There are a number of papers using

There are a number of papers using slightly different approaches. There is variable splitting followed by lagrange relaxation, K-tree approach followed by lagrange relaxation (Fisher et al., 1997; Holland, 1975, and in Kohl and Madsen (1997) presented shortest path with side constraints approach followed by lagrange relaxation. The relaxes of the constraints ensuring that every customer is served exactly once, that is:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีหมายเลขของเอกสารโดยใช้วิธีต่างกันเล็กน้อย มีตัวแปรแบ่งตาม ด้วยพักผ่อน lagrange วิธี K-ต้นไม้ตาม ด้วยพักผ่อน lagrange (Fisher et al. 1997 ฮอลแลนด์ 1975 และอายและแมดเซน (1997) แสดงเส้นทางที่สั้นที่สุด ด้วยแนวทางข้อจำกัดด้านข้างตาม ด้วยพักผ่อน lagrange การผ่อนคลายของข้อจำกัดที่มั่นใจว่า ลูกค้าทุกคนให้บริการเหมือนกัน นั่นคือ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีจำนวนของเอกสารโดยใช้วิธีการที่แตกต่างกันเล็กน้อย มีการแยกตัวแปรตามด้วยการพักผ่อน Lagrange เป็นแนวทาง K-ต้นไม้ตามด้วยการพักผ่อน Lagrange (ฟิชเชอร์, et al, 1997;. ฮอลแลนด์ 1975 และในตาและเซน (1997) นำเสนอเส้นทางที่สั้นที่สุดที่มีข้อ จำกัด ด้านแนวทางตามด้วยการพักผ่อนที่ลากรองจ์. ผ่อนคลายข้อ จำกัด เพื่อให้มั่นใจว่าลูกค้าทุกคนจะทำหน้าที่เพียงแห่งเดียวที่:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีหมายเลขของเอกสารที่ใช้วิธีการที่แตกต่างกันเล็กน้อย มีตัวแปรแบ่งตามด้วยการผ่อนคลาย Lagrange k-tree วิธีการ , ตามด้วยการผ่อนคลาย Lagrange ( Fisher et al . , 1997 ; ฮอลแลนด์ , 1975 และใน โคล แมดเซน ( 1997 ) และเสนอเส้นทางสั้นที่สุด ด้วยข้อจำกัดด้านวิธีการตามด้วยการผ่อนคลาย Lagrange . การคลายตัวของข้อ จำกัด เพื่อให้มั่นใจว่าลูกค้าทุกคนจะได้รับเพียงครั้งเดียว นั่นคือ :