He was also (as was pointed out in

He was also (as was pointed out in section 10-5) one of the early student of mathematical probability; his book in this field, the Ars conjeclandi, was posthumously published in 1713. There are several things in mathematics which now bear Jakob Bernoulli’s name; among these are the Bernoulli distribution and Bernoulli theorem of statistics and probability theory, the Bernoulli equation, the Bernoulli numbers and Bernoulli polynomials of number-theory interest, and the lemniscate of Bernoulli encountered in any first course in the calculus. In Jakob Bernoulli’s solution to the problem of the isochrones curve, which was published in the Acta eruditorum in 1690, we meet for the first time the word integral in a calculus sense. Leibniz had called the integral calculus calculus summatorius; in 1696 Leibniz and Johann Bernoulli agreed to call it calculus integralis. Jakob Bernoulli was struck by the way the equiangular spiral reproduces itself under a variety of transformations and asked, in imitation of Archimedes, that such a spiral be engraved on his tombstone, along with the inscription ‘’Eadem mutate resurgo’’ (‘’I shall arise the same, though changed’’)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เขายังได้ (ตามที่ระบุในส่วน 10-5) หนึ่งในช่วงนักเรียนความน่าเป็นทางคณิตศาสตร์ หนังสือของเขาในฟิลด์นี้ conjeclandi อาอาร์ส posthumously ได้ถูกตีพิมพ์ใน 1713 มีหลายสิ่งในคณิตศาสตร์ซึ่งตอนนี้ หมีชื่อ Jakob Bernoulli หมู่เหล่านี้ทฤษฎีบทกระจาย Bernoulli และ Bernoulli สถิติและทฤษฎีความน่าเป็น สมการของ Bernoulli หมายเลข Bernoulli และ polynomials Bernoulli น่าสนใจทฤษฎีจำนวน และพบในทุกหลักสูตรแรกในแคลคูลัสการของ Bernoulli lemniscate ในการแก้ไขปัญหาของเส้นโค้ง isochrones ซึ่งถูกเผยแพร่ใน eruditorum คตาใน 1690, Jakob Bernoulli พบกันครั้งแรกทฤษฎีบูรณาการคำในความรู้สึกของแคลคูลัส Leibniz ได้เรียกว่า summatorius แคลคูลัสแคลคูลัสทฤษฎีบูรณาการ ใน 1696 Leibniz และโยฮันน์ Bernoulli ตกลงเรียก integralis แคลคูลัส Jakob Bernoulli หลง โดยวิธีเกลียวมุมเท่าคมตัวเองภายใต้ความหลากหลายของแปลง และคำ ถาม ของเอส ว่า เกลียวที่จะแกะสลักบนแกรนิตเขา พร้อมกับจารึกที่ '' Eadem ผ่าเหล่า resurgo'' (''ฉันจะเกิดขึ้นเหมือนกัน แต่ เปลี่ยนนิ้ว)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นอกจากนี้เขายัง (ตามที่ได้ชี้ให้เห็นในส่วน 10-5) หนึ่งในนักเรียนเริ่มต้นของความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์; หนังสือของเขาในด้านนี้ conje​​clandi Ars ได้รับการตีพิมพ์ใน 1713. มีหลายสิ่งหลายอย่างในวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งตอนนี้มีชื่อจาคอบ Bernoulli เป็น; กลุ่มคนเหล่านี้มีการกระจาย Bernoulli และทฤษฎีบท Bernoulli สถิติและทฤษฎีความน่าจะสม Bernoulli, หมายเลข Bernoulli และพหุนาม Bernoulli ที่น่าสนใจจำนวนทฤษฎีและ Lemniscate ของ Bernoulli ที่พบในหลักสูตรแรกในแคลคูลัส ในการแก้ปัญหาของจาคอบ Bernoulli ที่จะแก้ไขปัญหาของเส้นโค้งในแผนที่ซึ่งได้รับการตีพิมพ์ใน eruditorum แอกใน 1690 เราพบกันครั้งแรกที่คำว่าหนึ่งในความรู้สึกแคลคูลัส Leibniz ได้เรียก summatorius แคลคูลัสแคลคูลัส; ใน 1,696 ไลบ์นิซและฮัน Bernoulli ตกลงที่จะเรียกมันว่าแคลคูลัส INTEGRALIS จาคอบ Bernoulli ถูกกระแทกด้วยวิธีการที่มีมุมทุกมุมเท่ากันเกลียวพันธุ์ตัวเองภายใต้ความหลากหลายของการเปลี่ยนแปลงและถามว่าในการเลียนแบบของอาร์คิมีที่ดังกล่าวเป็นเกลียวได้รับการจารึกบนหลุมฝังศพของเขาพร้อมกับจารึก '' Eadem กลายพันธุ์ Resurgo '' ('' ฉัน จะเกิดขึ้นเหมือนกัน แต่การเปลี่ยนแปลง '')

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เขายังเป็นชี้ให้เห็นในส่วน 10-5 ) หนึ่งในนักศึกษาก่อนของความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ ; หนังสือของเขาในฟิลด์นี้ ทางเลือก conjeclandi , การตีพิมพ์ใน 1600 . มีหลายอย่างในทางคณิตศาสตร์ซึ่งตอนนี้หมีชื่อเจคอป แบร์นูลลี ในหมู่เหล่านี้เป็น แบร์นูลลีแจกจ่าย และ แบร์นูลลีทฤษฎีบททฤษฎีสถิติและความน่าจะเป็น สมการแบร์นูลลี ,ส่วน Bernoulli ตัวเลข Bernoulli และพหุนามสนใจทฤษฎีจำนวนและเลมนิสเคตของเบอร์นูลี่พบในหลักสูตรแรกในแคลคูลัส ในเจคอป Bernoulli แก้ไขปัญหาของเส้นโค้ง isochrones ซึ่งได้รับการตีพิมพ์ใน eruditorum ACTA ใน 1690 , เราพบกันครั้งแรกคำหนึ่งในแคลคูลัสเลยไลบ์นิซได้เรียกว่าอินทิกรัลแคลคูลัสแคลคูลัส summatorius ; ใน 705 ไลบ์นิซตกลงที่จะเรียกมัน และ Johann Bernoulli แคลคูลัส INTEGRALIS . เจคอป แบร์นูลลีถูกประหารด้วยวิธีเกลียวมุมเท่า reproduces เองภายใต้ความหลากหลายของการแปลงและถามว่าเลียนแบบอาร์คีมิดีส เช่นเกลียวถูกสลักบนศิลาหน้าหลุมฝังศพของเขาพร้อมกับจารึก ' 'eadem กลายพันธุ์ resurgo ' ' ( ''i จะเกิดขึ้นได้เหมือนกัน แม้ว่าการเปลี่ยนแปลง ' ' )