Now that we have covered rational n

Now that we have covered rational numbers and irrational numbers let us see how far we have come in learning numbers.

First we learnt about Whole numbers from 0 to 10, 11 to 20 and 21 to 100 and so on till over a million. These are countable whole numbers in that they represent whole quantities.

Then we learnt about fractions which were numbers that were not ‘whole’, instead they were numbers in between, like halves, quarters and fractions with any general whole numbers in the numerator and denominator.

We learnt how to convert these fractions into decimals which are essentially another representation of these fraction numbers.

We must also keep in mind that these numbers usually have a counterpart in the negative side as negative integers and negative fractions and negative decimals.

In today’s lesson we learnt how to generalize integers, fractions and decimals into the set of rational numbers.
We also learnt about a new set of numbers called irrational numbers including square roots and the constant pi.

Imagine the entire collection of these numbers. That is to say, rational numbers AND irrational numbers. This entire set makes up for all the numbers we see around in the world in ‘real’, quantifiable, physical forms. They are REAL NUMBERS.

This collection of Real Numbers is sometimes represented as a line with points on the line standing for the numbers. Pick any point on the line and it will correspond to a real number. Conversely, pick any real number you can think of and it will have a point representation on this line.

This line is called the Number Line.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตอนนี้ที่เราได้ครอบคลุมสรุปตัวเลขและตัวเลขไม่ลงตัวให้เราดูว่าไกลเราได้มาในตัวเลขการเรียนรู้.

แรกที่เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับตัวเลขทั้ง 0-10, 11-20 และ 21-100 และอื่น ๆ จนถึงเป็นล้าน เหล่านี้มีทั้งหมดนับได้ในการที่พวกเขาเป็นตัวแทนทั้งปริมาณ.

แล้วเราได้เรียนรู้เกี่ยวกับเศษส่วนซึ่งเป็นตัวเลขที่ไม่ได้ 'ทั้ง'แทนพวกเขาเป็นตัวเลขในระหว่างไตรมาสเช่นแบ่งเท่า ๆ กันและเศษส่วนที่มีจำนวนเต็มใด ๆ ทั่วไปในเศษและตัวส่วน.

เราได้เรียนรู้วิธีการแปลงเศษส่วนเหล่านี้เป็นทศนิยมซึ่งจะเป็นหลักเป็นตัวแทนของตัวเลขเหล่านี้ส่วนอีก.

เรายังต้องเก็บไว้ในใจว่าตัวเลขเหล่านี้มักจะมีคู่ในด้านลบเป็นจำนวนเต็มลบและเศษส่วนลบและทศนิยมลบ.

ในบทเรียนของวันนี้ที่เราได้เรียนรู้วิธีที่จะพูดคุยเศษส่วนจำนวนเต็มและทศนิยมที่เป็นชุดของตัวเลขที่มีเหตุผล.
เรายังได้เรียนรู้เกี่ยวกับชุดใหม่ของตัวเลขที่เรียกว่าตัวเลขไม่ลงตัวรวมทั้งรากที่สองและปี่คงที่.

จินตนาการคอลเลกชันทั้งหมดของตัวเลขเหล่านี้ กล่าวคือตัวเลขที่มีเหตุผลและตัวเลขไม่ลงตัว ทั้งชุดนี้ทำขึ้นสำหรับตัวเลขทั้งหมดที่เราเห็นทั่วโลกใน 'จริง', รูปแบบเชิงปริมาณทางกายภาพ พวกเขาเป็นตัวเลขจริง.

เก็บของจำนวนจริงนี้จะแสดงเป็นบางครั้งก็เป็นแนวเดียวกับจุดบนเส้นยืนสำหรับตัวเลขเลือกจุดบนเส้นใด ๆ และมันจะสอดคล้องกับจำนวนจริง ตรงกันข้ามเลือกจำนวนจริงใด ๆ ที่คุณสามารถคิดและจะมีการแสดงจุดบนบรรทัดนี้.

เส้นนี้เรียกว่าเส้นจำนวน.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลังจากที่เราได้ครอบคลุมจำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะให้เราดูเท่าใดเรามาเรียนเลขกัน

ก่อน เราเรียนเกี่ยวกับตัวเลขจำนวนเต็มจาก 0 ถึง 10, 11-20 และ 21-100 และดังนั้นบนจนถึงกว่าล้าน เหล่านี้เป็นตัวเลขทั้งหมดนับได้ที่แทนปริมาณทั้งหมด

แล้วเราเรียนรู้เกี่ยวกับเศษส่วนที่มีตัวเลขที่ไม่ 'ทั้ง' แต่ พวกตัวเลขระหว่าง ฉุกเฉิน ไตรมาส และเศษส่วน ด้วยจำนวนเต็มใด ๆ ทั่วไปในตัวเศษและตัวส่วน

เราเรียนรู้วิธีการแปลงเหล่านี้เศษส่วนเป็นทศนิยมซึ่งเป็นเป็นอื่นแทนจำนวนเหล่านี้เศษส่วน.

เราต้องเก็บไว้ในใจว่า ตัวเลขเหล่านี้มักจะเป็นกันในด้านลบเป็นจำนวนเต็มลบ และลบเศษส่วน และทศนิยมลบ.

ในบทเรียนวันนี้เราเรียนรู้วิธีการทั่วไปจำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยมเป็นชุดของตรรก
เรายังเรียนรู้เกี่ยวกับชุดใหม่จำนวนเรียกว่าจำนวนอตรรกยะรากและพี่คง

คิดตัวเลขเหล่านี้ทั้งหมด กล่าวคือ เชือดเลขจำนวนอตรรกยะและ ชุดนี้ทั้งหมดทำให้ค่าสำหรับหมายเลขที่เราเห็นในโลกในรูปแบบ 'จริง' วัดปริมาณได้ มีอยู่จริง จำนวนจริงได้

บางครั้งมีแสดงนี้ชุดของตัวเลขจำนวนจริงเป็นเส้นกับจุดบนส่วนบรรทัดสำหรับหมายเลข เลือกจุดใด ๆ บนบรรทัด และมันจะสอดคล้องกับจำนวนจริง รับจำนวนจริงใด ๆ คุณสามารถคิดในทางกลับกัน และจะมีการแสดงจุดบนบรรทัดนี้

บรรทัดนี้คือบรรทัดหมายเลขการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในตอนนี้เรามีตัวเลขอย่างมีเหตุผลและหมายเลขไร้เหตุผลให้เราดูได้มากแค่ไหนเรามีมาในหมายเลขการเรียนรู้.

อันดับแรกเราจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่ 0 ถึง 10 , 11 ถึง 20 และ 21 เป็น 100 และในจนกว่าล้าน ต่อไปนี้เป็นจำนวนทั้งหมดเช่นกันกรณีที่พวกเขาแสดงปริมาณทั้งหมด.

จากนั้นเราได้เรียนรู้เกี่ยวกับเพียงเศษเสี้ยววินาทีซึ่งเป็นตัวเลขที่ไม่ได้'ทั้ง'แต่จะเป็นตัวเลขที่อยู่ในระหว่างพักครึ่งๆกลางๆและไม่เพียงเศษเสี้ยววินาทีพร้อมด้วยหมายเลขทั้งหมดทั่วไปใดๆในตัวหารและเลขที่เขียนข้างบนเศษส่วนที่.

เรารู้ว่าในการแปลงเพียงเศษเสี้ยววินาทีเหล่านี้ให้เป็นส้วมซึมซึ่งเป็นสิ่งจำเป็นในการเป็นตัวแทนอีกคนหนึ่งส่วนหมายเลขเหล่านี้.

เราจะต้องรักษาให้อยู่ในใจเสมอว่าตัวเลขเหล่านี้โดยปกติจะมีที่คล้ายกันในทางลบด้านเป็นลบ integers และลบเพียงเศษเสี้ยววินาทีและลบทศนิยม.

ในวันนี้เราได้เรียนรู้บทเรียนของการเหวี่ยงแห integers ,เพียงเศษเสี้ยววินาทีและส้วมซึมเข้าไปในที่ตั้งค่าไว้ในเหตุผลหมายเลข.
เรายังได้เรียนรู้เกี่ยวกับที่ตั้งค่าใหม่ของหมายเลขเรียกว่าไม่ลงตัวตัวเลขรวมถึงจัตุรัสรากและให้คงส.

ลองจินตนาการถึงคอลเลคชั่นทั้งหมดของหมายเลขเหล่านี้ ที่จะพูดว่าตัวเลขไม่ลงตัวและหมายเลขอย่างมีเหตุผล ตั้งค่าทั้งหมดนี้ทำให้ตัวเลขทั้งหมดที่เราดูอยู่โดยรอบในโลกใน'ที่แท้จริง'แบบอย่างผิวเผินทาง กายภาพ หมายเลขที่มีอยู่จริง.

คอลเลคชั่นแห่งนี้ของหมายเลขแท้จริงคือการแสดงออกเป็นสายที่พร้อมด้วยจุดที่ยืนอยู่บนสายสำหรับหมายเลขนี้ในบางครั้งเลือกจุดใดๆในสายและจะตรงกับจำนวนที่แท้จริงได้ ในทางกลับกันเวลารับจำนวนที่แท้จริงใดๆที่คุณคิดว่าจะได้รับจากและจะมีการแสดงจุดที่ในบรรทัดนี้.

สายนี้เรียกว่าจำนวนสายที่.