นี้เป็นวิธีการที่คล้ายกันโดยใช้ Lu และเพื่อนร่วมงาน [269270] ที่จะต้องพิจารณาผลกระทบของความชื้นในผลหน่วยความจำรูปร่าง. ต้นรุ่น thermoviscoelastic [242-245] สำหรับ SMP สันนิษฐานผ่อนคลายความเครียดเป็นกระบวนการที่ค่อนข้างง่ายที่สามารถอธิบายได้โดยหนึ่งขั้นตอนการผ่อนคลาย (หรือหนึ่งแมกซ์เวลหรือเคลวิน-Viogt องค์ประกอบในการไหลหนึ่งมิติการแสดง) แต่พอลิเมอจริงมีหลายโหมดผ่อนคลายเนื่องจากโครงสร้างโมเลกุลที่ซับซ้อนโดยทั่วไปจึงต้องมีสาขาในรูปแบบที่เป็นส่วนประกอบ ยกตัวอย่างเช่นการจำลองพฤติกรรมความเครียดลิเมอร์จากต่ำไปอัตราความเครียดสูงMulliken และบอยซ์ [271] ใช้สองสาขาแมกซ์เวล? จับ - และ -transitions ตามลำดับที่สามารถจะตื่นเต้นในอัตราที่แตกต่างสายพันธุ์ ในการสร้างแบบจำลองของพฤติกรรมการเปลี่ยนรูป จำกัด ของโพลีเมอสัณฐานในและสูงกว่าการเปลี่ยนแปลงแก้วDupaix และบอยซ์ [272] ใช้สองสาขาเพื่อเป็นตัวแทนของความต้านทานระหว่างโมเลกุลและความต้านทานต่อเครือข่ายในระดับโมเลกุล Srivastava et al, [234] ใช้เทอร์โมกลคู่ของพวกเขาเปลี่ยนรูป จำกัด รูปแบบสำหรับโพลิเมอร์เป็นส่วนประกอบในการศึกษารูปร่างผลกระทบหน่วยความจำ[233] ที่นั่นพวกเขาเป็นที่ถกเถียงกันว่ามีควรM-micromechanisms ที่นำไปสู่การพักผ่อนที่กระบวนการในลิเมอร์; แต่ละ micromechanism สามารถสร้างแบบจำลองโดยองค์ประกอบแมกซ์เวลไม่เชิงเส้นที่ไหลพฤติกรรมขึ้นอยู่กับmicromechanism ที่เฉพาะเจาะจงและอาจต้องใช้เป็นจำนวนมากของพารามิเตอร์วัสดุ ในการสั่งซื้อเพื่อลดจำนวนของพารามิเตอร์วัสดุที่พวกเขาเลือกที่จะใช้เพียงสามmicromechanisms หนึ่งสำหรับกลไกการทำงานร่วมกันระหว่างโมเลกุลและสองสำหรับโมเลกุลต้านทานเครือข่าย ในรูปแบบโดย Srivastava และเพื่อนร่วมงาน [232233] แม้ว่า micromechanism แต่ละคนสามารถหาของคำอธิบายทางกายภาพของตัวเองระบุ micromechanisms เหล่านี้สำหรับโพลิเมอร์สามารถเป็นสิ่งที่ท้าทาย
การแปล กรุณารอสักครู่..