ConclusionsIn the present study, we

Conclusions
In the present study, we have illustrated the reduced differential
transform method for the analytical solution of two and
three dimensional second order hyperbolic linear and
nonlinear TFTEs. The method is applied in a direct way
without using linearization, transformation, discretization or
restrictive assumptions. The effectiveness of the method is
shown from the computational results. These results show
that the RDTM technique is highly accurate, rapidly converge
and is very easily implementable mathematical tool for the
multidimensional physical problems emerging in various
fields of engineering and sciences.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สรุปผลการวิจัย
ในการศึกษาปัจจุบันเราได้แสดงค่าลดลง
วิธีการแปลงสำหรับการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ของทั้งสองและ
สามมิติที่สองเพื่อการผ่อนชำระเชิงเส้นและ
ไม่เชิงเส้น TFTEs วิธีการที่จะนำไปใช้ในทางตรง
โดยไม่ต้องใช้เชิงเส้น, การเปลี่ยนแปลงเนื่องหรือ
สมมติฐานที่เข้มงวด ประสิทธิภาพของวิธีการที่จะ
แสดงให้เห็นจากผลการคำนวณ ผลการศึกษานี้แสดงให้เห็น
ว่าเทคนิค RDTM มีความถูกต้องสูงมาบรรจบกันอย่างรวดเร็ว
และเป็นที่ implementable ได้อย่างง่ายดายมากเครื่องมือทางคณิตศาสตร์สำหรับ
ปัญหาทางกายภาพหลายมิติที่เกิดขึ้นใหม่ในหลากหลาย
สาขาวิศวกรรมและวิทยาศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สรุป
ในการศึกษาครั้งนี้เราพบลดความแตกต่าง
เปลี่ยนวิธีการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ของทั้งสองและสามมิติเชิงเส้นอันดับที่สองค่า

tftes และไม่เชิงเส้น วิธีที่ใช้ในทางตรง
โดยไม่ต้องใช้ค่าเชิงเส้น , เปลี่ยนแปลง , หรือ
สมมติฐานจำกัด . ประสิทธิผลของวิธีการ
แสดงผลการคำนวณ ผลลัพธ์เหล่านี้แสดง
ที่เทคนิค rdtm มีความแม่นยำสูง รวดเร็ว และง่ายดายมากกัน

implementable เครื่องมือทางคณิตศาสตร์สำหรับปัญหาทางกายภาพที่เกิดขึ้นในมิติต่างๆ
วิศวกรรมและวิทยาศาสตร์