The selection View the MathML sourc

The selection View the MathML source should not be a problem as in theory any value can be chosen. Here again, we can choose View the MathML source, the maximum a posteriori estimator. But that choice would imply running the MCMC simulator twice (the first time for finding View the MathML source, the second time for computing the predictive density at that point). As in a mixture context we have to be informative on all the parameters, we can decide to select View the MathML source as being the prior mean. So we can control exactly at which point View the MathML source is evaluated when comparing models.
The application of Chib’s method in the context of a finite mixture of distributions is problematic because of the label switching problem. As explained in Frühwirth-Schnatter (2004), the computation of the unconstrained marginal likelihood should be done over all the k! possible sample separations. If we are sure that there is no label switching in a MCMC output, the expected bias of Chib’s method is known to be equal to −logk!. In this case, we simply correct for the bias by adding logk! to the estimated marginal likelihood. In the intermediate case where in a MCMC output, we have a moderate label switching, the bias correction is no longer possible. Nevertheless, if when comparing two models, in the ignorance of the importance of the label switching, the difference between the two log marginal likelihoods is greater than logk!, the bias of the method is no longer of any importance as it will not change the decision (to fix ideas, View the MathML source and log5!=4.79).

The same kind of remark can be made for the View the MathML source. As soon as a particular version of the DIC involves an expectation over θ, it is made sensitive to label switching, which can explain the reserved results reported in the empirical illustrations of Celeux et al. (2006). On the contrary the View the MathML source criterion does not seem to be sensitive to label switching as it relies only on the value View the MathML source, and we choose to select the maximum a posteriori estimator for it. Note also that Frühwirth-Schnatter (2006, p. 117) reports that the BIC criterion is consistent for selecting the number of components provided the family of component densities is correctly specified.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การเลือกมุมมองแหล่ง MathML ควรปัญหาในทฤษฎีที่สามารถเลือกค่าใด ๆ ที่นี่อีกครั้ง เราสามารถเลือกมุมมองแหล่ง MathML สูงสุดประมาณเป็น posteriori แต่ที่เลือกจะ imply ใช้ MCMC จำลองที่สอง (ครั้งแรกหาดูแหล่ง MathML ครั้งสองสำหรับใช้งานความหนาแน่นของระบบซึ่งจุด) เป็นในบริบทที่เป็นส่วนผสม เราต้องมีข้อมูลบนพารามิเตอร์ทั้งหมด เราสามารถเลือกที่จะเลือกมุมมองแหล่ง MathML เป็น หมายถึงอะไรล่วงหน้า เพื่อให้เราสามารถควบคุมได้ตามเวลาซึ่งมอง แหล่ง MathML ที่ประเมินเมื่อเปรียบเทียบรุ่นการประยุกต์ใช้วิธีของ Chib ในบริบทของส่วนผสมมีจำกัดของการกระจายเป็นปัญหาเนื่องจากปัญหาการสลับป้ายชื่อ ตามที่อธิบายไว้ใน Frühwirth-Schnatter (2004), ควรจะทำการคำนวณโอกาสกำไร unconstrained ผ่าน k ทั้งหมด การแยกสารตัวอย่างได้ ถ้าเราแน่ใจว่าไม่มีป้ายสลับในการแสดงผล MCMC อคติของวิธีของ Chib ที่คาดได้ว่าจะเท่ากับ −logk ในกรณีนี้ เราเพียงแค่ถูกต้องสำหรับอคติโดยการเพิ่ม logk เพื่อประเมินโอกาสกำไร ในกรณีระดับกลางที่ MCMC ที่เอาต์พุต เรามีการเปลี่ยนป้ายปานกลาง การแก้ไข bias ได้อีกต่อไป อย่างไรก็ตาม หากเมื่อเปรียบเทียบสองรุ่น ในความไม่รู้ความสำคัญของการเปลี่ยนป้าย ความแตกต่างระหว่างทั้งสองระบบร่อแร่ likelihoods มีค่ามากกว่า logk !, อคติวิธีการไม่มีความสำคัญใด ๆ จะไม่เปลี่ยนการตัดสินใจ (การแก้ไขความคิด ดูแหล่ง MathML และ log5 ! = 4.79)หมายเหตุชนิดเดียวกันสามารถได้สำหรับมุมมองแหล่ง MathML เป็นเวอร์ชันเฉพาะของ DIC เกี่ยวข้องกับความคาดหวังที่มากกว่าค่าθ มันทำสำคัญการสลับ ซึ่งสามารถอธิบายผลการจองไว้ในภาพประกอบเชิงประจักษ์ของ Celeux et al. (2006) กลับ มุมมองเกณฑ์แหล่ง MathML ไม่เหมือนการ รับเปลี่ยนป้ายมันใช้เฉพาะค่าดูแหล่ง MathML และเราเลือกสูงสุดประมาณ posteriori เป็นมัน หมายเหตุที่ Frühwirth-Schnatter (2006, p. 117) ยังรายงานว่า BIC เกณฑ์ที่สอดคล้องกันสำหรับการเลือกหมายเลขของคอมโพเนนต์ให้ครอบครัวของความหนาแน่นที่ส่วนประกอบระบุอย่างถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การเลือกดูแหล่งที่มา MathML ไม่ควรเป็นปัญหาในขณะที่ทฤษฎีค่าใด ๆ สามารถเลือก ที่นี่อีกครั้งเราสามารถเลือกดูแหล่งที่มา MathML, สูงสุดประมาณการ posteriori แต่ทางเลือกที่จะบ่งบอกถึงการทำงานจำลอง MCMC สองครั้ง (ครั้งแรกสำหรับการค้นหาดูแหล่งที่มา MathML, ครั้งที่สองสำหรับการคำนวณความหนาแน่นของการคาดการณ์ที่จุดนั้น) ในฐานะที่เป็นในบริบทส่วนผสมเราจะต้องให้ข้อมูลเกี่ยวกับพารามิเตอร์ทั้งหมดที่เราสามารถตัดสินใจที่จะเลือกดูแหล่งที่มา MathML เป็นค่าเฉลี่ยก่อน ดังนั้นเราจึงสามารถควบคุมตรงที่จุดชมวิวแหล่ง MathML ได้รับการประเมินเมื่อเปรียบเทียบกับรุ่น.
การประยุกต์ใช้วิธีการ Chib ในบริบทของส่วนผสม จำกัด ของการกระจายที่เป็นปัญหาเพราะปัญหาการเปลี่ยนป้าย ตามที่อธิบายไว้ในFrühwirth-Schnatter (2004), การคำนวณความน่าจะเป็นข้อ จำกัด เล็กน้อยควรจะทำมากกว่าทุกเค! แยกกลุ่มตัวอย่างที่เป็นไปได้ ถ้าเราจะแน่ใจว่าไม่มี Label Switching ในการส่งออก MCMC, อคติที่คาดหวังของวิธี Chib เป็นที่รู้จักกันจะเท่ากับ -logk !. ในกรณีนี้เราก็แก้ไขอคติโดยการเพิ่ม logk! เพื่อโอกาสร่อแร่ประมาณ ในกรณีที่เป็นสื่อกลางในการส่งออก MCMC เรามีการเปลี่ยนป้ายปานกลาง, การแก้ไขอคติไม่มีความเป็นไปได้อีกต่อไป แต่ถ้าเมื่อเปรียบเทียบสองรุ่นในความไม่รู้ความสำคัญของการเปลี่ยนป้ายชื่อที่แตกต่างระหว่างสองล็อกโอกาสเกิดร่อแร่มากกว่า logk !, อคติของวิธีการที่ไม่มีความสำคัญใด ๆ ในขณะที่มันจะไม่เปลี่ยน การตัดสินใจ (เพื่อแก้ไขความคิดมุมมองและแหล่ง MathML log5! = 4.79).

ชนิดเดียวกันหมายเหตุสามารถทำสำหรับมุมมองแหล่ง MathML เร็วที่สุดเท่าที่รุ่นเฉพาะของ DIC เกี่ยวข้องกับความคาดหวังมากกว่าθก็จะทำมีความไวต่อการเปลี่ยนฉลากซึ่งสามารถอธิบายผลการสงวนรายงานในภาพประกอบเชิงประจักษ์ของ Celeux et al, (2006) ในทางตรงกันข้ามดูเกณฑ์แหล่ง MathML ไม่ได้ดูเหมือนจะมีความไวต่อการเปลี่ยนป้ายชื่อที่มันอาศัยเพียงแค่ค่าดูแหล่งที่มา MathML และเราเลือกที่จะเลือกได้สูงสุดที่ประมาณ posteriori สำหรับมัน ยังทราบว่าFrühwirth-Schnatter (2006, น. 117) รายงานว่าเกณฑ์ BIC มีความสอดคล้องในการเลือกจำนวนของชิ้นส่วนที่มีให้ครอบครัวมีความหนาแน่นของส่วนประกอบไว้อย่างถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การดู MathML แหล่งไม่ควรมีปัญหาในทฤษฎีค่าใด ๆ สามารถเลือก ที่นี่อีก เราสามารถเลือกดู MathML แหล่งสูงสุดจากผลไปสู่เหตุประเมินราคา แต่เลือกที่จะอยู่ทำงาน MCMC จำลองสองครั้ง ( ครั้งแรกของการดู MathML แหล่ง ครั้งที่สองสำหรับการคำนวณความหนาแน่นของพยากรณ์ที่จุดนั้น ) ในส่วนผสมบริบทเราต้องมีข้อมูลเกี่ยวกับค่าทั้งหมดที่เราสามารถตัดสินใจเลือกดู MathML แหล่งเป็น หมายถึงก่อน เพื่อให้เราสามารถควบคุมได้ว่า ณจุดที่ดู MathML แหล่งจะถูกประเมินเมื่อเปรียบเทียบรุ่นการใช้มีด และในบริบทของส่วนผสมที่จำกัดของการแจกแจงเป็นปัญหาเพราะป้ายเปลี่ยนปัญหา ตามที่อธิบายไว้ใน Fr ü hwirth schnatter ( 2004 ) , การคำนวณความน่าจะเป็นชายขอบซึ่งไม่มีเงื่อนไขควรทำทั่ว k จากตัวอย่างที่สุด ถ้าเราแน่ใจว่าไม่มีป้ายสลับใน MCMC เอาต์พุต คาดว่ามีมีด และเป็นที่รู้จักกันจะเท่ากับ− logk ! ในกรณีนี้เราก็แก้ไขโดยการเพิ่ม logk อคติ ! การประมาณของความน่าจะเป็น ในระดับกลาง กรณีที่ใน MCMC ส่งออกเรามีปานกลางฉลากเปลี่ยน หรือแก้ไขไม่ได้ แต่ถ้าเมื่อเปรียบเทียบสองรุ่น ในความไม่รู้ของความสำคัญของป้ายสลับ ความแตกต่างระหว่างสองบันทึกเพิ่ม likelihoods มากกว่า logk ! , มีวิธีการที่ไม่มีความสำคัญใด ๆและจะไม่เปลี่ยนการตัดสินใจ ( แก้ไขความคิดมุมมอง MathML และแหล่งที่มา log5 ! = 4.79 )ชนิดเดียวกันของหมายเหตุสามารถทำให้ดู MathML แหล่ง เป็นรุ่นเฉพาะของ DIC มีความคาดหวังมากกว่าθ มันทำให้ความไวต่อป้ายสลับ ซึ่งสามารถอธิบายไว้ผลรายงานในภาพประกอบเชิงประจักษ์ของ celeux et al . ( 2006 ) ในทางตรงกันข้ามมุมมองแหล่ง MathML เกณฑ์ไม่ได้ดูเหมือนจะมีความไวต่อป้ายเปลี่ยนเป็นต้องอาศัยค่าดู MathML แหล่ง และเราเลือกที่จะเลือกสูงสุดจากผลไปสู่เหตุประมาณการสำหรับมัน ยังทราบว่า FR ü hwirth schnatter ( 2549 , หน้า 117 ) รายงานว่า บิ๊ก สอดคล้องกับเกณฑ์การเลือกหมายเลขของคอมโพเนนต์ให้ครอบครัวของความหนาแน่นเป็นองค์ประกอบที่ถูกต้องที่ระบุ