Once the voidage distribution along

Once the voidage distribution along the bed is known, the gas
pressure drop along the height of the bed can be obtained from Eq. (7)
Δpg =
ugρsg
vt
∫h
0
ϕ
ð1−ϕÞn dz ð7Þ
For the fluidization process, Eq. (3) can be rewritten as:
uc
vt
=
∫h
0 ϕe−Jzdz
∫h
0
ϕ
ð1−ϕÞn e−Jzdz
: ð8Þ
where J=(4/Dh)μj, and uc is the critical gas velocity (maximum
interstitial gas velocity of undisturbed particles) The particle
concentration (or voidage) was assumed to be equal to the particle
concentration at the end of the defluidization process
ϕðzÞ = ϕðzÞ jug =0.
Eqs. (4)–(8) suggest that hysteresis and overpressure will be
observed due to wall effects in fluidized beds with small diameters, as
observed in previous studies [38–40]. For instance, wall effects were
observed by Srivastava and Sundaresan [38] and Loezos et al. [39], who
studied fluidized particles in cylindrical bedswith internal diameters of
10 and 50 mm. In addition, wall effects were also observed by Liu et al.
[40] , who used microfluidized beds with internal diameters ranging
from12 and 32 mm. Alternatively, in the present study, Jackson's model
was adjusted to the experimental data obtained in a 2D bed.
In this way, the value of the coefficient n was fitted to the experimental
data using the methodology of Srivastava and Sundaresan [38]
and Loezos et al. [39]. The value of ϕmin was assumed to be equal to the
average particle concentration under minimum fluidization conditions,
ϕmf, which was estimated by measuring the mass of the particles
in the bed and the fixed bed height. According to the work of
Srivastava and Sundaresan [38] and Loezos et al. [39], two different J
values were used in the present study. Namely, Jdf, was used for the
defluidizaton curve, and Jf was used for the fluidization process. The
value of Jf was obtained was obtained from Eq. (8), where uc is known,
and Jdf and ϕmax were optimized to fit the experimental data. Table 4
summarizes the values of the parameters for each experiment, and
Fig. 6 shows the experimental data and the theoretical results of
Jackson's model. As shown in the figure, hysteresis was observed
during the fluidization process.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อการกระจาย voidage พร้อมนอนเป็นที่รู้จัก ก๊าซสามารถรับความดันหล่นไปตามความสูงของเตียงจาก Eq. (7)Δpg =ugρsgvt∫h0Φð1−ϕÞn dz ð7Þสำหรับกระบวนการฟลู สามารถจิต Eq. (3) เป็น:ucvt=∫h0 ϕe−Jzdz∫h0Φð1−ϕÞn e−Jzdz: ð8Þที่ J =(4/Dh) μj, uc เป็นความเร็วก๊าซที่สำคัญ (มากที่สุดแก๊สหลากความเร็วของอนุภาคอีก) อนุภาคความเข้มข้น (หรือ voidage) ถูกสมมติให้เท่ากับอนุภาคความเข้มข้นในตอนท้ายของกระบวนการ defluidizationΦðzÞ =เหยือก ϕðzÞ = 0Eqs (4)–(8) แนะนำว่า สัมผัสและ overpressure จะสังเกตจากลักษณะผนังในเตียง fluidized สมมาตรขนาดเล็ก เป็นสังเกตในการศึกษาก่อนหน้านี้ [38 – 40] ตัวอย่าง ผนังผลมีตรวจสอบ โดย Srivastava และ Sundaresan [38] และ Loezos et al. [39], ที่ศึกษาอนุภาค fluidized ในปัจจุบันภายใน bedswith ทรงกระบอกของ10 และ 50 มิลลิเมตร นอกจากนี้ ผนังผลก็ยังสังเกตโดยหลิว et al[40], ที่ใช้เตียง microfluidized มีสมมาตรภายในตั้งแต่from12 และ 32 mm. หรือ ในปัจจุบันศึกษา รูปแบบของ Jacksonมีการปรับปรุงข้อมูลทดลองรับเตียง 2Dด้วยวิธีนี้ ค่าของสัมประสิทธิ์พอดีกับการทดลองข้อมูลโดยใช้วิธีของ Srivastava และ Sundaresan [38]และ Loezos et al. [39] ค่าของ ϕmin ถูกสมมติให้เท่ากับความเข้มข้นของอนุภาคเฉลี่ยภายใต้เงื่อนไขต่ำสุดฟลูΦmf ซึ่งถูกประเมิน โดยการวัดมวลของอนุภาคในนอนและเตียงคงสูง ตามการทำงานของSrivastava และ Sundaresan [38] และ Loezos et al. [39], J สองแตกต่างกันค่าที่ใช้ในการศึกษาปัจจุบัน ได้แก่ Jdf ถูกใช้สำหรับการdefluidizaton โค้ง และ Jf ถูกใช้สำหรับการฟลู ที่ค่าของ Jf กล่าวกล่าวจาก Eq. (8), ตำแหน่ง uc มีชื่อเสียงและ Jdf และ ϕmax ถูกปรับให้พอดีกับข้อมูลการทดลอง ตาราง 4สรุปค่าพารามิเตอร์สำหรับแต่ละการทดลอง และFig. 6 แสดงข้อมูลการทดลองและทฤษฎีผลการแบบจำลองของ Jackson ดังแสดงในรูป สัมผัสได้สังเกตในระหว่างกระบวนการฟลู

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อการกระจาย voidage พร้อมเตียงเป็นที่รู้จักกันก๊าซ
ความดันลดลงไปตามความสูงของเตียงสามารถหาได้จากสมการ (7)
Δpg =
ugρsg
VT
∫h
0
φ
D1-φÞn DZ ð7Þ
สำหรับกระบวนการไหล, สม (3) สามารถเขียนเป็น:
UC
VT
=
∫h
0 φe-Jzdz
∫h
0
φ
D1-φÞnอี Jzdz
: ð8Þ
ที่ J = (4 / Dh) μjและ UC คือความเร็วก๊าซที่สำคัญ (สูงสุด
ก๊าซสิ่งของ ความเร็วของอนุภาคที่ไม่ถูกรบกวน) อนุภาค
เข้มข้น (หรือ voidage) ได้รับการสันนิษฐานว่าจะเป็นเท่ากับอนุภาค
เข้มข้นในตอนท้ายของกระบวนการ defluidization
φðzÞ = φðzÞเหยือก = 0.
สม (4) - (8) ชี้ให้เห็นว่าฮีและแรงดันเกินจะถูก
ตั้งข้อสังเกตเนื่องจากผลกระทบผนังในเตียง fluidized มีเส้นผ่าศูนย์กลางขนาดเล็กเป็น
ข้อสังเกตในการศึกษาก่อนหน้า [38-40] ยกตัวอย่างเช่นผลกระทบผนังได้รับการ
ตรวจสอบโดย Srivastava และ Sundaresan [38] และ Loezos และคณะ [39] ที่
ศึกษาอนุภาค fluidized ในกระบอก bedswith เส้นผ่าศูนย์กลางภายในของ
10 และ 50 มม นอกจากนี้ผลกระทบผนังยังพบได้โดยหลิว et al.
[40] ซึ่งใช้ microfluidized เตียงที่มีเส้นผ่าศูนย์กลางภายในตั้งแต่
from12 และ 32 มม อีกทางเลือกหนึ่งในการศึกษาในปัจจุบันรูปแบบของแจ็คสัน
ได้รับการปรับปรุงเพื่อให้ข้อมูลการทดลองที่ได้รับในเตียง 2D.
ด้วยวิธีนี้ค่า n สัมประสิทธิ์ก็พอดีกับการทดลอง
ข้อมูลโดยใช้วิธีการของ Srivastava และ Sundaresan [38]
และ Loezos และ อัล [39] ค่าของφminสันนิษฐานให้เท่ากับ
ความเข้มข้นของอนุภาคเฉลี่ยภายใต้เงื่อนไขที่ไหลขั้นต่ำ
φmfซึ่งได้รับการประเมินโดยการวัดมวลของอนุภาค
ในเตียงและเตียงสูงคงที่ ตามการทำงานของ
Srivastava และ Sundaresan [38] และ Loezos และคณะ [39] สอง J ที่แตกต่างกัน
ค่าถูกนำมาใช้ในการศึกษาในปัจจุบัน คือ Jdf ถูกนำมาใช้สำหรับ
โค้ง defluidizaton และ Jf ถูกนำมาใช้สำหรับกระบวนการไหล
ค่าของ Jf ที่ได้รับที่ได้รับจากสมการ (8) ที่ UC เป็นที่รู้จักกัน
และ Jdf และφmaxถูกปรับให้เหมาะสมเพื่อให้พอดีกับข้อมูลการทดลอง ตารางที่ 4
สรุปค่าของพารามิเตอร์สำหรับการทดสอบในแต่ละครั้งและ
รูป 6 แสดงข้อมูลการทดลองและผลทางทฤษฎีของ
รูปแบบของแจ็คสัน ดังแสดงในรูปแบบคือ
ในระหว่างกระบวนการไหล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อสัดส่วนการกระจายไปตามเตียงเรียกว่า ก๊าซที่ความดันลดลงตาม
ความสูงของเตียงที่สามารถได้รับจากอีคิว ( 7 ) =

Δ PG SG
v
2 ρ∫ H
0
ϕ
ð 1 −ϕÞ N DZ ð 7 Þ
สำหรับการกระบวนการ อีคิว ( 3 ) สามารถเขียนใหม่เป็น :

v
=
∫ UC H
0 ϕ E − jzdz
∫ H
0
ϕ
ð 1 −ϕÞ N E − jzdz

ที่ 8 : ðÞ j = ( 4 / DH ) μ J , และ UC เป็นก๊าซมีความเร็ว ( สูงสุด
ดูความเร็วของอนุภาคก๊าซบริสุทธิ์ ) อนุภาค
สมาธิ ( หรือสัดส่วน ) เป็นสำคัญ เท่ากับอนุภาค
ความเข้มข้นที่ส่วนท้ายของกระบวนการ defluidization
ϕð Z Þ = ϕð Z Þเหยือก = 0
EQS . ( 4 ) และ ( 8 ) ได้แนะนำว่า และจะเป็นแบบ overpressure
สังเกตเนื่องจากผนังผลในฟลูอิไดซ์เบดเตียงที่มีขนาดเล็กเช่น
พบในการศึกษาก่อนหน้านี้ [ 38 – 40 ] สำหรับอินสแตนซ์ผลกระทบผนังถูก
2 [ 38 ] และ sundaresan ศรีวัสทวา และ loezos et al . [ 39 ] ,
ศึกษาอนุภาคในฟลูอิไดซ์เบดรูปทรงกระบอกเส้นผ่านศูนย์กลางภายในของ bedswith
10 และ 50 มิลลิเมตร นอกจากนี้ ผลผนังพบโดย Liu et al .
[ 40 ] ที่ใช้ microfluidized เตียงกับเส้นผ่าศูนย์กลางภายในตั้งแต่
from12 32 มิลลิเมตร อีกทางเลือกหนึ่งในการศึกษาทฤษฎี
แจ็คสันคือปรับแบบข้อมูลใน 2D เตียง .
วิธีนี้ค่าของสัมประสิทธิ์ N ถูกติดตั้งเพื่อทดลอง
ข้อมูลโดยใช้วิธีการและศรีวัสทวา sundaresan [ 38 ]
และ loezos et al . [ 39 ] คุณค่าของϕมินเป็นสำคัญเท่ากับความเข้มข้นของอนุภาคเฉลี่ย

ϕน้อยที่สุดภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสม , MF ,ซึ่งประเมินโดยการวัดมวลของอนุภาค
ในเตียงและซ่อมเตียงสูง ตามงานของ
ศรีวัสทวา sundaresan [ 38 ] และ และ loezos et al . [ 39 ] 2 J
ค่าต่าง ๆมาใช้ในการศึกษาปัจจุบัน คือ jdf ถูกใช้สำหรับ
defluidizaton โค้ง และเจเอฟใช้กระบวนการฟลูอิไดเซชัน .
ค่าของ JF ได้มา ได้จากอีคิว ( 8 )ที่ UC ที่เป็นที่รู้จักกัน และϕ
jdf สูงสุดและเหมาะสมเพื่อให้พอดีกับข้อมูลจากการทดลอง ตารางที่ 4
สรุปค่าพารามิเตอร์สำหรับแต่ละการทดลองและ
ภาพที่ 6 แสดงการทดลองและผลทางทฤษฎีของ
แจ็คสันรุ่น ดังแสดงในรูปแบบสังเกต
ในระหว่างกระบวนการฟลูอิไดเซชัน .