In order to successfully analyze AC

In order to successfully analyze AC circuits, we need to work with mathematical objects and
techniques capable of representing these multi-dimensional quantities. Here is where we need to
abandon scalar numbers for something better suited: complex numbers. Just like the example of
giving directions from one city to another, AC quantities in a single-frequency circuit have both
amplitude (analogy: distance) and phase shift (analogy: direction). A complex number is a single
mathematical quantity able to express these two dimensions of amplitude and phase shift at once.
Complex numbers are easier to grasp when they’re represented graphically. If I draw a line with
a certain length (magnitude) and angle (direction), I have a graphic representation of a complex
number which is commonly known in physics as a vector : (Figure 2.1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิเคราะห์วงจร AC สำเร็จ เราต้องการทำงานกับวัตถุทางคณิตศาสตร์ และเทคนิคที่สามารถแสดงปริมาณเหล่านี้หลายมิติ นี่คือที่เราต้องการละทิ้งหมายเลขสเกลาสำหรับสิ่งเหมาะ: จำนวนเชิงซ้อน เหมือนตัวอย่างของปริมาณ AC ในวงจรความถี่เดียวบอกทางจากเมืองหนึ่งไปยังอีก มีทั้งคลื่น (เปรียบเทียบ: ห่างจากที่พัก) และกะระยะ (เปรียบเทียบ: ทิศทาง) จำนวนเชิงซ้อนคือ ซิงเกิลปริมาณทางคณิตศาสตร์สามารถแสดงขนาดของคลื่นและระยะกะครั้งง่ายต่อการเข้าใจเมื่อพวกเขากำลังแสดงภาพซ้อนได้ ถ้าผมวาดเส้นด้วยมีบางความยาว (ขนาด) และมุม (ทิศทาง), มีภาพของความซับซ้อนหมายเลขซึ่งเป็นที่รู้จักกันทั่วไปในฟิสิกส์เป็นเวกเตอร์: (รูปที่ 2.1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อที่จะประสบความสำเร็จในการวิเคราะห์วงจร AC
เราต้องทำงานกับวัตถุทางคณิตศาสตร์และเทคนิคความสามารถในการเป็นตัวแทนของปริมาณเหล่านี้หลายมิติ นี่คือที่เราต้องละทิ้งตัวเลขสเกลาหาสิ่งที่เหมาะสมที่ดีกว่า: ตัวเลขที่ซับซ้อน
เช่นเดียวกับตัวอย่างของการให้เส้นทางจากเมืองหนึ่งไปยังอีก AC ปริมาณในวงจรความถี่เดียวมีทั้งความกว้าง(เปรียบเทียบ: ระยะทาง) และกะระยะ (เปรียบเทียบ: ทิศทาง) จำนวนที่ซับซ้อนเป็นหนึ่งปริมาณทางคณิตศาสตร์สามารถที่จะแสดงทั้งสองมิติของความกว้างและกะระยะในครั้งเดียว. ตัวเลขที่ซับซ้อนได้ง่ายกว่าที่จะเข้าใจเมื่อพวกเขากำลังแสดงกราฟิก ถ้าผมวาดเส้นที่มีความยาวบาง (ขนาด) และมุม (ทิศทาง) ฉันมีการแสดงภาพที่ซับซ้อนจำนวนซึ่งเป็นที่รู้จักกันทั่วไปในฟิสิกส์เป็นเวกเตอร์: (รูปที่ 2.1)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพื่อที่จะประสบความสำเร็จในการวิเคราะห์วงจรกระแสสลับ เราต้องทำงานกับวัตถุทางคณิตศาสตร์และสามารถแสดงปริมาณหลายมิติ
เทคนิคเหล่านี้ ที่นี่คือที่ที่เราต้องการ

ทิ้งหมายเลขสเกลาร์บางอย่างเหมาะ : ตัวเลขที่ซับซ้อน เช่นเดียวกับตัวอย่างของ
ให้เส้นทางจากเมืองหนึ่งไปยังอีก , AC ปริมาณวงจรความถี่เดียวมีทั้ง
แอมพลิจูด ( คล้ายคลึง :ระยะทาง ) และเฟส ( คล้ายคลึง : ทิศทาง ) จำนวนเชิงซ้อนเป็นเดียว
คณิตศาสตร์ปริมาณสามารถแสดงทั้งสองด้านของขนาดและเฟสเปลี่ยนครั้งเดียว .
จำนวนเชิงซ้อนจะง่ายที่จะเข้าใจเมื่อพวกเขาแสดงกราฟิก ถ้าผมวาดเส้นด้วย
ความยาวแน่นอน ( ขนาด ) และมุม ( ทิศทาง ) , ฉันมีการแสดงกราฟิกของซับซ้อน
หมายเลขซึ่งเป็นที่รู้จักกันโดยทั่วไปในฟิสิกส์เป็นเวกเตอร์ ( รูปที่ 2.1 )
: