where the summation extends over al

where the summation extends over all permutations  of the symmetric group n S . The
most important applications of permanents are in the areas of physics and chemistry.
The permanent of a matrix is analogous to the determinant, where all of the signs used
in the Laplace expansion of minors are positive.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่รวมการขยายทั่ววิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดของกลุ่มสมมาตร n S การโปรแกรมสำคัญที่สุดของ permanents อยู่ในพื้นที่ของฟิสิกส์และเคมีถาวรของเมทริกซ์คือคล้ายกับดีเทอร์มิแนนต์ ที่ทั้งหมดของสัญญาณที่ใช้ในการขยายตัวของลาปลาสของผู้เยาว์ที่เป็นบวก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่บวกขยายมากกว่าพีชคณิตทั้งหมดของกลุ่มสมมาตร n S
การใช้งานที่สำคัญที่สุดของน้ำยาดัดอยู่ในพื้นที่ของฟิสิกส์และเคมี.
ถาวรของเมทริกซ์จะคล้ายคลึงกับปัจจัยที่ทั้งหมดของสัญญาณที่ใช้
ในการขยาย Laplace ของผู้เยาว์เป็นบวก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ซึ่งการขยายไปทั่วของสมมาตรพีชคณิตกลุ่ม n s ที่งานที่สำคัญที่สุดของปลัดในด้านฟิสิกส์และเคมีถาวรของเมทริกซ์จะคล้ายคลึงกับปัจจัย , ที่ทั้งหมดของสัญญาณที่ใช้ใน ลาปลาสการขยายตัวของผู้เยาว์ที่เป็นบวก