Another class of problem concerned

Another class of problem concerned with the finite difference formulae in
the numerical analysis is to find them in case of unequal subintervals. This
situation specially arises in the mathematical modelling when the function has
been obtained experimentally and the independent variable is not under the control
of the experimenter, thus one need to find the finite difference formulae for the
observational data. To tackle this situation, by introducing generalized
Vandermonde determinant, Li [2] presented general explicit difference formulae
with arbitrary order accuracy for approximating first and higher order derivatives,
which can be used for both equally and unequally spaced data. However, we use
the available Lagrange’s interpolation formula to obtain the finite difference
formulae for unequally spaced subintervals.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสูตรผลต่างจำกัดในชั้นอื่น การวิเคราะห์เชิงตัวเลขจะพบพวกเขาในกรณี subintervals ไม่เท่ากัน นี้ สถานการณ์พิเศษเกิดขึ้นในการทางคณิตศาสตร์แบบจำลองเมื่อมีการทำงาน ได้รับ experimentally และตัวแปรอิสระไม่อยู่ภายใต้การควบคุม ของ experimenter ดังนั้นหนึ่งจำเป็นต้องหาสูตรผลต่างจำกัดสำหรับการ ข้อมูลเชิงสังเกตการณ์ เล่นงานสถานการณ์นี้ โดยการแนะนำการตั้งค่าทั่วไป Vandermonde ดีเทอร์มิแนนต์ Li [2] นำเสนอสูตรทั่วไปความแตกต่างอย่างชัดเจน มีใบสั่งที่กำหนดความถูกต้องในระหว่างลำดับแรก และสูงอนุพันธ์ ซึ่งสามารถใช้สำหรับทั้งสองเท่า ๆ กัน และ unequally ระยะข้อมูล อย่างไรก็ตาม เราใช้ มีโรงแรมลากรองจ์ของสอดแทรกสูตรเพื่อดูความแตกต่างแน่นอน สูตรสำหรับ subintervals unequally ลที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ระดับของปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสูตรที่แตกต่างกันแน่นอนในอีก
การวิเคราะห์เชิงตัวเลขคือการหาพวกเขาในกรณีของ subintervals ไม่เท่ากัน นี้
สถานการณ์พิเศษที่เกิดขึ้นในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เมื่อฟังก์ชั่นได้
รับการทดลองและตัวแปรอิสระไม่อยู่ภายใต้การควบคุม
ของการทดลองที่หนึ่งจึงจำเป็นที่จะต้องพบกับสูตรที่แตกต่างกันแน่นอนสำหรับ
ข้อมูลการสังเกตการณ์ เพื่อรับมือกับสถานการณ์เช่นนี้โดยการแนะนำทั่วไป
ปัจจัย Vandermonde ลี่ [2] ที่นำเสนอความแตกต่างอย่างชัดเจนสูตรทั่วไป
ที่มีความแม่นยำโดยพลการสั่งซื้อสำหรับใกล้เคียงกับครั้งแรกและสัญญาซื้อขายล่วงหน้าเพื่อที่สูงขึ้น
ซึ่งสามารถใช้สำหรับทั้งข้อมูลอย่างเท่าเทียมกันและมีระยะห่างอย่างไม่มีที่เปรียบ แต่เราจะใช้
สูตรที่มีการสอดแทรกลากรองจ์ที่จะได้รับความแตกต่างแน่นอน
สูตรสำหรับ subintervals เว้นระยะอย่างไม่มีที่เปรียบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อีกระดับของปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสูตรผลต่างใน
การวิเคราะห์เชิงตัวเลขเพื่อหาพวกเขา ในกรณีของ subintervals ไม่เท่ากัน สถานการณ์นี้
พิเศษเกิดขึ้นในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เมื่อฟังก์ชันได้
ได้รับการทดลองและตัวแปรอิสระที่ไม่อยู่ภายใต้การควบคุมของผู้ทดลอง
,ดังนั้นหนึ่งต้องไปหาสูตรผลต่างสำหรับ
ข้อมูลเชิง . เพื่อรับมือกับสถานการณ์นี้ โดยการแนะนำทั่วไป
แวนเดอร์มอนด์ตัวกำหนด ลี [ 2 ] นำเสนอทั่วไปอย่างชัดเจน ความแตกต่างที่มีความถูกต้อง เพื่อให้สูตร
พลประเภทแรกและระดับสูง (
, ซึ่งสามารถใช้สำหรับทั้งสองและเว้นระยะห่างเท่ากันไม่เท่ากันข้อมูล แต่เราใช้
ที่ใช้ในสูตรของลากรองจ์เพื่อให้ได้สูตรความแตกต่าง
จำกัดสำหรับระยะ subintervals ไม่เท่ากัน .