RS||T||080 0010 5000 08 50000 02 15

R
S
|
|
T
|
|
080 0
010 500
0 08 5000
0 02 15 000
The car owner’s expected loss is the mean of this distribution, E X :
EX x f x [ ] () . . . . , = ⋅ = ⋅+ ⋅ + ⋅ + ⋅ = ∑ 080 0 010 500 0 08 5000 0 02 15 000 750
On average, the car owner spends 750 on repairs due to car accidents. A 750 loss may not seem
like much to the car owner, but the possibility of a 5000 or 15,000 loss could create real concern.
To measure the potential variability of the car owner’s loss, consider the standard deviation of the
loss distribution:
σ
σ
X
X
x EX f x 2 2
222 2 0 80 750 010 250 0 08 4250 0 02 14 250 5 962 500
5 962 500 2442
= −
= ⋅− + ⋅− + ⋅ + ⋅ =
= =
∑ [ ] ()
. ( ) . ( ) . ( ) . (, ) , ,
, ,
b g
If we look at a particular individual, we see that there can be an extremely large variation in
possible outcomes, each with a specific economic consequence. By purchasing an insurance
policy, the individual transfers this risk to an insurance company in exchange for a fixed premium.
We might conclude, therefore, that if an insurer sells n policies to n individuals, it assumes the
total risk of the n individuals. In reality, the risk assumed by the insurer is smaller in total than the
sum of the risks associated with each individual policyholder. These results are shown in the
following theorem.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

RS||T||080 0010 5000 08 50000 02 15 000รถเจ้าของคาดว่า ขาดทุนคือ ค่าเฉลี่ยของการแจกแจงนี้ E X:อดีต x () f x [] ... , =⋅ =⋅ + ⋅⋅ + ⋅ =∑ 080 0 010 500 0 08 5000 0 02 15 000 750โดยเฉลี่ย เจ้าของรถใช้ 750 ในการซ่อมแซมเนื่องจากอุบัติเหตุรถยนต์ อาจไม่ได้ดูเหมือนขาดทุน 750ชอบมากเจ้าของรถ แต่ของขาดทุน 5000 หรือ 15000 สามารถสร้างปัญหาที่แท้จริงการวัดสำหรับความผันผวนที่อาจเกิดการสูญเสียของเจ้าของรถ พิจารณาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการการกระจายขาดทุน:ΣΣXXอดีต f x 2 2 x222 2 0 80 750 010 250 0 08 4250 0 02 14 250 5 962 5005 962 500 2442= −= ⋅− + ⋅− + ⋅ + ⋅ == =∑ [ ] (). ( ) . ( ) . ( ) . (, ) , ,, ,b gถ้าเรามองไปที่บุคคลใด เราเห็นว่า อาจมีการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่มากในได้ผล ส่งผลต่อเศรษฐกิจเฉพาะแต่ละ โดยการซื้อการประกันภัยนโยบาย บุคคลการโอนความเสี่ยงนี้ไปยังบริษัทประกันเพื่อแลกกับพรีเมี่ยมถาวรเราอาจสรุป ดังนั้น ว่า ถ้าภัยการขายนโยบาย n n บุคคล จะเปลี่ยนความเสี่ยงรวมของบุคคล n มีขนาดเล็กรวมกว่าในความเป็นจริง ความเสี่ยงสันนิษฐาน โดยภัยการผลรวมของความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับแต่ละ policyholder ละ ผลลัพธ์เหล่านี้จะแสดงในแบบทฤษฎีบทต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

R
S
|
|
T
|
|
080 0
010 500
0 08 5000
0 02 15 000
ขาดทุนที่คาดว่าเจ้าของรถคือค่าเฉลี่ยของการกระจายนี้ EX:
EX XFX [] () . . . = = ⋅⋅⋅ + + + ⋅⋅ = Σ 0 010 080 500 08 0 5000 0 02 15 000 750
โดยเฉลี่ยเจ้าของรถใช้เวลา 750 ในการซ่อมแซมเนื่องจากการเกิดอุบัติเหตุรถ 750
การสูญเสียไม่อาจดูเหมือนชอบมากให้กับเจ้าของรถแต่เป็นไปได้ของ 5000 หรือ 15,000 สูญเสียสามารถสร้างความกังวลที่แท้จริง. การวัดความแปรปรวนที่มีศักยภาพของการสูญเสียเจ้าของรถที่พิจารณาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายการสูญเสีย: ุุX X x EX ของ fx 2 2 222 2 0 80 750 010 250 08 0 4250 0 02 14 250 962 500 5 5 962 500 2442 = - = ⋅-⋅- + + + ⋅⋅ = = Σ [] () () () () (),, ที่ bg ถ้าเราดูที่แต่ละบุคคลโดยเฉพาะอย่างยิ่งเราเห็นว่าอาจมีรูปแบบที่มีขนาดใหญ่มากในผลลัพธ์ที่เป็นไปแต่ละคนมีผลทางเศรษฐกิจที่เฉพาะเจาะจง โดยการซื้อประกันนโยบายถ่ายโอนความเสี่ยงของแต่ละบุคคลนี้ บริษัท ประกันภัยในการแลกเปลี่ยนสำหรับพรีเมี่ยมได้รับการแก้ไข. เราอาจจะสรุปได้ว่าหากผู้ประกันตนที่ขายนโยบาย n ถึง n บุคคลก็ถือว่ามีความเสี่ยงทั้งหมดของบุคคลที่n ในความเป็นจริงความเสี่ยงสันนิษฐานโดยผู้ประกันตนที่มีขนาดเล็กรวมกว่าผลรวมของความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับแต่ละกรมธรรม์ของแต่ละบุคคล ผลเหล่านี้จะปรากฏในทฤษฎีบทดังต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

R
s


T
| | |

0
| 080 010 500
0
0 02 08 5 , 000 15 000
เจ้าของรถยนต์คาดว่าจะขาดทุนเป็นค่าเฉลี่ยของการกระจาย , E X :
. x F X [ ] ( ) . . . . . . . . = ⋅ = ⋅⋅⋅⋅ = 0 ∑ 080 010 500 0 08 5000 0 02 15 000 750
เฉลี่ย เจ้าของรถจ่าย 750 ในการซ่อมแซมเนื่องจากอุบัติเหตุรถยนต์ 750 การสูญเสียที่ไม่อาจดูเหมือนเช่นมาก
เจ้าของรถ แต่ความเป็นไปได้ของ 5 หรือ 15000 การสูญเสียสามารถสร้างกังวลจริง .
วัดศักยภาพของการสูญเสียของเจ้าของรถยนต์ พิจารณาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่า

σขาดทุนกระจาย
σ
x
x
x ( f x 2 2
1 2 0 80 750 010 250 0 08 4250 0 02 14 250 500
5 ผม 5 ที่ 500 1834
=
= −⋅−⋅−⋅⋅ =
= =
∑ [ ] ( )

( ) ( ) ( ) ( , ) ,
, ,
b g
ถ้าเรามองไปที่แต่ละบุคคลโดยเฉพาะเราพบว่าสามารถมีการเปลี่ยนแปลงอย่างมากใน
ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่มีผลทางเศรษฐกิจที่เฉพาะเจาะจง โดยการซื้อกรมธรรม์ประกันภัย
, การโอนบุคคลนี้ความเสี่ยงไปยังบริษัทประกัน เพื่อแลกกับเบี้ยประกันคงที่
เราอาจสรุป ดังนั้น หากการรับประกันภัยนโยบายขาย n n บุคคลก็ถือว่าความเสี่ยงทั้งหมดของ
N บุคคล ในความเป็นจริงความเสี่ยงจากการรับประกันภัย ถือว่ามีขนาดเล็กรวมกว่า
ผลรวมของความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับแต่ละผู้เอาประกันภัยแต่ละราย ผลลัพธ์เหล่านี้แสดงใน
ตามทฤษฎีบท