2.2. Mathematical formulationThis s

2.2. Mathematical formulation
This study treats the VRPBTW in a different way from the traditional VRP; in addition to examining the costs of transportation (as a function of the distance traveled) and the types of customers (linehaul or backhaul), the VRPBTW considers the environmental impact in the search for a solution. The mathematical model used to represent this objective is derived from that used in Cho and Wang (2005) and includes the environmental impact factor proposed by Bektas and Laporte (2011). Let x = 1 if arc (i, j) is covered by vehicle k, or 0 otherwise. Let u ik ijk = 1 if the linehaul customer is served by vehicle k, or 0 otherwise. Let v = 1 if the backhaul customer is served by vehicle k, or 0 otherwise; t ik
is the time at which the service starts, and R is a very large value; f i is the load transported by vehicle k over arc (i, j), so the proposed mathematical model is given in (4–18). ijk The new objective function for the VRPBTW, presented in Eq.
(4), minimizes the amount of energy required by the route; in addition to the distance, this function considers the load transported on each arc of the trip and the vehicle speed, as detailed in Eqs. (2) and (3). Eqs. (5) and (6) express that each linehaul and backhaul customer must be served by exactly one vehicle. Eqs. (7) and (8) indicate that vehicle cannot exceed its capacity. Eqs. (9) and (10) are the flow conservation constraints. Eq. (11) represents the priority assigned to the linehaul customers over the backhaul for each vehicle k. Eqs. (12) and (13) correspond to the time window constraints. Eqs. (14)–(16) represent the flow balance, which models the flow as increasing (or decreasing) by the amount of individual customer demand, while the remaining equations define the decision variables.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.2. คณิตศาสตร์สูตรการศึกษานี้ถือว่า VRPBTW การในวิธีแตกต่างจากศูนย์แบบดั้งเดิม นอกเหนือจากการตรวจสอบต้นทุนการขนส่ง (เป็นฟังก์ชันของระยะทาง) และประเภทของลูกค้า (linehaul หรือ backhaul), VRPBTW การพิจารณาผลกระทบสิ่งแวดล้อมในการค้นหาวิธีการแก้ปัญหา แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการแสดงวัตถุประสงค์นี้ได้มาจากที่ใช้ในช่อและ Wang (2005) และรวมถึงปัจจัยแวดล้อมที่เสนอ โดย Bektas และ Laporte (2011) ให้ x = 1 ถ้า arc (i, j) ถูกคลุม ด้วยรถ k หรือ 0 ไม่ ให้ u ik ijk = 1 ถ้าลูกค้า linehaul ให้บริการ โดยรถยนต์ k, 0 มิฉะนั้น ให้ v = 1 ถ้าลูกค้า backhaul ให้บริการ โดยรถยนต์ k หรือมิฉะนั้น 0 t ikเป็นเวลาที่การบริการเริ่มต้น และ R มีค่ามาก f เป็นโหลดที่ขนส่ง โดยยานพาหนะ k กว่า arc (i, j), ดังนั้นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์การนำเสนอถูกกำหนดใน (4-18) ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ใหม่สำหรับ VRPBTW ใน Eq. ijk(4), ช่วยลดปริมาณพลังงานที่ต้องใช้กระบวนการผลิต นอกจากระยะห่าง ฟังก์ชันนี้พิจารณาโหลดที่ขนส่งแต่ละโค้งของการเดินทางและความเร็วรถ เป็น Eqs ในรายละเอียด (2) และ (3) Eqs (5) และเอ็กซ์เพรส (6) ที่ต้องให้บริการลูกค้าแต่ละราย linehaul และ backhaul จากยานพาหนะหนึ่ง Eqs (7) และ (8) ระบุยานพาหนะที่ไม่เกินความจุ Eqs (9) และ (10) มีการตัดค่าเสื่อมอนุรักษ์จำกัด Eq. (11) แสดงถึงระดับความสำคัญที่กำหนดให้กับลูกค้า linehaul ผ่าน backhaul สำหรับแต่ละเครถ Eqs (12) และ (13) ตรงกับเวลาหน้าต่างจำกัด Eqs (14)–(16) หมายถึงความสมดุลตัดค่าเสื่อม ซึ่งตัดค่าเสื่อมเป็นรุ่นเพิ่ม (หรือลด) โดยปริมาณของความต้องการลูกค้าแต่ละบุคคล ในขณะกลุ่มสมการที่เหลือตัวแปรตัดสินใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.2 สูตรคณิตศาสตร์
การศึกษาครั้งนี้ถือว่า VRPBTW ในวิธีที่แตกต่างจากเดิม VRP; นอกเหนือไปจากการตรวจสอบค่าใช้จ่ายในการขนส่ง (เป็นฟังก์ชั่นของระยะทางที่เดินทาง) และประเภทของลูกค้า (linehaul หรือ backhaul) ที่ VRPBTW พิจารณาผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อมในการค้นหาวิธีการแก้ปัญหา แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการเป็นตัวแทนของวัตถุประสงค์นี้ได้มาจากการที่ใช้ในโชและวัง (2005) และรวมถึงปัจจัยที่ผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อมที่เสนอโดย Bektas? และพอร์ต (2011) ให้ x = 1 ถ้าโค้ง (I, J) ถูกปกคลุมด้วย K ยานพาหนะหรือมิฉะนั้น 0 Let U IK IJK = 1 หากลูกค้า linehaul จะทำหน้าที่โดยใช้ยานพาหนะ K หรือ 0 มิฉะนั้น Let v = 1 หากลูกค้า backhaul จะเสิร์ฟโดย K ยานพาหนะหรือมิฉะนั้น 0; T IK
เป็นเวลาที่จะเริ่มต้นการให้บริการและ R เป็นค่าที่มีขนาดใหญ่มาก Fi เป็นภาระขนส่งโดยรถ k กว่าโค้ง (I, J) ดังนั้นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่นำเสนอจะได้รับใน (4-18) . IJK ฟังก์ชั่นใหม่สำหรับวัตถุประสงค์ VRPBTW นำเสนอในสมการ
(4) ลดปริมาณของพลังงานที่จำเป็นโดยเส้นทาง; นอกเหนือไปจากระยะทางที่ฟังก์ชั่นนี้จะพิจารณาโหลดขนส่งบนโค้งของการเดินทางและความเร็วของรถแต่ละตามรายละเอียดใน EQS (2) และ (3) EQS (5) และ (6) แสดงว่าแต่ละ linehaul และ backhaul ลูกค้าจะต้องทำหน้าที่โดยตรงหนึ่งคัน EQS (7) และ (8) ระบุว่ารถไม่เกินความสามารถของตน EQS (9) และ (10) มีข้อ จำกัด การอนุรักษ์ชั้นโอ๊ย อีคิว (11) แสดงให้เห็นถึงความสำคัญที่ได้รับมอบหมายให้กับลูกค้า linehaul มากกว่า backhaul สำหรับรถแต่ละ K EQS (12) และ (13) สอดคล้องกับข้อ จำกัด ของกรอบเวลา EQS (14) - (16) เป็นตัวแทนของความสมดุลโอ๊ยฟลอริด้าซึ่งรุ่น FL โอ๊ยเป็นเพิ่มขึ้น (หรือลดลง) โดยจำนวนของความต้องการของลูกค้าแต่ละรายในขณะที่เหลือสมเด Fi NE ตัวแปรการตัดสินใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.2 . สูตรทางคณิตศาสตร์การศึกษานี้ถือว่า vrpbtw ในวิธีที่แตกต่างจาก vrp แบบดั้งเดิม นอกจากการตรวจสอบค่าใช้จ่ายของการขนส่ง ( ที่เป็นฟังก์ชันของระยะทางที่เดินทาง ) และประเภทของลูกค้า ( ยังมีหรือ Backhaul ) , vrpbtw พิจารณาผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อมในการค้นหาวิธีการแก้ปัญหา แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้แสดงถึงวัตถุประสงค์นี้ได้มาจากที่ใช้ โช และ วัง ( 2005 ) และรวมถึง ผลกระทบต่อสิ่งแวดล้อมและปัจจัยที่เสนอโดย bektas เลิปพอร์ต ( 2011 ) ให้ x = 1 ถ้าอาร์ค ( i , j ) ครอบคลุมรถ K หรือ 0 เป็นอย่างอื่น ปล่อยผม ijk = 1 ถ้ายังมีลูกค้าให้บริการโดยรถ K หรือ 0 เป็นอย่างอื่น ให้ V = 1 ถ้า backhaul ลูกค้าให้บริการโดยรถ K หรือ 0 มิฉะนั้น ; t คคือเวลาที่ให้บริการเริ่มต้นและ R เป็นค่าที่มีขนาดใหญ่มาก ; F ฉันคือการขนส่งโดยรถผ่านโค้งโหลด K ( J ) ดังนั้น การนำเสนอแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดใน ( 4 – 18 ) ijk ใหม่มีฟังก์ชันสำหรับ vrpbtw นำเสนอในอีคิว( 4 ) ช่วยลดปริมาณของพลังงานที่จำเป็นตามเส้นทาง นอกจากระยะทางที่ฟังก์ชันนี้จะพิจารณาโหลดขนส่งในแต่ละโค้งของการเดินทางและความเร็วรถ ตามรายละเอียดใน EQS . ( 2 ) และ ( 3 ) EQS . ( 5 ) และ ( 6 ) แสดงให้เห็นว่าแต่ละคนและยังมีลูกค้าจะต้องให้บริการโดยตรงโด หนึ่งคัน EQS . ( 7 ) และ ( 8 ) ระบุว่าไม่สามารถรถเกินความจุของ EQS . ( 9 ) และ ( 10 ) เป็นflโอ๊ยอนุรักษ์ข้อจํากัด อีคิว ( 11 ) แสดงถึงความสำคัญที่มอบหมายให้ยังมีลูกค้ามากกว่า backhaul สำหรับรถแต่ละ K . EQS . ( 12 ) และ ( 13 ) สอดคล้องกับเวลาหน้าต่างข้อจำกัด EQS . ( 14 ) และ ( 16 ) เป็นตัวแทนของflโอ๊ยโอ๊ยflแบบสมดุล ซึ่งเป็นการเพิ่ม ( หรือลด ) ตามปริมาณความต้องการของลูกค้าแต่ละบุคคล ขณะที่เหลืออีกสมการ เดอ จึงไม่ตัดสินใจตัวแปร