which avoids the use of the inverse

which avoids the use of the inverse of W. Then Yuan borrowed the idea of splitting the form of A and W
from [22], and took some special block preconditioned matrices to get a couple of reduced systems which
can be easily solved by block SOR methods and the conjugate gradient method. Specially the conjugate
gradient method to solve problem (2.1) by a long matrix–vector product instead of inverse matrix W 1.
Then he studied convergence theory for such methods for solving problem (2.1) [38]. The convergence results are generalization of convergence results of such methods for solving the least squares problems
where W ¼ I given in [22] because Yuan’s results in [38,40,40,39] reduce to the results for least squares
problems given in [22].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ซึ่งหลีกเลี่ยงการใช้ผกผันของ W. แล้วหยวนยืมความคิดของการแบ่งรูปแบบของ A และ Wจาก [22], และเอาบางเมทริกซ์พิเศษบล็อก preconditioned จะได้รับคู่ของระบบลดลงซึ่งจะสามารถแก้ไขได้ง่าย ๆ โดยวิธีบล็อกสอและวิธีไล่โทนสีการ conjugate พิเศษ conjugateวิธีการไล่ระดับการแก้ปัญหา (2.1) โดยผลิตภัณฑ์ยาวเมตริกซ์เวกเตอร์แทนเมทริกซ์ผกผัน W 1จากนั้น เขาศึกษาทฤษฎีการลู่เข้าสำหรับวิธีดังกล่าวสำหรับการแก้ปัญหา (2.1) [38] ผลการบรรจบกันมีลักษณะทั่วไปของผลเช่นวิธีการในการแก้ปัญหาอย่างน้อยสี่เหลี่ยมบรรจบกันที่ W ¼ผมให้ใน [22] เนื่องจากผลลัพธ์ของหยวนใน [38,40,40,39] ลดผลการการกำลังสองน้อยสุดปัญหาที่กำหนดไว้ใน [22]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่หลีกเลี่ยงการใช้ผกผันของดับบลิวแล้วหยวนยืมความคิดของการแยกรูปแบบของ A และ W ที่
จาก [22] และเอาบางพิเศษบล็อก preconditioned การฝึกอบรมจะได้รับคู่ของระบบลดลงซึ่ง
จะสามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดายโดย SOR บล็อก วิธีการและวิธีการผันการไล่ระดับสี พิเศษคอนจูเกต
วิธีการไล่ระดับสีในการแก้ปัญหา (2.1) โดยสินค้าที่มีเมทริกซ์เวกเตอร์ยาวแทนการผกผันเมทริกซ์ W 1
จากนั้นเขาก็ศึกษาทฤษฎีการบรรจบกันสำหรับวิธีการดังกล่าวสำหรับการแก้ปัญหา (2.1) [38] ผลการบรรจบกันเป็นลักษณะทั่วไปของผลการบรรจบกันของวิธีการดังกล่าวสำหรับการแก้ปัญหาอย่างน้อยสี่เหลี่ยม
ที่ W ¼ฉันได้รับใน [22] เพราะผลของเงินหยวนใน [38,40,40,39] ลดผลสำหรับน้อยสี่เหลี่ยม
ปัญหาได้รับใน [ 22]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ซึ่งหลีกเลี่ยงการใช้ 3 . จากนั้นหยวนยืมความคิดของการแยกรูปแบบของศิลปะ[ 22 ] และเอาบล็อกพิเศษ preconditioned เมทริกซ์เพื่อให้คู่ของระบบที่ลดลงได้อย่างง่ายดายด้วยวิธีส. บล็อกแก้ไขและคู่ลาดวิธี เป็นพิเศษคือการไล่ระดับสีวิธีการแก้ปัญหา ( 2.1 ) โดยยาว Matrix –เวกเตอร์ผลิตภัณฑ์แทนเมทริกซ์ผกผัน W 1จากนั้นเขาได้ศึกษาทฤษฎีการลู่เข้าสำหรับวิธีการสำหรับการแก้ปัญหา ( 2.1 ) [ 38 ] บรรจบผลการบรรจบกันผลของวิธีการแก้ปัญหาสี่เหลี่ยมน้อยที่ฉันได้รับใน¼ w [ 22 ] เพราะหยวนของผลลัพธ์ใน [ 38,40,40,39 ] ลดผลอย่างน้อยปัญหาที่ระบุใน [ 22 ]