In mathematics, the absolute value

In mathematics, the absolute value (or modulus) |x| of a real number x is the non-negative value of x without regard to its sign. Namely, |x| = x for a positive x, |x| = −x for a negative x (in which case −x is positive), and |0| = 0. For example, the absolute value of 3 is 3, and the absolute value of −3 is also 3. The absolute value of a number may be thought of as its distance from zero.

Generalisations of the absolute value for real numbers occur in a wide variety of mathematical settings. For example an absolute value is also defined for the complex numbers, the quaternions, ordered rings, fields and vector spaces. The absolute value is closely related to the notions of magnitude, distance, and norm in various mathematical and physical contexts.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในคณิตศาสตร์ ค่าสัมบูรณ์ (หรือโมดูลัส) |x| ของจำนวนจริง x เป็นค่าไม่ใช่ค่าลบของ x โดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมายของ ได้แก่ |x| = x สำหรับ x บวก |x| = −x ลบ x (ในกรณี −x เป็นบวก), และ |0| = 0 ตัวอย่าง ค่าสัมบูรณ์ของ 3 คือ 3 และค่าสัมบูรณ์ของ −3 เป็น 3 ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขอาจจะคิดว่า เป็นจากศูนย์ได้

Generalisations ของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงที่เกิดขึ้นในการตั้งค่าทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย เช่น ค่าสัมบูรณ์ยังไว้เชิงซ้อน quaternions สั่งซื้อแหวน ฟิลด์ และช่องว่างของเวกเตอร์ ค่าสัมบูรณ์จะสัมพันธ์กับความเข้าใจของขนาด ระยะทาง และปกติในบริบทต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และกายภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในวิชาคณิตศาสตร์ค่าสัมบูรณ์ (หรือโมดูลัส) | x | ของจำนวนจริง x เป็นค่าที่ไม่ใช่เชิงลบของ x โดยไม่คำนึงถึงเครื่องหมายของ คือ | x | = x สำหรับ x บวก | x | = -x สำหรับ x ลบ (ซึ่งในกรณี -x เป็นบวก) และ | 0 | = 0 ตัวอย่างเช่นค่าสัมบูรณ์ของ 3 คือ 3, และค่าสัมบูรณ์ของ -3 ยังเป็น 3 ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขอาจจะคิดว่าเป็นระยะห่างจากศูนย์Generalisations ของมูลค่าแน่นอนสำหรับจำนวนจริงที่เกิดขึ้นในความหลากหลายของการตั้งค่าทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่นค่าสัมบูรณ์ถูกกำหนดไว้สำหรับตัวเลขที่ซับซ้อน quaternions, แหวนสั่งเขตข้อมูลและปริภูมิเวกเตอร์ ค่าสัมบูรณ์เป็นอย่างใกล้ชิดที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาการของขนาดระยะทางและบรรทัดฐานในบริบททางคณิตศาสตร์และทางกายภาพต่างๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในคณิตศาสตร์ค่าสัมบูรณ์หรือมอดุ ) | x | ของจำนวนจริง x คือไม่ลบค่าของ x โดยไม่มีเครื่องหมาย คือ | x | = x บวก X , | x | = − X ค่า X ( ซึ่งในกรณีนี้ บริษัท เวสเทิร์น เอ็กซ์เป็นบวก ) และ | 0 | = 0 ตัวอย่างเช่น ค่าสัมบูรณ์ของ 3 3 และค่าสัมบูรณ์ของ− 3 ก็ 3 ค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขอาจจะคิดว่าเป็น ห่างจาก ศูนย์

รวมของค่าสัมบูรณ์สำหรับตัวเลขที่แท้จริงเกิดขึ้นในความหลากหลายของการตั้งค่าทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่นค่าสัมบูรณ์ยังกำหนดให้ตัวเลขซับซ้อนควอเทอร์เนียน สั่งแหวน ไร่นาและพื้นที่เวกเตอร์ ค่าสัมบูรณ์จะเกี่ยวข้องกับความคิดของขนาด ระยะทาง และบรรทัดฐานในบริบททางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ต่างๆ