The question of whether P equals NP

The question of whether P equals NP essentially asks whether there exist problems which take a long time to solve but whose solutions can be checked quickly. More formally, a problem is said to be in P if there is a program for a Turing machine, an ideal theoretical computer with unbounded amounts of memory, such that running instances of the problem through the program will always answer the question in polynomial time — time always bounded by some fixed polynomial power of the length of the input. A problem is said to be in NP, if the problem can be solved in polynomial time when instead of being run on a Turing machine, it is run on a non-deterministic Turing machine, which is like a Turing machine but is able to make copies of itself to try different approaches to the problem simultaneously.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำถามที่ว่า P เท่ากับ NP เป็นถามว่า มีปัญหาที่ใช้เวลานานในการแก้ไข แต่แก้ปัญหาสามารถตรวจสอบได้อย่างรวดเร็ว ขึ้นอย่างเป็นกิจจะลักษณะ ปัญหาว่า เป็น P ถ้ามีโปรแกรมสำหรับเครื่องจักรทัวริง คอมพิวเตอร์ทฤษฎีที่เหมาะกับจำนวนหน่วยความจำ งที่ที่รันอินสแตนซ์ของปัญหาผ่านโปรแกรมจะมักจะตอบคำถามในเวลาโพลิโนเมีย — เวลาจะล้อมรอบ ด้วยพลังงานพหุนามบางคงความยาวของข้อมูลป้อนเข้า ปัญหาว่า จะ NP ถ้าปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ในเวลาโพลิโนเมียแทนของการทำงานบนเครื่องจักรทัวริง เป็น รันบนเครื่องทัวริงไม่ใช่ deterministic ซึ่งเป็นเหมือนเครื่องจักรทัวริงแต่ไม่สามารถทำสำเนาของตัวเองพยายาม ต่าง ๆ แจ้งปัญหาพร้อมกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำถามที่ว่า P ​​เท่ากับ NP หลักถามว่ามีปัญหาอยู่ซึ่งใช้เวลานานที่จะแก้ปัญหาที่มี แต่การแก้ปัญหาที่สามารถตรวจสอบได้อย่างรวดเร็ว อีกอย่างเป็นทางการปัญหามีการกล่าวถึงอยู่ใน P ถ้ามีโปรแกรมสำหรับเครื่องทัวริงคอมพิวเตอร์ทฤษฎีในอุดมคติที่มีจำนวนมากมายของหน่วยความจำดังกล่าวว่าการทำงานกรณีของปัญหาที่เกิดขึ้นผ่านทางโปรแกรมจะตอบคำถามในเวลาพหุนาม - เวลาที่สิ้นสุดเสมอโดยอำนาจบางพหุนามคงที่ระยะเวลาในการป้อนข้อมูล ปัญหาที่เกิดขึ้นมีการกล่าวถึงอยู่ใน NP หากปัญหาสามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนามเมื่อแทนการทำงานบนเครื่องทัวริงมีการเรียกใช้บนเครื่องทัวริงไม่ deterministic ซึ่งเป็นเหมือนเครื่องทัวริง แต่สามารถที่จะทำให้ สำเนาของตัวเองที่จะลองวิธีที่แตกต่างกันในการแก้ไขปัญหาไปพร้อม ๆ กัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถามว่า P เท่ากับ NP เป็นหลัก ถามว่ามีปัญหา ซึ่งจะใช้เวลานานในการแก้ไข แต่ที่มีโซลูชั่นที่สามารถตรวจสอบได้อย่างรวดเร็ว . อีกอย่าง ปัญหาคือว่ามี P หากมีโปรแกรมสำหรับเครื่องจักรทัวริงเชิงคอมพิวเตอร์ เหมาะกับความปริมาณของหน่วยความจำเช่นที่เรียกใช้อินสแตนซ์ของปัญหาผ่านทางโปรแกรมจะตอบคำถามได้ในเวลาพหุนามพหุนามอำนาจคงที่เสมอล้อมรอบด้วยบางส่วนของความยาวของข้อมูล ปัญหาที่ถูกกล่าวว่าอยู่ใน NP ถ้าปัญหาจะสามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนามเวลา แทนที่จะถูกวิ่งบนเครื่องจักรทัวริง มันวิ่งบนไม่ใช่เครื่องจักรทัวริงเชิงกำหนด ,ซึ่งเป็นเหมือนเครื่องจักรทัวริงแต่สามารถสร้างสำเนาของตัวเองที่จะลองวิธีการที่แตกต่างกันกับปัญหาพร้อมกัน