Example 2.15 Find ∇A at (R ¼ 2, θ

Example 2.15 Find ∇A at (R ¼ 2, θ ¼ 30, ϕ ¼ 90) for the vector field
A ¼ ^R 0:2R3ϕsin2θ þ ^θ 0:2R3ϕsin2θ þ ^ϕ 0:2R3ϕsin2θ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่าง 2.15 A ∇หาที่ (R ¼ 2 ค่าθ¼ 30 ϕ¼ 90) สำหรับฟิลด์เวกเตอร์เป็น¼ ^ R 0:2R3ϕsin2θ þ ^ þค่าθ 0:2R3ϕsin2θ ^ ϕ 0:2R3ϕsin2θ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่าง 2.15 ค้นหา∇ที่ (R ¼ 2 θ¼ 30 ?, φ¼ 90?) สำหรับสนามเวกเตอร์หรือไม่
¼ ^ R 0: 2R3φsin2θÞ ^ θ 0: 2R3φsin2θÞ ^ φ 0: 2R3φsin2θ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่าง 2.15 หา∇ที่ ( R ¼ 2 , θ¼ 30 , ϕ¼ 90 ) สำหรับสนามเวกเตอร์เป็น¼ ^ r 0:2r3 ϕ sin2+cos2 ( ไซน์θþ ^ θ 0:2r3 ϕ sin2+cos2 ( ไซน์θþ ^ ϕ 0:2r3 ϕ sin2+cos2 ( ไซน์θ :