The Assessment PrincipleAssessment

The Assessment Principle

Assessment should support the learning of important mathematics and furnish useful information to both teachers and students.
When assessment is an integral part of mathematics instruction, it contributes significantly to all students' mathematics learning. When assessment is discussed in connection with standards, the focus is sometimes on using tests to certify students' attainment, but there are other important purposes of assessment. Assessment should be more than merely a test at the end of instruction to see how students perform under special conditions; rather, it should be an integral part of instruction that informs and guides teachers as they make instructional decisions. Assessment should not merely be done to students; rather, it should also be done for students, to guide and enhance their learning.


The Assessment Standards for School Mathematics (NCTM, 1995) presented six standards about exemplary mathematics assessment. They addressed how assessment should–

reflect the mathematics that students should know and be able to do;
enhance mathematics learning;
promote equity;
be an open process;
promote valid inference;
be a coherent process.



Back to Top
Assessment should enhance students' learning.

The assertion that assessment should enhance students' learning may be surprising. After all, if assessment ascertains what students have learned and are able to do, how can it also have positive consequences for learning? Research indicates that making assessment an integral part of classroom practice is associated with improved student learning. Black and Wiliam (1998) reviewed about 250 research studies and concluded that the learning of students, including low achievers, is generally enhanced in classrooms where teachers include attention to formative assessment in making judgments about teaching and learning.

Good assessment can enhance students' learning in several ways. First, the tasks used in an assessment can convey a message to students about what kinds of mathematical knowledge and performance are valued. That message can in turn influence the decisions students make—for example, whether or where to apply effort in studying. Thus, it is important that assessment tasks be worthy of students' time and attention. Activities that are consistent with (and sometimes the same as) the activities used in instruction should be included. When teachers use assessment techniques such as observations, conversations and interviews with students, or interactive journals, students are likely to learn through the process of articulating their ideas and answering the teacher's questions.

p. 22
Feedback from assessment tasks can also help students in setting goals, assuming responsibility for their own learning, and becoming more independent learners. For example, scoring guides, or rubrics, can help teachers analyze and describe students' responses to complex tasks and determine students' levels of proficiency. They can also help students understand the characteristics of a complete and correct response. Similarly, classroom discussions in which students present and evaluate different approaches to solving complex problems can hone their sense of the difference between an excellent response and one that is mediocre. Through the use of good tasks and the public discussion of » criteria for good responses, teachers can cultivate in their students both the disposition and the capacity to engage in self-assessment and reflection on their own work and on ideas put forth by others. Such a focus on self-assessment and peer assessment has been found to have a positive impact on students' learning (Wilson and Kenney forthcoming).


Back to Top
Assessment is a valuable tool for making instructional decisions.

To ensure deep, high-quality learning for all students, assessment and instruction must be integrated so that assessment becomes a routine part of the ongoing classroom activity rather than an interruption. Such assessment also provides the information teachers need to make appropriate instructional decisions. In addition to formal assessments, such as tests and quizzes, teachers should be continually gathering information about their students' progress through informal means, such as asking questions during the course of a lesson, conducting interviews with individual students, and giving writing prompts.

When teachers have useful information about what students are learning, they can support their students' progress toward significant mathematical goals. The instructional decisions made by teachers—such as how and when to review prerequisite material, how to revisit a difficult concept, or how to adapt tasks for students who are struggling or for those who need enrichment—are based on inferences about what students know and what they need to learn. Assessment is a primary source of the evidence on which these inferences are based, and the decisions that teachers make will be only as good as that evidence.

Assessment should reflect the mathematics that all students need to know and be able to do, and it should focus on students' understanding as well as their procedural skills. Teachers need to have a clear sense of what is to be taught and learned, and assessment should be aligned with their instructional goals. By providing information about students' individual and collective progress toward the goals, assessment can help ensure that everyone moves productively in the right direction.

To make effective decisions, teachers should look for convergence of evidence from different sources. Formal assessments provide only one viewpoint on what students can do in a very particular situation—often working individually on paper-and-pencil tasks, with limited time to complete the tasks. Overreliance on such assessments may give an incomplete and perhaps distorted picture of students' performance. Because different students show what they know and can do in different ways, assessments should allow for multiple approaches, thus giving a well-rounded picture and allowing each student to show his or her best strengths.

p. 23
Many assessment techniques can be used by mathematics teachers, including open-ended questions, constructed-response tasks, selected-response items, performance tasks, observations, conversations, journals, and portfolios. These methods can all be appropriate for classroom assessment, but some may apply more readily to particular goals. For example, quizzes using simple constructed-response or selected-response items may indicate whether students can apply procedures. » Constructed-response or performance tasks may better illuminate students' capacity to apply mathematics in complex or new situations. Observations and conversations in the classroom can provide insights into students' thinking, and teachers can monitor changes in students' thinking and reasoning over time with reflective journals and portfolios.

When teachers are selecting assessment methods, the age, experience, and special needs of students should be considered. Teachers must ensure that all students have an opportunity to demonstrate clearly and completely what they know and can do. For example, teachers should use English-enhancing and bilingual techniques to support students who are learning English.

When done well, assessment that helps teachers make decisions about the content or form of instruction (often called formative assessment) can also be used to judge students' attainment (summative assessment). The same sources of evidence can be assembled to build a picture of individual students' progress toward the goals of instruction. To maximize the instructional value of assessment, teachers need to move beyond a superficial "right or wrong" analysis of tasks to a focus on how students are thinking about the tasks. Efforts should be made to identify valuable student insights on which further progress can be based rather than to concentrate solely on errors or misconceptions. Although less straightforward than averaging scores on quizzes, assembling evidence from a variety of sources is more likely to yield an accurate picture of what each student knows and is able to do.

Whether the focus is on formative assessment aimed at guiding instruction or on summative assessment of students' progress, teachers' knowledge is paramount in collecting useful information and drawing valid inferences. Teachers must understand their mathematical goals deeply, they must understand how their students may be thinking about mathematics, they must have a good grasp of possible means of assessing students' knowledge, and they must be skilled in interpreting assessment information from multiple sources. For teachers to attain the necessary knowledge, assessment must become a major focus in teacher preparation and professional development.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักการประเมินประเมินควรสนับสนุนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่สำคัญ และข้อมูลที่เป็นประโยชน์กับครูและนักเรียนกล่าวเมื่อประเมิน เป็นส่วนหนึ่งของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ รวมอย่างมีนัยสำคัญคณิตศาสตร์ของนักเรียนทุกคนเรียนรู้ เมื่อกล่าวถึงการประเมินกับมาตรฐาน เน้นเป็นบางครั้งในการใช้ทดสอบรับรองโดยนัก แต่มีวัตถุประสงค์อื่นที่สำคัญของการประเมิน ประเมินควรมากไปกว่าการทดสอบเมื่อสิ้นสุดคำสั่งเพื่อดูว่านักเรียนทำภายใต้เงื่อนไขพิเศษ ค่อนข้าง มันควรจะเป็นส่วนหนึ่งของคำสั่งที่แจ้งให้ทราบ และแนะนำครูตามที่ตัดสินใจสอน ประเมินควรไม่เพียงทำให้นักเรียน ค่อนข้าง มันควรทำสำหรับนักเรียน การแนะนำ และส่งเสริมการเรียนรู้มาตรฐานการประเมินสำหรับการเรียนคณิตศาสตร์ (NCTM, 1995) นำเสนอมาตรฐาน 6 เกี่ยวกับคณิตศาสตร์เตรียมประเมิน จะระบุวิธีการประเมินควร –สะท้อนถึงคณิตศาสตร์ที่นักเรียนควรรู้ และต้องทำเพิ่มประสิทธิภาพการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ส่งเสริมทุนมีกระบวนการเปิดส่งเสริมข้อถูกต้องเป็นกระบวนการเป็น coherent กลับไปด้านบน ประเมินควรเพิ่มการเรียนรู้ของนักเรียนยืนยันการประเมินควรส่งเสริมให้มีการเรียนรู้ของนักเรียนอาจจะน่าแปลกใจ หลังจากที่ทุก ถ้าประเมิน ascertains ที่นักเรียนได้เรียนรู้ และสามารถที่จะทำ วิธีมันยังจะได้ผลบวกเรียน วิจัยบ่งชี้ว่า การประเมินเป็นส่วนหนึ่งของห้องเรียนปฏิบัติเกี่ยวข้องกับปรับปรุงนักเรียน สีดำและ Wiliam (1998) ทบทวนการศึกษาวิจัยเกี่ยวกับ 250 และสรุปว่า การเรียนรู้ของนักเรียน รวม achievers ต่ำ โดยทั่วไปเพิ่มในห้องเรียนที่ครูมีความสนใจเพื่อประเมินความอุดมสมบูรณ์ในการตัดสินเกี่ยวกับการสอน และการเรียนรู้ประเมินที่ดีสามารถเพิ่มนักเรียนในหลายวิธี ก่อน งานที่ใช้ในการประเมินสามารถสื่อข้อความกับนักเรียนเกี่ยวกับชนิดของความรู้ทางคณิตศาสตร์และประสิทธิภาพการทำงานที่บริษัท ข้อความที่สามารถจะมีผลทำให้นักเรียนตัดสินใจ — เช่น หรือไม่ หรือตำแหน่งที่จะใช้ความพยายามในการเรียนได้ จึง มันเป็นสิ่งสำคัญที่ประเมินงานจะคุ้มค่าเวลาและความสนใจของนักเรียน กิจกรรมที่สอดคล้องกับ (และบางครั้งเหมือน) กิจกรรมที่ใช้ในการเรียนการสอนควรจะรวมกัน เมื่อครูใช้เทคนิคการประเมินเช่นการสังเกต การสนทนา และการสัมภาษณ์นักเรียน หรือสมุดรายวันการโต้ตอบ นักเรียนมีแนวโน้มที่จะเรียนรู้ผ่านกระบวนการของ articulating ความคิด และตอบคำถามของครูพี 22 ความคิดเห็นจากงานประเมินยังสามารถช่วยนักเรียนในการตั้งเป้าหมาย สมมติว่าความรับผิดชอบการเรียนรู้ของตนเอง เป็น ผู้เรียนอิสระมากขึ้น ตัวอย่าง การให้คะแนนแนะนำ หรือ rubrics สามารถช่วยครูวิเคราะห์ และอธิบายคำตอบนักเรียนงานซับซ้อน และกำหนดระดับของนักเรียนระดับ นอกจากนี้พวกเขายังสามารถช่วยให้นักเรียนเข้าใจลักษณะของการตอบสนองที่ถูกต้อง และสมบูรณ์ ในทำนองเดียวกัน อภิปรายในชั้นเรียนที่นักเรียนนำเสนอ และประเมินวิธีการต่าง ๆ เพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อนสามารถเหลาความแตกต่างระหว่างการตอบสนองที่ดีที่เป็นมาตรฐาน เกณฑ์การผ่านการใช้งานดี» และการสนทนาสาธารณะสำหรับการตอบสนองดี ครูสามารถปลูกในนักศึกษาการจัดการและความสามารถในการมีส่วนร่วมในการประเมินตนเองและสะท้อนการทำงานของตนเอง และความคิดที่วางไว้ โดยผู้อื่นได้ เช่นเน้นประเมินประเมินตนเองและเพื่อนได้พบว่ามีผลกระทบกับนักเรียน (Wilson และ Kenney กำลังมาถึง)กลับไปด้านบน การประเมินเป็นเครื่องมือสำคัญสำหรับการตัดสินใจสอนTo ensure deep, high-quality learning for all students, assessment and instruction must be integrated so that assessment becomes a routine part of the ongoing classroom activity rather than an interruption. Such assessment also provides the information teachers need to make appropriate instructional decisions. In addition to formal assessments, such as tests and quizzes, teachers should be continually gathering information about their students' progress through informal means, such as asking questions during the course of a lesson, conducting interviews with individual students, and giving writing prompts.When teachers have useful information about what students are learning, they can support their students' progress toward significant mathematical goals. The instructional decisions made by teachers—such as how and when to review prerequisite material, how to revisit a difficult concept, or how to adapt tasks for students who are struggling or for those who need enrichment—are based on inferences about what students know and what they need to learn. Assessment is a primary source of the evidence on which these inferences are based, and the decisions that teachers make will be only as good as that evidence.Assessment should reflect the mathematics that all students need to know and be able to do, and it should focus on students' understanding as well as their procedural skills. Teachers need to have a clear sense of what is to be taught and learned, and assessment should be aligned with their instructional goals. By providing information about students' individual and collective progress toward the goals, assessment can help ensure that everyone moves productively in the right direction.To make effective decisions, teachers should look for convergence of evidence from different sources. Formal assessments provide only one viewpoint on what students can do in a very particular situation—often working individually on paper-and-pencil tasks, with limited time to complete the tasks. Overreliance on such assessments may give an incomplete and perhaps distorted picture of students' performance. Because different students show what they know and can do in different ways, assessments should allow for multiple approaches, thus giving a well-rounded picture and allowing each student to show his or her best strengths.p. 23 Many assessment techniques can be used by mathematics teachers, including open-ended questions, constructed-response tasks, selected-response items, performance tasks, observations, conversations, journals, and portfolios. These methods can all be appropriate for classroom assessment, but some may apply more readily to particular goals. For example, quizzes using simple constructed-response or selected-response items may indicate whether students can apply procedures. » Constructed-response or performance tasks may better illuminate students' capacity to apply mathematics in complex or new situations. Observations and conversations in the classroom can provide insights into students' thinking, and teachers can monitor changes in students' thinking and reasoning over time with reflective journals and portfolios.When teachers are selecting assessment methods, the age, experience, and special needs of students should be considered. Teachers must ensure that all students have an opportunity to demonstrate clearly and completely what they know and can do. For example, teachers should use English-enhancing and bilingual techniques to support students who are learning English.When done well, assessment that helps teachers make decisions about the content or form of instruction (often called formative assessment) can also be used to judge students' attainment (summative assessment). The same sources of evidence can be assembled to build a picture of individual students' progress toward the goals of instruction. To maximize the instructional value of assessment, teachers need to move beyond a superficial "right or wrong" analysis of tasks to a focus on how students are thinking about the tasks. Efforts should be made to identify valuable student insights on which further progress can be based rather than to concentrate solely on errors or misconceptions. Although less straightforward than averaging scores on quizzes, assembling evidence from a variety of sources is more likely to yield an accurate picture of what each student knows and is able to do.
Whether the focus is on formative assessment aimed at guiding instruction or on summative assessment of students' progress, teachers' knowledge is paramount in collecting useful information and drawing valid inferences. Teachers must understand their mathematical goals deeply, they must understand how their students may be thinking about mathematics, they must have a good grasp of possible means of assessing students' knowledge, and they must be skilled in interpreting assessment information from multiple sources. For teachers to attain the necessary knowledge, assessment must become a major focus in teacher preparation and professional development.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักการการประเมินผลการประเมินควรสนับสนุนการเรียนรู้ของคณิตศาสตร์ที่สำคัญและให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์กับทั้งครูและนักเรียน. เมื่อประเมินเป็นส่วนหนึ่งของการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ก็มีส่วนสำคัญกับทุกคณิตศาสตร์ของนักเรียนในการเรียนรู้ เมื่อประเมินจะกล่าวถึงในการเชื่อมต่อกับมาตรฐานโฟกัสเป็นบางครั้งในการใช้ทดสอบเพื่อรับรองความสำเร็จของนักเรียน แต่มีวัตถุประสงค์ที่สำคัญอื่น ๆ ของการประเมิน การประเมินผลที่ควรจะเป็นมากกว่าแค่การทดสอบในตอนท้ายของการเรียนการสอนที่จะดูว่านักเรียนดำเนินการภายใต้เงื่อนไขพิเศษ แต่มันควรจะเป็นส่วนหนึ่งของการเรียนการสอนที่แจ้งและคำแนะนำครูที่พวกเขาในการตัดสินใจการเรียนการสอน การประเมินควรไม่เพียง แต่จะทำเพื่อนักเรียน แต่ก็ควรจะทำสำหรับนักเรียนเพื่อให้คำแนะนำและส่งเสริมการเรียนรู้ของพวกเขา. มาตรฐานการประเมินผลสำหรับคณิตศาสตร์โรงเรียน (NCTM 1995) นำเสนอหกมาตรฐานเกี่ยวกับการประเมินที่เป็นแบบอย่างคณิตศาสตร์ พวกเขาที่วิธีการประเมิน should- สะท้อนให้เห็นถึงคณิตศาสตร์ที่นักเรียนควรรู้และสามารถที่จะทำ; ส่งเสริมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ส่งเสริมทุนเป็นกระบวนการที่เปิดส่งเสริมการอนุมานที่ถูกต้องจะเป็นกระบวนการที่เชื่อมโยงกัน. กลับไปด้านบนประเมินควรส่งเสริมการเรียนรู้ของนักเรียนยืนยันว่าการประเมินควรส่งเสริมการเรียนรู้ของนักเรียนอาจจะเป็นที่น่าแปลกใจ เพราะหากประเมิน ascertains สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้และมีความสามารถที่จะทำวิธีที่สามารถก็ยังมีผลกระทบในเชิงบวกสำหรับการเรียนรู้? การวิจัยพบว่าการประเมินเป็นส่วนหนึ่งของการปฏิบัติในห้องเรียนเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้ของนักเรียนดีขึ้น สีดำและ Wiliam (1998) การทบทวนประมาณ 250 การศึกษาวิจัยและได้ข้อสรุปว่าการเรียนรู้ของนักเรียนรวมทั้งประสบความสำเร็จในระดับต่ำจะเพิ่มขึ้นโดยทั่วไปในห้องเรียนที่ครูรวมถึงการให้ความสนใจกับการประเมินในการตัดสินใจเกี่ยวกับการเรียนการสอนและการเรียนรู้. การประเมินที่ดีสามารถส่งเสริมการเรียนรู้ของนักเรียน ในหลายวิธี ครั้งแรกที่งานที่ใช้ในการประเมินความสามารถถ่ายทอดข้อความให้กับนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่ชนิดของความรู้ทางคณิตศาสตร์และประสิทธิภาพการทำงานมีมูลค่า ข้อความที่สามารถเปิดให้นักเรียนอิทธิพลต่อการตัดสินใจทำเช่นหรือสถานที่ที่จะใช้ความพยายามในการศึกษา ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญที่งานการประเมินจะคุ้มค่าของเวลาของนักเรียนและความสนใจ กิจกรรมที่สอดคล้องกับ (และบางครั้งเช่นเดียว) กิจกรรมที่ใช้ในการเรียนการสอนควรจะรวม เมื่อครูใช้เทคนิคการประเมินเช่นการสังเกตและการสัมภาษณ์การสนทนากับนักเรียนหรือวารสารการโต้ตอบและนักเรียนมีแนวโน้มที่จะได้เรียนรู้ผ่านกระบวนการของการสื่อสารความคิดของพวกเขาและการตอบคำถามของครู. พี 22 ข้อเสนอแนะจากการประเมินงานยังสามารถช่วยให้นักเรียนในการตั้งค่าเป้าหมายรับผิดชอบสำหรับการเรียนรู้ของตัวเองและกลายเป็นที่เรียนที่เป็นอิสระมากขึ้น ตัวอย่างเช่นเกณฑ์การให้คะแนนหรือบริกสามารถช่วยให้ครูผู้สอนและอธิบายวิเคราะห์ของนักเรียนการตอบสนองต่อการทำงานที่ซับซ้อนและตรวจสอบของนักเรียนระดับของความสามารถ พวกเขายังสามารถช่วยให้นักเรียนเข้าใจลักษณะของการตอบสนองที่สมบูรณ์และถูกต้อง ในทำนองเดียวกันการอภิปรายในห้องเรียนที่นักเรียนปัจจุบันและประเมินวิธีการที่แตกต่างกันในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนสามารถเหลาความรู้สึกของความแตกต่างระหว่างการตอบสนองที่ดีเยี่ยมและหนึ่งที่เป็นปานกลาง ผ่านการใช้งานที่ดีและการอภิปรายสาธารณะของ»เกณฑ์สำหรับการตอบรับที่ดีครูสามารถปลูกฝังในนักเรียนของพวกเขาทั้งจำหน่ายและความสามารถที่จะมีส่วนร่วมในการประเมินตนเองและการสะท้อนในการทำงานของตัวเองและในความคิดออกมาโดยที่คนอื่น ๆ ความสำคัญดังกล่าวในการประเมินตนเองและการประเมินเพียร์ได้รับการตรวจพบว่ามีผลกระทบเชิงบวกในการเรียนรู้ของนักเรียน (วิลสันและเคนนีย์ที่กำลังจะมา). กลับไปด้านบนการประเมินผลเป็นเครื่องมือที่มีคุณค่าในการตัดสินใจการเรียนการสอน. เพื่อให้แน่ใจว่าลึกการเรียนรู้ที่มีคุณภาพสูง สำหรับนักเรียนทุกคน, การประเมินและการเรียนการสอนจะต้องบูรณาการเพื่อให้การประเมินที่จะกลายเป็นส่วนหนึ่งของกิจวัตรประจำวันของกิจกรรมในชั้นเรียนอย่างต่อเนื่องมากกว่าการหยุดชะงัก การประเมินดังกล่าวนอกจากนี้ยังมีข้อมูลที่ครูต้องการในการตัดสินใจการเรียนการสอนที่เหมาะสม นอกเหนือไปจากการประเมินผลอย่างเป็นทางการเช่นการทดสอบและแบบทดสอบครูควรจะได้รับอย่างต่อเนื่องการรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับความคืบหน้าของนักเรียนด้วยวิธีการที่ไม่เป็นทางการเช่นการถามคำถามในระหว่างการเรียน, การดำเนินการให้สัมภาษณ์กับนักเรียนเป็นรายบุคคลและให้เขียนแจ้ง. เมื่อ ครูมีข้อมูลที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับสิ่งที่นักเรียนกำลังเรียนรู้ที่พวกเขาสามารถรองรับความคืบหน้าของนักเรียนไปสู่เป้าหมายอย่างมีนัยสำคัญทางคณิตศาสตร์ การตัดสินใจการเรียนการสอนที่ทำโดยครูผู้สอนเช่นวิธีการและเมื่อการตรวจสอบวัสดุที่จำเป็นวิธีการที่จะทบทวนแนวคิดที่ยากหรือวิธีการปรับตัวเข้ากับงานสำหรับนักเรียนที่กำลังดิ้นรนหรือสำหรับผู้ที่ต้องการเพิ่มคุณค่า-จะขึ้นอยู่กับการหาข้อสรุปเกี่ยวกับสิ่งที่นักเรียนรู้จักและ สิ่งที่พวกเขาจำเป็นต้องเรียนรู้ การประเมินผลเป็นแหล่งที่มาหลักของหลักฐานที่หาข้อสรุปเหล่านี้จะขึ้นและการตัดสินใจว่าครูทำจะเป็นเพียงที่ดีเป็นหลักฐานที่แสดงว่า. ควรจะสะท้อนถึงการประเมินผลคณิตศาสตร์ที่นักเรียนทุกคนต้องรู้และสามารถที่จะทำและที่ควร มุ่งเน้นไปที่ความเข้าใจของนักเรียนเช่นเดียวกับทักษะในการดำเนินการของพวกเขา ครูจะต้องมีความรู้สึกที่ชัดเจนของสิ่งที่จะได้รับการสอนและการเรียนรู้และการประเมินควรจะสอดคล้องกับเป้าหมายของการเรียนการสอนของพวกเขา โดยการให้ข้อมูลเกี่ยวกับนักเรียนความคืบหน้าของแต่ละบุคคลและส่วนรวมไปสู่เป้าหมายการประเมินสามารถช่วยให้มั่นใจว่าทุกคนที่ย้ายงอกงามในทิศทางที่ถูกต้อง. เพื่อให้การตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพครูควรมองหาการบรรจบกันของหลักฐานจากแหล่งที่มาที่แตกต่างกัน การประเมินผลอย่างเป็นทางการให้เพียงหนึ่งมุมมองในสิ่งที่นักเรียนสามารถทำในสถานการณ์ที่มักจะมากโดยเฉพาะอย่างยิ่งการทำงานเป็นรายบุคคลในงานกระดาษและดินสอที่มีเวลา จำกัด ในการดำเนินงาน overreliance เกี่ยวกับการประเมินดังกล่าวอาจให้ภาพที่ไม่สมบูรณ์และอาจบิดเบือนผลการดำเนินงานของนักเรียน เพราะนักเรียนที่แตกต่างกันแสดงให้เห็นว่าพวกเขารู้จักและสามารถทำในรูปแบบที่แตกต่างกัน, การประเมินผลควรอนุญาตให้มีหลายวิธีจึงให้ภาพที่รอบรู้และช่วยให้นักเรียนแต่ละคนที่จะแสดงจุดแข็งที่ดีที่สุดของเขาหรือเธอ. พี 23 เทคนิคการประเมินจำนวนมากสามารถนำมาใช้โดยครูคณิตศาสตร์รวมทั้งคำถามปลายเปิดงานสร้างการตอบสนอง, รายการที่เลือกตอบสนองงานประสิทธิภาพการสังเกตการสนทนาวารสารและพอร์ตการลงทุน วิธีการเหล่านี้ทุกคนสามารถมีความเหมาะสมสำหรับการประเมินในชั้นเรียน แต่บางคนอาจนำไปใช้มากขึ้นอย่างรวดเร็วโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับเป้าหมาย ยกตัวอย่างเช่นการตอบสนองต่อการใช้แบบทดสอบที่สร้างง่ายหรือรายการการตอบสนองที่เลือกอาจบ่งชี้ว่านักเรียนสามารถใช้วิธีการ »การตอบสนองหรืองานสร้างประสิทธิภาพที่ดีขึ้นอาจเพิ่มความสว่างความจุของนักเรียนที่จะใช้คณิตศาสตร์ในสถานการณ์ที่ซับซ้อนหรือใหม่ การสังเกตและการสนทนาในห้องเรียนสามารถให้ข้อมูลเชิงลึกในนักเรียนคิดและครูผู้สอนสามารถตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงในนักเรียนคิดและเหตุผลของช่วงเวลาที่มีวารสารสะท้อนแสงและพอร์ตการลงทุน. เมื่อครูจะเลือกวิธีการประเมินอายุที่มีประสบการณ์และความต้องการพิเศษของนักเรียน ควรได้รับการพิจารณา ครูจะต้องให้แน่ใจว่านักเรียนทุกคนมีโอกาสที่จะแสดงให้เห็นชัดเจนและครบถ้วนแล้วสิ่งที่พวกเขารู้จักและสามารถทำ ยกตัวอย่างเช่นครูควรใช้การเสริมสร้างภาษาอังกฤษและภาษาเทคนิคเพื่อสนับสนุนนักเรียนที่กำลังเรียนภาษาอังกฤษ. เมื่อทำดีที่จะช่วยให้การประเมินครูผู้ตัดสินใจเกี่ยวกับเนื้อหาหรือรูปแบบการเรียนการสอน (มักเรียกว่าการประเมิน) นอกจากนี้ยังสามารถนำมาใช้ในการตัดสินนักเรียน 'สำเร็จ (การประเมินปลายทาง) แหล่งที่มาเดียวกันของหลักฐานที่สามารถประกอบในการสร้างภาพของความคืบหน้าของนักเรียนแต่ละคนที่มีต่อเป้าหมายการเรียนการสอน เพื่อเพิ่มมูลค่าของการประเมินการเรียนการสอนครูผู้สอนจำเป็นต้องย้ายที่อยู่นอกเหนือผิวเผิน "ถูกหรือผิด" การวิเคราะห์ของงานให้ความสำคัญกับวิธีการที่นักเรียนมีความคิดเกี่ยวกับงาน ความพยายามที่ควรจะทำเพื่อระบุข้อมูลเชิงลึกที่มีคุณค่าของนักเรียนที่มีความคืบหน้าต่อไปได้ตามมากกว่าที่จะมุ่งเน้น แต่เพียงผู้เดียวในข้อผิดพลาดหรือความเข้าใจผิด แม้ว่าจะตรงไปตรงมาน้อยกว่าค่าเฉลี่ยคะแนนในแบบทดสอบหลักฐานประกอบจากความหลากหลายของแหล่งที่มาจะมีแนวโน้มที่จะให้ผลผลิตภาพที่ถูกต้องของสิ่งที่นักเรียนแต่ละคนจะรู้และสามารถที่จะทำ. ไม่ว่าจะให้ความสำคัญกับการประเมินมุ่งเป้าไปที่การเรียนการสอนหรือแนวทางการประเมินผลปลายทาง นักเรียน 'ความคืบหน้าของครูความรู้เป็นสิ่งสำคัญยิ่งในการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เป็นประโยชน์และการวาดภาพการหาข้อสรุปที่ถูกต้อง ครูจะต้องเข้าใจเป้าหมายทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาอย่างลึกซึ้งพวกเขาจะต้องเข้าใจว่านักเรียนของพวกเขาอาจจะคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์พวกเขาจะต้องมีความเข้าใจที่ดีของวิธีการที่เป็นไปได้ของการประเมินความรู้ของนักเรียนและพวกเขาจะต้องมีทักษะในการตีความข้อมูลการประเมินจากหลายแหล่ง สำหรับครูที่จะบรรลุความรู้ที่จำเป็นในการประเมินจะต้องกลายเป็นสิ่งสำคัญในการเตรียมความพร้อมของครูและการพัฒนาอาชีพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การประเมินหลัก

การประเมินควรสนับสนุนการเรียนรู้สำคัญของคณิตศาสตร์และให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์ให้กับทั้งครูและนักเรียน
เมื่อประเมินเป็นส่วนหนึ่งของการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ก็มีส่วนช่วยอย่างมากให้กับนักศึกษาคณิตศาสตร์การเรียนรู้ เมื่อมีการประเมินที่กล่าวถึงในการเชื่อมต่อด้วยมาตรฐานโฟกัสบางครั้งใช้ทดสอบเพื่อรับรองความสำเร็จของนักเรียน แต่มีวัตถุประสงค์อื่น ๆที่สำคัญของการประเมิน การประเมินควรเป็นมากกว่าเพียงแค่การทดสอบเมื่อสิ้นสุดการเรียนการสอน เพื่อดูว่านักเรียนปฏิบัติภายใต้เงื่อนไขพิเศษ แต่ก็ควรเป็นส่วนหนึ่งของการเรียนการสอนที่แจ้งและคู่มือครู ตามที่พวกเขาทำให้การตัดสินใจการการประเมินไม่ควรเพียงทำเพื่อนักเรียน แต่ก็ยังควรทำสำหรับนักเรียน ให้คำแนะนำและส่งเสริมการเรียนรู้


การประเมินมาตรฐานโรงเรียนคณิตศาสตร์ ( nctm , 1995 ) เสนอ 6 มาตรฐานเกี่ยวกับการประเมินทางคณิตศาสตร์ที่เป็นแบบอย่าง พวกเขาระบุวิธีการประเมินควร–

ถึงคณิตศาสตร์ที่นักเรียนควรรู้ และสามารถทำเพิ่มการเรียนรู้คณิตศาสตร์

; ;ส่งเสริมความเสมอภาค ;
เป็น กระบวนการส่งเสริมการใช้เปิด ;
;
เป็นกระบวนการที่สอดคล้องกัน .



กลับไปด้านบน
การประเมินควรเพิ่มประสิทธิภาพการเรียนรู้ของนักเรียน

ยืนยันว่า การประเมินควรเพิ่มประสิทธิภาพการเรียนรู้ของนักเรียนอาจจะน่าแปลกใจ หลังจากทั้งหมดถ้าการประเมิน ascertains สิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ และสามารถทำ ทำไมมันยังมีผลในเชิงบวกสำหรับการเรียนรู้ ?การวิจัยบ่งชี้ว่า การประเมินเป็นส่วนหนึ่งของการปฏิบัติในชั้นเรียนที่เกี่ยวข้องกับปรับปรุงการเรียนของนักเรียน สีดำและวิลเลียมเชก ( 1998 ) ได้ประมาณ 250 และงานวิจัยสรุปได้ว่า การเรียนรู้ของนักเรียน รวมทั้งนักเรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำ คือโดยทั่วไปการเพิ่มห้องเรียนที่ครูมีความสนใจที่จะใช้ในการประเมินตัดสินเกี่ยวกับการสอนและการเรียนรู้

ดีการประเมินสามารถเพิ่มประสิทธิภาพการเรียนรู้ของนักเรียนได้หลายวิธี ครั้งแรก งานที่ใช้ในการประเมินสามารถถ่ายทอดข้อความไปยังนักเรียนเกี่ยวกับชนิดของความรู้ทางคณิตศาสตร์และความสามารถมีมูลค่า ข้อความจะมีอิทธิพลต่อการตัดสินใจของนักเรียนให้ตัวอย่าง ไม่ว่าอยู่ที่ไหน หรือใช้ความพยายามในการศึกษา ดังนั้นมันเป็นสิ่งสำคัญว่า งานประเมินจะคุ้มค่าเวลาของนักเรียน และความสนใจ กิจกรรมที่สอดคล้องกับ ( และบางครั้งเหมือนกับ ) กิจกรรมที่ใช้ในการเรียนการสอนควรจะรวม เมื่อครูใช้เทคนิคการประเมิน เช่น การสังเกต การสนทนา และสัมภาษณ์นักเรียน หรือวารสารเชิงโต้ตอบนักเรียนจะมีโอกาสได้เรียนรู้ผ่านกระบวนการของการออกเสียงความคิดของพวกเขา และตอบข้อซักถามของครู


ติชมหน้า 22 จากการประเมินงานยังสามารถช่วยนักเรียนในการกำหนดเป้าหมาย มีหน้าที่รับผิดชอบต่อการเรียนรู้ของตนเองและผู้เรียน เป็นอิสระมากขึ้น ตัวอย่างเช่น เมื่อคะแนนหรือ , มัคคุเทศก์ช่วยให้ครูสามารถวิเคราะห์และอธิบายผู้เรียนตอบสนองงานที่ซับซ้อนและกำหนดระดับความสามารถของนักเรียน . พวกเขายังสามารถช่วยให้นักเรียนเข้าใจลักษณะของการตอบสนองที่สมบูรณ์และถูกต้อง ในทํานองเดียวกันเรียนสนทนาที่นักเรียนปัจจุบันและประเมินวิธีที่แตกต่างเพื่อการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนสามารถฝึกประสาทสัมผัสของความแตกต่างระหว่างการตอบสนองที่ดีเยี่ยมและหนึ่งที่เป็นปานกลาง ผ่านการใช้งานที่ดีและการอภิปรายสาธารณะของเกณฑ์»เพื่อการตอบสนองที่ดีครูสามารถฝึกฝนในนักเรียนทั้งนิสัยและความสามารถที่จะมีส่วนร่วมในการประเมินตนเองและการสะท้อนการทำงานของตนเอง และในความคิดเหยียดผู้อื่น เช่นเน้นการประเมินตนเอง และประเมินเพื่อนที่ได้รับพบว่ามีผลกระทบในเชิงบวกในการเรียนรู้ของนักเรียน ( วิลสัน และ เคนนี่ เตรียมพร้อม )



กลับไปด้านบนการประเมินเป็นเครื่องมือที่มีคุณค่าสำหรับการตัดสินใจการสอน

ให้ลึก การเรียนรู้ที่มีคุณภาพสำหรับนักเรียน การประเมิน และการสอนแบบบูรณาการ ดังนั้น ต้องประเมินเป็นส่วนหนึ่งของกิจกรรมในชั้นเรียนเป็นประจำอย่างต่อเนื่องมากกว่าการขัด การประเมินดังกล่าวยังให้ข้อมูลที่ครูต้องการในการตัดสินใจการสอนที่เหมาะสมนอกจากการประเมินอย่างเป็นทางการ เช่น การทดสอบและแบบทดสอบ ครูควรจะยังคงรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับความก้าวหน้าของนักเรียนด้วยวิธีการนอกระบบ เช่น การถามคำถามในระหว่างหลักสูตรของบทเรียน การสัมภาษณ์นักเรียนเป็นรายบุคคล และให้เขียนแจ้ง

เมื่อครูมีข้อมูลที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับสิ่งที่นักเรียนจะได้เรียนรู้พวกเขาสามารถสนับสนุนความก้าวหน้าของนักเรียนต่อเป้าหมายทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ การตัดสินใจการสอนโดยครู เช่น วิธี และเมื่อตรวจสอบเบื้องต้นวัสดุ วิธีการทบทวนแนวคิดหรือวิธีการปรับตัวยาก งานสําหรับนักเรียนที่กำลังดิ้นรน หรือ สำหรับผู้ที่ต้องการเสริมจะขึ้นอยู่กับข้อสรุปเกี่ยวกับสิ่งที่นักเรียนรู้และสิ่งที่พวกเขาต้องการที่จะเรียนรู้การประเมินเป็นแหล่งที่มาหลักของหลักฐานที่ใช้ เหล่านี้เป็นฐาน และการตัดสินใจ ที่ครูให้จะเป็นเพียงดีเท่าที่หลักฐาน

การประเมินควรสะท้อนให้เห็นถึงคณิตศาสตร์ที่นักเรียนทุกคนต้องรู้และสามารถทำได้ และควรเน้นความเข้าใจของนักเรียน ตลอดจนทักษะกระบวนการของพวกเขาครูต้องมีความรู้สึกที่ชัดเจนของสิ่งที่ได้รับการสอนและเรียนรู้ และการประเมินควรสอดคล้องกับเป้าหมายการสอนของพวกเขา โดยการให้ข้อมูลเกี่ยวกับนักเรียน นักศึกษา บุคคลและส่วนรวมความคืบหน้าไปสู่เป้าหมาย การประเมินสามารถช่วยให้ทุกคนย้ายมีผลในทิศทางขวา .

เพื่อการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพครูควรมีลักษณะสำหรับการบรรจบกันของหลักฐานจากแหล่งข้อมูลที่แตกต่างกัน การประเมินอย่างเป็นทางการให้เพียงหนึ่งมุมมองในสิ่งที่นักเรียนสามารถทำในมากโดยเฉพาะสถานการณ์มักจะทำงานแต่ละงานกระดาษและดินสอ ที่มีเวลา จำกัด เพื่อให้งาน overreliance ในการประเมินดังกล่าวอาจให้ภาพที่ไม่สมบูรณ์และอาจจะบิดเบือนของการปฏิบัติงานของนักเรียนเพราะนักเรียนต่างแสดงสิ่งที่พวกเขารู้และสามารถทำได้ในรูปแบบที่แตกต่างกัน การประเมินควรให้แนวทางหลาย จึงให้ภาพที่รอบรู้และให้นักเรียนแต่ละคนเพื่อแสดงจุดแข็งของเขาหรือเธอที่ดีที่สุด

หน้า 23
หลายเทคนิคการประเมินผลที่สามารถใช้โดยครูคณิตศาสตร์ รวมทั้งคำถามปลายเปิดที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น การตอบสนองการเลือกรายการ งานประสิทธิภาพการสังเกต , การสนทนา , บันทึก , และผลงาน วิธีการเหล่านี้สามารถที่เหมาะสมสำหรับการประเมินในชั้นเรียน แต่บางคนอาจใช้มากขึ้นพร้อมกับเป้าหมายที่เฉพาะเจาะจง ตัวอย่าง แบบทดสอบที่ใช้ง่ายสร้างการตอบสนองหรือรายการที่เลือกในการตอบสนองอาจบ่งชี้ว่านักเรียนสามารถใช้กระบวนการ»สร้างการตอบสนอง หรือการปฏิบัติงานของนักเรียน อาจดีกว่าเปล่งความสามารถที่จะใช้คณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน หรือสถานการณ์ใหม่ การสังเกตและการสนทนาในชั้นเรียนสามารถให้ข้อมูลเชิงลึกในการคิดของนักเรียนและครูสามารถตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงในการคิดของนักเรียน และใช้ช่วงเวลากับวารสารสะท้อนและผลงาน

เมื่อครูมีการเลือกวิธีการประเมินอายุ ประสบการณ์ และความต้องการพิเศษของนักเรียนควรได้รับการพิจารณา ผู้สอนต้องให้ผู้เรียนได้มีโอกาสที่จะแสดงให้เห็นได้อย่างชัดเจนและสมบูรณ์สิ่งที่พวกเขารู้และสามารถทำได้ ตัวอย่าง ครูควรใช้ภาษาอังกฤษ และภาษาพัฒนาเทคนิคเพื่อสนับสนุนนักเรียนที่เรียนภาษาอังกฤษ

เมื่อทำได้ดีการประเมินที่ช่วยครูตัดสินใจเกี่ยวกับเนื้อหาหรือรูปแบบของการเรียนการสอน ( มักจะเรียกว่าการประเมินย่อย ) ยังสามารถใช้เพื่อตัดสินความสำเร็จของผู้เรียน ( การประเมินประเมินผล ) แหล่งที่มาเดียวกันของหลักฐานที่สามารถประกอบเพื่อสร้างรูปความก้าวหน้าของนักเรียนรายบุคคลที่มีต่อเป้าหมายของการสอน เพื่อเพิ่มมูลค่าการสอนของการประเมิน