It is easy to verify that D defined

It is easy to verify that D defined as above is a non-trivial derivation. Moreover , if X is a compact topological space , them P is dense in the algebra of continuous functions C (X) .

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ซึ่งง่ายต่อการตรวจสอบว่า D ที่กำหนดดังกล่าวมาไม่ใช่เล็กน้อย นอกจากนี้ ถ้า X คือ พื้นที่ topological กระชับ นั้น P อยู่หนาแน่นในพีชคณิตของฟังก์ชันอย่างต่อเนื่อง C (X)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มันเป็นเรื่องง่ายในการตรวจสอบมิติที่กำหนดไว้ข้างต้นเป็นที่มาที่ไม่น่ารำคาญ นอกจากนี้ถ้า X เป็นพื้นที่ทอพอโลยีที่มีขนาดกะทัดรัด, P พวกเขามีความหนาแน่นสูงในพีชคณิตของฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่อง C (X)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มันง่ายที่จะตรวจสอบว่า D นิยามข้างต้นเป็นไม่ใช่ trivial รากศัพท์ . นอกจากนี้ ถ้า X เป็นปริภูมิทอพอโลยีขนาดเล็กให้ P คือหนาแน่นในพีชคณิตของฟังก์ชันที่ต่อเนื่อง C ( x )