Linear programming is the process o

Linear programming is the process of taking various linear inequalities relating to some situation, and finding the "best" value obtainable under those conditions. A typical example would be taking the limitations of materials and labor, and then determining the "best" production levels for maximal profits under those conditions.

In "real life", linear programming is part of a very important area of mathematics called "optimization techniques". This field of study (or at least the applied results of it) are used every day in the organization and allocation of resources. These "real life" systems can have dozens or hundreds of variables, or more. In algebra, though, you'll only work with the simple (and graphable) two-variable linear case.

The general process for solving linear-programming exercises is to graph the inequalities (called the "constraints") to form a walled-off area on the x,y-plane (called the "feasibility region"). Then you figure out the coordinates of the corners of this feasibility region (that is, you find the intersection points of the various pairs of lines), and test these corner points in the formula (called the "optimization equation") for which you're trying to find the highest or lowest value.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กำหนดการเชิงเส้นคือ กระบวนการถ่ายต่าง ๆ เชิงความเหลื่อมล้ำทางเกี่ยวข้องกับสถานการณ์บางอย่าง และหาค่า "ดี" มีสิทธิได้รับภายใต้เงื่อนไขเหล่านั้น ตัวอย่างทั่วไปจะมีข้อจำกัดของวัสดุและแรงงาน และจากนั้น กำหนดระดับการผลิต "ดี" สำหรับกำไรสูงสุดภายใต้เงื่อนไขเหล่านั้นใน "ชีวิตจริง" กำหนดการเชิงเส้นเป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า "เทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพ" เป็นอย่างยิ่ง ศึกษาสาขาวิชานี้ (หรือน้อยใช้ผลของมัน) ใช้ทุกวันในองค์กรและการจัดสรรทรัพยากร ระบบเหล่านี้ "ชีวิตจริง" ได้มากมายหลายสิบหรือหลายร้อยตัวแปร หรือมากกว่า ในพีชคณิต แม้ว่า คุณจะทำงานกับง่าย (และ graphable) สองตัวแปรเชิงเส้นกรณีกระบวนการทั่วไปการแก้ไขแบบฝึกหัดเกี่ยวกับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นจะกราฟความเหลื่อมล้ำทาง (เรียกว่า "ข้อจำกัด") เพื่อเป็นกำแพงปิดพื้นที่บน x, y-เครื่องบิน (เรียกว่า "ภูมิภาคความเป็นไปได้") แล้วคุณทราบพิกัดของมุมภาคนี้ความเป็นไปได้ (นั่นคือ หาจุดตัดของคู่ต่าง ๆ ของบรรทัด), และทดสอบจุดมุมเหล่านี้ในสูตร (เรียกว่า "สมการเพิ่มประสิทธิภาพ") ที่คุณกำลังพยายามที่จะค้นหาค่าสูงสุด หรือต่ำสุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นเป็นกระบวนการของการไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับสถานการณ์บางอย่างและการหาค่าที่ "ดีที่สุด" ที่จะได้รับภายใต้เงื่อนไขเหล่านั้น ตัวอย่างทั่วไปจะได้รับการข้อ จำกัด ของวัสดุและแรงงานแล้วกำหนด "ดีที่สุด" ระดับการผลิตเพื่อผลกำไรสูงสุดภายใต้เงื่อนไขเหล่านั้นใน "ชีวิตจริง" การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นเป็นส่วนหนึ่งของพื้นที่ที่สำคัญมากของคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า "เทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพ " สาขาวิชานี้ (หรืออย่างน้อยผลการประยุกต์ของมัน) จะถูกใช้ทุกวันในองค์กรและการจัดสรรทรัพยากร เหล่านี้ "ชีวิตจริง" ระบบสามารถมีหลายสิบหรือหลายร้อยของตัวแปรหรือมากกว่า ในพีชคณิตแม้ว่าคุณจะทำงานด้วยง่าย (และ graphable) สองตัวแปรกรณีที่เส้นกระบวนการทั่วไปในการแก้ปัญหาการออกกำลังกายเชิงเส้นการเขียนโปรแกรมเป็นกราฟความไม่เท่าเทียมกัน (เรียกว่า "ข้อ จำกัด ") ในรูปแบบออกผนัง พื้นที่ที่ x, y เครื่องบิน (ที่เรียกว่า "ความเป็นไปได้ในภูมิภาค") แล้วคุณคิดออกพิกัดของมุมของความเป็นไปได้ในภูมิภาคนี้ (นั่นคือคุณจะพบจุดตัดของคู่ต่างๆของสาย) และการทดสอบเหล่านี้จุดที่มุมในสูตร (ที่เรียกว่า "การเพิ่มประสิทธิภาพของสมการ") ที่คุณ ' อีกครั้งพยายามที่จะหาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โปรแกรมเชิงเส้นเป็นขั้นตอนการอสมการเชิงเส้นต่างๆที่เกี่ยวกับสถานการณ์และการค้นหา " ดีที่สุด " มูลค่าที่ได้รับภายใต้เงื่อนไขเหล่านั้น ตัวอย่างทั่วไปจะเอาข้อจำกัดของวัสดุและแรงงาน และกำหนดระดับการผลิตที่ดีที่สุด " สำหรับกำไรสูงสุดภายใต้เงื่อนไขเหล่านั้น

" ชีวิตจริง "โปรแกรมเชิงเส้นเป็นส่วนหนึ่งของพื้นที่ที่สำคัญของคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า " เทคนิค " การเพิ่มประสิทธิภาพ สาขาการศึกษา ( หรืออย่างน้อยก็ใช้ผลของมัน ) จะใช้ทุกวันในองค์กรและการจัดสรรทรัพยากร เหล่านี้ " ชีวิตจริง " ระบบสามารถมีหลายสิบหรือหลายร้อยตัว หรือมากกว่า ในพีชคณิต แม้ว่าคุณจะทำงานกับง่าย ( และ graphable ) สองตัวแปรเชิงเส้นนี้

ขั้นตอนทั่วไปสำหรับการแก้ไขแบบฝึกหัดกำหนดการเชิงเส้นเป็นกราฟที่อสมการ ( เรียกว่า " ข้อจำกัด " ) รูปแบบ walled ปิดพื้นที่บน X , y-plane ( เรียกว่า " ในเขต " ) แล้วคุณหาพิกัดของมุมนี้ในภูมิภาค ( นั่นคือคุณหาจุดตัดคะแนนของคู่ต่างๆ ของเส้น ) และทดสอบจุดมุมเหล่านี้ในสูตร ( เรียกว่า " เหมาะสม " ) ที่คุณกำลังพยายามที่จะหาสูงสุดหรือต่ำสุด ค่า