5.4 The long runThe analysis so far

5.4 The long run
The analysis so far has assumed that at least one factor is fixed, and in the example of Viking Shoes this factor has been capital, being fixed at three machines. We now need to consider the situation where the firm can vary both of its inputs. This means that we need to examine the input-output data in Table 5.1 in more general terms, with both factors being considered as variable. The data in Table 5.1 can also be represented in a three-dimensional graph, but these are generally not very useful for analytical purposes. In order to proceed with any analysis it is necessary to introduce the concept of isoquants.

5.4.1 Isoquants
An isoquant is a curve that shows various input combinations that yield the same total quantity of output. It is assumed that the output involved is the maximum that can be produced from those combinations of inputs. Thus the position or equation of an isoquant can be derived from the production function. It corresponds to the concept of an indifference curve in consumer theory, and has analogous properties. For example we can talk of an isoquant map, where each curve represents a greater quantity of output as one moves further away from the origin.

The three main properties that isoquants have in common with indifference curves are:
1 Negative slope. This is because the inputs are usually assumed to be substitutable for each other; if a firm uses more of one input it needs less of another.
2 Convexity. This means that their slope is decreasing from left to right; the reason for this relates to the properties of the marginal rate of technical substitution, explained shortly.
3 Non-intersection. It is technically possible for isoquants to intersect, as will be seen in the next section, but this will not occur in the economically feasible range of output. If curves intersect it means that a certain output is being produced using more of both inputs, and this is obviously not efficient in economic terms.

Figure 5.5. Viking Shoes: isoquant map.
Figure 5.5 shows an isoquant map, based on the data in Table 5.1. Points A, B and C correspond to the values indicated in the table. Thus it can be seen that the output of 80 units can be achieved by using either six machines and three workers (point B) or four machines and five workers (point C). On the other hand, in order to produce 100 units of output it is necessary to use five machines and five workers (point A), though other combinations (involving fractions of inputs) can also produce the same output. It should be noted that the isoquant for the output of 100 units starts to curve upwards as more than seven workers are used; this is because it is not possible to produce 100 units
with less than five machines. The maximum output from using only four machines is 90 units, no matter how much labour is used.

5.4.2 The marginal rate of technical substitution
The marginal rate of technical substitution (MRTS) is a measure of the degree of substitutability between two inputs. More specifically, the MRTS of X for Y corresponds to the rate at which one input (X) can be substituted for another (Y), while maintaining total output constant. It is shown by the absolute value of the slope of the isoquant; thus in moving from point B to point C the MRTS is 1,meaning that if two more workers are used we can give up two machines and still produce 80 units of output. The slope of the isoquant is decreasing in absolute magnitude from left to right. This means that as more and more labour is used to produce a given output, the less easily the capital input can be substituted for it. The reason for this is the occurrence of the law of diminishing returns, explained in the previous section. Thus as more labour is used and less capital, the marginal product of additional labour falls and the marginal product of the capital lost increases. Relating this to Viking Shoes, it means that as less and less machinery is used it becomes harder to produce a
given output with increasing amounts of labour.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

5.4 ระยะยาว
การวิเคราะห์เพื่อให้ห่างไกลได้สันนิษฐานว่าอย่างน้อยหนึ่งปัจจัยที่ได้รับการแก้ไขและในตัวอย่างของรองเท้าสแกนดิเนเวียนปัจจัยนี้ได้รับทุนจะถูกกำหนดไว้ที่สามเครื่อง ตอนนี้เราต้องพิจารณาสถานการณ์ที่ บริษัท ทั้งสองสามารถแตกต่างกันของปัจจัยการผลิตของตน นี้หมายความว่าเราจำเป็นต้องตรวจสอบข้อมูลนำเข้าส่งออกใน 5.1 ตารางในแง่ทั่วไปมากขึ้น,ที่มีปัจจัยทั้งสองได้รับการพิจารณาเป็นตัวแปร ข้อมูลในตารางที่ 5.1 นอกจากนี้ยังสามารถแสดงในรูปแบบของกราฟสามมิติ แต่เหล่านี้มักจะไม่ได้มีประโยชน์มากสำหรับวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์ เพื่อที่จะดำเนินการใด ๆ กับการวิเคราะห์มีความจำเป็นต้องนำเสนอแนวคิดของ isoquants.


5.4.1 isoquantsisoquant เป็นเส้นโค้งที่แสดงให้เห็นการผสมสัญญาณต่างๆที่ให้ผลผลิตเป็นปริมาณรวมของการส่งออกเดียวกัน มันจะสันนิษฐานว่าเอาท์พุทที่เกี่ยวข้องกับการเป็นสูงสุดที่สามารถผลิตได้จากการรวมกันของปัจจัยการผลิตเหล่านั้น จึงตำแหน่งหรือสมการของ isoquant จะได้รับจากฟังก์ชั่นการผลิต มันสอดคล้องกับแนวคิดของการไม่แยแสโค้งในทฤษฎีของผู้บริโภค,และมีคุณสมบัติคล้ายคลึง ตัวอย่างเช่นเราสามารถพูดคุยแผนที่ isoquant ที่โค้งแต่ละปริมาณที่มากขึ้นของการส่งออกให้เป็นหนึ่งในการเคลื่อนไหวอยู่ไกลออกไปจากแหล่งกำเนิด

สามคุณสมบัติหลักที่ isoquants มีเหมือนกันที่มีเส้นโค้งไม่แยแสคือ:
1 ลาดเชิงลบ นี้เป็นเพราะปัจจัยการผลิตจะถือว่ามักจะ substitutable สำหรับแต่ละอื่น ๆ ;หาก บริษัท ใช้มากขึ้นของ input หนึ่งมันต้องน้อยกว่าของคนอื่น.
2 นูน นี้หมายความว่าทางลาดของพวกเขาจะลดลงจากซ้ายไปขวา; เหตุผลของเรื่องนี้เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของอัตรากำไรจากการทดแทนทางเทคนิคอธิบายสั้น ๆ
3 แยกที่ไม่ใช่. มันเป็นไปได้ในทางเทคนิคสำหรับ isoquants ตัดเป็นจะเห็นได้ในส่วนถัดไป,แต่นี้จะไม่เกิดขึ้นในช่วงที่เศรษฐกิจเป็นไปได้ของการส่งออก ถ้าเส้นโค้งตัดกันก็หมายความว่าการส่งออกบางอย่างจะถูกผลิตโดยใช้ปัจจัยการผลิตที่มากขึ้นของทั้งสองและนี้จะเห็นได้ชัดไม่ได้มีประสิทธิภาพในแง่เศรษฐกิจ.

รูปที่ 5.5 รองเท้าสแกนดิเนเวียนแผนที่ isoquant
รูป 5.5 แสดงให้เห็นแผนที่ isoquant บนพื้นฐานของข้อมูลในตารางที่ 5.1. จุด A, B และ C สอดคล้องกับค่าที่ระบุไว้ในตารางดังนั้นจึงจะเห็นได้ว่าการส่งออกของ 80 หน่วยที่สามารถทำได้โดยการใช้ทั้งหกเครื่องจักรและคนงานสามคน (จุด b) หรือเครื่องสี่และห้าแรงงาน (จุด c) บนมืออื่น ๆ เพื่อที่จะผลิต 100 หน่วยของการส่งออกมีความจำเป็นต้องใช้เครื่องห้าห้าและคนงาน (จุด) แม้ว่าผสมอื่น ๆ (ที่เกี่ยวข้องกับเศษส่วนของปัจจัยการผลิต) ยังสามารถผลิตออกเดียวกันมันควรจะตั้งข้อสังเกตว่า isoquant สำหรับการส่งออก 100 ยูนิตเริ่มที่จะขึ้นไปเป็นเส้นโค้งกว่าเจ็ดคนงานถูกนำมาใช้; นี้เป็นเพราะมันเป็นไปไม่ได้ในการผลิต 100 หน่วย
ที่มีน้อยกว่าห้าเครื่อง เอาท์พุทสูงสุดจากการใช้เพียงสี่เครื่องเป็น 90 หน่วยไม่ว่าเท่าใดแรงงานไม่ใช้.

5.4.2 อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิค
อัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนทางเทคนิค (MRTs) เป็นตัวชี้วัดจากระดับของการทดแทนกันระหว่างสองปัจจัยการผลิต มากขึ้นโดยเฉพาะ MRTs ของ x สำหรับ y สอดคล้องกับอัตราที่ input หนึ่ง (x) สามารถทดแทนอื่น (y) ในขณะที่รักษาผลผลิตทั้งหมดคงที่ มันก็แสดงตามค่าสัมบูรณ์ของความลาดเอียงของ isoquant ดังนั้นในการย้ายจาก b ชี้ไปที่จุด MRTs คเป็น 1หมายความว่าถ้าคนงานสองคนมากขึ้นมีการใช้เราสามารถให้ได้ทั้งสองเครื่องและยังคงผลิต 80 หน่วยของผลผลิต ความลาดเอียงของ isoquant จะลดลงในโชติมาตรสัมบูรณ์จากซ้ายไปขวา นี้หมายความว่าแรงงานมากขึ้นและถูกนำมาใช้ในการผลิตส่งออกให้น้อยลงได้อย่างง่ายดายป้อนทุนสามารถทดแทนมัน เหตุผลของเรื่องนี้คือการเกิดขึ้นของกฎหมายของผลตอบแทนที่ลดลง,อธิบายไว้ในส่วนก่อนหน้านี้ จึงเป็นแรงงานที่ถูกนำมาใช้มากขึ้นและเงินทุนน้อยกว่าผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของแรงงานเพิ่มเติมน้ำตกและผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของเงินทุนที่หายไปเพิ่มขึ้น ที่เกี่ยวข้องกับรองเท้านี้เพื่อสแกนดิเนเวียนก็หมายความว่าเครื่องจักรเป็นน้อยลงและน้อยกว่าจะถูกมันจะกลายเป็นยากที่จะผลิต
ให้เอาท์พุทที่มีจำนวนที่เพิ่มขึ้นของแรงงาน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

5.4 ยาว
การวิเคราะห์จนได้สันนิษฐานว่า คงน้อยคูณ และตัวอย่างรองเท้าไวกิ้ง ตัวนี้ได้รับทุน กำลังคงที่เครื่องจักร 3 ตอนนี้เราจำเป็นต้องพิจารณาสถานการณ์ที่บริษัทสามารถเปลี่ยนแปลงของอินพุตทั้งสอง หมายความ ว่า เราจำเป็นต้องตรวจสอบข้อมูลอินพุต-เอาท์พุตในตาราง 5.1 ในเงื่อนไขทั่วไป ด้วยปัจจัยทั้งสองจะถือเป็นตัวแปร ข้อมูลในตารางที่ 5.1 แสดงเป็นกราฟสามมิติ แต่เหล่านี้เป็นไม่มีประโยชน์มากสำหรับการวิเคราะห์ เพื่อดำเนินการวิเคราะห์ใดๆ จำเป็นต้องแนะนำแนวคิดของ isoquants

5.4.1 Isoquants
Isoquant เป็นโค้งที่แสดงชุดอินพุทต่าง ๆ ที่ก่อผลรวมปริมาณเดียวกัน เป็นสมมติว่าผลผลิตที่เกี่ยวข้องสูงสุดที่สามารถผลิตได้จากชุดของปัจจัยการผลิต ดังนั้น ตำแหน่งหรือสมการของ isoquant สามารถได้รับมาจากฟังก์ชันการผลิต มันสอดคล้องกับแนวคิดของเส้นโค้งท่านผู้บริโภคทฤษฎี และมีคุณสมบัติคู่ เช่น เราสามารถพูดคุยของแผนผัง isoquant ซึ่งแต่ละโค้งแสดงจำนวนผลผลิตเป็นหนึ่งย้ายไปจากจุดเริ่มต้น

คุณสมบัติหลักสามที่ isoquants มี in common with ท่านโค้ง:
ลาด 1 ลบ ทั้งนี้เนื่องจากอินพุตจะมักจะถือว่าเป็น substitutable กัน ถ้าบริษัทใช้มากกว่าหนึ่ง เข้ามันต้องน้อยกว่าอีกด้วย
2 Convexity นี้หมายความว่าความชันของพวกเขาลดลงจากซ้ายไปขวา เหตุผลสำหรับการนี้เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของอัตรากำไรของการทดแทนทางเทคนิค อธิบายช้า.
ไม่แยก 3 ก็เป็นไปได้ทางเทคนิค isoquants อิน จะเห็นในส่วนถัดไป แต่นี้จะไม่เกิดขึ้นในช่วงเป็นไปได้ทางเศรษฐกิจของผลผลิต ถ้าเส้นโค้งอินมันหมายความว่า จะผลิตผลผลิตบางอย่างใช้ของอินพุตทั้งสอง และไม่แน่นอนประสิทธิภาพในเงื่อนไขทางเศรษฐกิจการ

รูป 5.5 ไวกิ้งรองเท้า: isoquant แผนที่.
5.5 รูปแสดงแผนผัง isoquant ตามข้อมูลในตารางที่ 5.1 จุด A, B และ C ตรงกับค่าที่ระบุในตาราง ดัง จะเห็นได้ว่า ผลผลิตของหน่วย 80 สามารถทำได้ โดยใช้ทั้งเครื่องจักร 6 และสามคน (จุด B) หรือเครื่องสี่ และห้าคน (จุด C) บนมืออื่น ๆ เพื่อผลิต 100 หน่วยของผลผลิต จำเป็นต้องใช้เครื่องห้าและห้าคน (จุด A), แต่ชุดอื่น ๆ (เกี่ยวข้องกับส่วนของอินพุต) ยังสามารถให้ผลลัพธ์เดียวกัน ควรสังเกตว่า isoquant สำหรับผลผลิตของ 100 หน่วยเริ่มเส้นโค้งขึ้นในขณะที่ใช้แรงงานมากกว่าเจ็ด ทั้งนี้เนื่องจากไม่สามารถผลิต 100 หน่วย
ด้วยเครื่องจักรต่ำกว่าห้า ผลลัพธ์สูงสุดจากการใช้เพียง 4 เครื่องคือ หน่วย 90 ไม่มีใช้แรงงานมากขึ้น

5.4.2 ทดแทนทางเทคนิคอัตรากำไร
อัตรากำไรเบื้องต้นของการทดแทนทางเทคนิค (MRTS) คือ การวัดระดับของ substitutability ระหว่างสองอินพุต อื่น ๆ โดยเฉพาะ MRTS X สำหรับ Y ตรงกับอัตราการป้อนข้อมูลหนึ่ง (X) สามารถใช้ทดแทนอีก (Y), ในขณะที่รักษาค่าคงของผลผลิตรวม มันจะแสดงค่าสัมบูรณ์ของความชันของ isoquant จึง ย้ายจากจุด B ถึงจุด C MRTS จะมี 1หมายความ ว่า ถ้ามีใช้แรงงานมากกว่าสอง เราสามารถแพ้สองเครื่อง และยัง หน่วย 80 ของผลผลิต ความชันของ isoquant จะลดความส่องสว่างสัมบูรณ์จากซ้ายไปขวา ซึ่งหมายความ ว่า ขณะที่ใช้แรงงานมาก ขึ้นเพื่อให้ผลิตผล ยิ่งง่ายเข้าหลวงสามารถใช้ทดแทนมัน เหตุผลสำหรับการนี้เป็นการเกิดขึ้นของกฎหมาย diminishing กลับ อธิบายไว้ในส่วนก่อนหน้า จึงใช้แรงงานเพิ่มขึ้น และตกน้อยกว่าเมืองหลวง ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของแรงงานเพิ่มเติม และสินค้ากำไรของหลวงสูญหายเพิ่มขึ้น เกี่ยวข้องนี้กับรองเท้าไวกิ้ง มันหมายความ ว่า ขณะใช้เครื่องจักรน้อย ลง จะยากในการผลิตเป็น
รับผลผลิตกับจำนวนแรงงานเพิ่มขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

5.4 การ
ซึ่งจะช่วยให้การวิเคราะห์อย่างมากในการที่จะมีว่าที่อย่างน้อยหนึ่งปัจจัยได้รับแบบคงที่และอยู่ในตัวอย่างเช่นที่รองเท้าของไวกิ้งโครงเครื่องนี้ได้รับเงินทุนเป็นแบบคงที่ที่สามเครื่อง ในตอนนี้เราต้องพิจารณาถึงสถานการณ์ที่บริษัทจะแตกต่างกันไปของอินพุตทั้งสอง ซึ่งหมายความว่าเราจำเป็นต้องตรวจสอบข้อมูลอินพุต - เอาต์พุตที่อยู่ในตาราง 5.1 ในข้อกำหนดทั่วไปมากกว่าพร้อมด้วยปัจจัยทั้งสองได้รับการพิจารณาให้เป็นแบบปรับได้. ข้อมูลที่อยู่ในตาราง 5.1 สามารถแทนในกราฟแบบสามมิติที่ยังแต่สิ่งเหล่านี้เป็นการทั่วไปโดยไม่มีประโยชน์อย่างมากสำหรับการใช้งานในการวิเคราะห์ ในการดำเนินการต่อด้วยการวิเคราะห์มีความจำเป็นที่จะต้องแนะนำแนวความคิดของ isoquants .

5.4.1 isoquants
isoquant ที่มีความโค้งมนที่จะแสดงการรวมตัวกันอินพุตต่างๆที่ให้ผลตอบแทนจำนวนรวมกันของเอาต์พุต โรงแรมได้รับการสันนิษฐานว่าเอาต์พุตที่เกี่ยวข้องเป็นสูงสุดที่สามารถผลิตได้จากการรวมตัวกันของอินพุต ดังนั้นจึงสมการหรือตำแหน่งของ isoquant ที่จะได้มาจากการผลิตที่ใช้งาน มันตรงกับแนวความคิดของความโค้งมนทำเป็นทองไม่รู้ร้อนอยู่ในทฤษฎี ผู้บริโภคและมีคุณสมบัติคล้ายคลึงกันกับ ตัวอย่างเช่นเราสามารถที่จะพูดคุยกันของแผนที่ isoquant สถานที่ซึ่งความโค้งมนแต่ละแห่งจะแสดงถึงจำนวนมากของเอาต์พุตหนึ่งห่างออกไปไม่ไกลนักเคลื่อนไหวจากแหล่งที่มา

สามคุณสมบัติหลักที่ isoquants มีอยู่ร่วมกันด้วยความโค้งมนทำเป็นทองไม่รู้ร้อนมีความลาดชันมากลบ:
1 โรงแรมแห่งนี้เป็นเพราะอินพุตที่อยู่ substitutable ให้กันและกันโดยปกติแล้วหากบริษัทที่ใช้มากกว่าหนึ่งของอินพุตที่ต้องการน้อยลง. convexity
2 อีกคนหนึ่ง ซึ่งหมายความว่าความลาดชันของพวกเขาคือลดลงจากซ้ายไปขวาเหตุผลซึ่งในเรื่องนี้เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของอัตราเศษของการทดแทนทางด้านเทคนิคอธิบายไม่นาน.
3 ไม่ใช่ - ทางแยก มันมีความเป็นไปได้ในทางเทคนิคสำหรับ isoquants ในเรื่องนี้มาบรรจบกันที่จะได้เห็นในส่วนถัดไปแต่เรื่องนี้จะไม่เกิดขึ้นในช่วงที่ทางเศรษฐกิจเป็นไปได้ของเอาต์พุต หากมีความโค้งได้เรื่องนี้มาบรรจบกันได้นั่นหมายความว่าเอาต์พุตหนึ่งที่มีการผลิตโดยใช้มากขึ้นของทั้งสองอินพุตและในส่วนนี้คือเห็นได้ชัดว่าไม่มี ประสิทธิภาพ ในด้านเศรษฐกิจ.

รูปที่ 5.5 ไวกิ้งรองเท้าแผนที่ isoquant .
รูปที่ 5.5 แสดงแผนที่ isoquant ที่ใช้กับข้อมูลที่อยู่ในตาราง 5.1 . จุด A B C และสอดคล้องกับค่าที่ระบุไว้ในตารางดังนั้นจึงสามารถที่จะเห็นว่าผลที่ได้จาก 80 หน่วยสามารถทำได้โดยใช้ทั้ง 6 เครื่องและสามคนงาน( B )หรือสี่ห้าคนและเครื่อง( C ) อีกด้านหนึ่งที่ในการผลิต 100 หน่วยของการผลิตเป็นความจำเป็นที่จะต้องใช้ 5 เครื่องและห้าคนงาน(จุด)แม้ว่าการใช้ร่วมกันอื่นๆ(เกี่ยวข้องกับเพียงเศษเสี้ยววินาทีของอินพุต)จะสามารถสร้างผลผลิตเท่าเดิมได้อีกด้วยควรบันทึกไว้ด้วยว่า isoquant สำหรับเอาต์พุตของ 100 หน่วยจะเริ่มปรับตามความโค้งมนของรูปหน้าขึ้นเป็นมากกว่าเจ็ดคนงานถูกใช้งานนี้เป็นเพราะไม่ได้เป็นไปได้ในการผลิต 100 ชุดพร้อมด้วย
ไม่น้อยกว่าห้าเครื่อง เอาต์พุตสูงสุดจากการใช้เพียงสี่เครื่องเป็น 90 ชุดไม่ว่าจะใช้แรงงานมากมีการใช้อัตราดอกเบี้ย

5.4.2 ริมทางเทคนิคของการทดแทน
อัตราริมทางเทคนิคของการทดแทน( mrts )คือการวัดในระดับปริญญาโทของ substitutability ระหว่างสองอินพุต เพิ่มเติมโดยเฉพาะ mrts ของ X สำหรับ Y ตรงกับอัตราที่หนึ่งอินพุต( X )สามารถใช้แทนอื่น( y )ในขณะที่การรักษาอย่างต่อเนื่องเอาต์พุตทั้งหมด เป็นที่แสดงโดยมูลค่าของการต่อต้านความลาดชันของ isoquant ซึ่งในการย้ายจากจุดต่อจุด C mrts คือ 1ซึ่งหมายความว่าหากทั้งสองคนงานมากขึ้นมีการใช้เราสามารถทำให้สองเครื่องและยังทำให้เกิด 80 หน่วยของเอาต์พุต ความชันของ isoquant ที่จะลดลงในความสำคัญไม่ว่าในกรณีใดๆจากซ้ายไปขวา ซึ่งหมายความว่าเป็นแรงงานมากขึ้นและเพิ่มมากขึ้นมีการใช้ในการผลิตเอาต์พุตให้น้อยลงได้อย่างง่ายดายอินพุตเงินทุนที่สามารถใช้แทนได้ เหตุผลที่ทำให้โรงแรมแห่งนี้เป็นที่เกิดของกฎหมายของผลตอบแทนลดน้อยถอยลงอธิบายไว้ในส่วนก่อนหน้าที่ ดังนั้นจึงเป็นแรงงานมากขึ้นและมีการใช้ทุนน้อยลง ผลิตภัณฑ์ เศษของน้ำตกแรงงานเพิ่มเติมและ ผลิตภัณฑ์ เศษของเงินทุนที่หายไปจะเพิ่มขึ้น เกี่ยวกับรายการนี้เพื่อ Viking รองเท้ามันหมายความว่าเป็นเครื่องจักรน้อยลงและไม่มีการใช้มันจะกลายเป็นไปได้ยากทำให้เกิดเอาต์พุต
ซึ่งจะช่วยให้มีจำนวนเพิ่มมากขึ้นของแรงงาน