Thouless showed how this effect was

Thouless showed how this effect was related to topology. Consider the bread loaf, bagel and pretzel again. The loaf has no hole, the bagel has one and the slightly looped pretzel has two. Their number of holes varies by a whole number. It can’t vary by a fraction. There is no bread with one-and-a-half holes, or two-and-a-third holes. So any change in the number of holes can vary only in integer leaps — just as the conductivity changes in the quantum Hall effect. (In 1988, Haldane showed that a similar effect can occur even in the absence of a magnetic field.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Thouless แสดงให้เห็นว่าวิธีนี้มีผลเกี่ยวข้องกับโทโพโลยี พิจารณาฉัน เบเกิ้ล และขนมขบเคี้ยวอีก ปอนด์ได้ไม่มีหลุม เบเกิลมี และมีขนมปังเล็กน้อย looped สอง จำนวนหลุมแตกต่างกันตามจำนวน มันไม่แตกต่างกันตามส่วน มีไม่มีขนมปังกับหลุมหนึ่ง และครึ่ง สอง และสามหลุม ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในหมายเลขของหลุมอาจแตกต่างกันเพียงใน จำนวนเต็มกระโดด — เช่นเดียวกับการเปลี่ยนแปลงการนำไฟฟ้าในควอนตัมฮอลล์ (ในปี 1988, Haldane พบว่า ผลที่คล้ายกันอาจเกิดขึ้นได้แม้ในกรณีที่ไม่มีสนามแม่เหล็ก)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Thouless แสดงให้เห็นว่าผลกระทบนี้เกี่ยวข้องกับโทโพโลยี พิจารณาก้อนขนมปังเบเกิลและขนมปังอีกครั้ง ก้อนมีรูไม่มี Bagel มีหนึ่งและ Pretzel คล้องเล็กน้อยมีสอง จำนวนของพวกเขาแตกต่างกันไปของหลุมโดยจำนวนทั้งหมด มันไม่สามารถที่แตกต่างกันตามเศษส่วน มีขนมปังอยู่กับหลุมหนึ่งและครึ่งหรือหลุมสองและ A-สาม ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในจำนวนของหลุมสามารถแตกต่างกันเพียงใน leaps จำนวนเต็ม - เช่นเดียวกับการเปลี่ยนแปลงในการนำผลควอนตัมฮอลล์ (ในปี 1988, Haldane แสดงให้เห็นว่าผลที่คล้ายกันสามารถเกิดขึ้นได้แม้ในกรณีที่ไม่มีสนามแม่เหล็ก.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

thouless แสดงให้เห็นว่าผลกระทบนี้เกี่ยวข้องกับโทโพโลยี พิจารณาขนมปังขนมปังเบเกิ้ล และ ขนมปังอีก ก้อนไม่มีหลุม เบเกิ้ล มีหนึ่งและเล็กน้อย looped เพรทเซลได้ 2 จำนวนของหลุมที่แตกต่างกันไป โดยตัวเลขทั้งหมด มันก็แตกต่างกันนิดหน่อย ไม่มีขนมปัง กับหลุม และ หรือ two-and-a-third หลุม ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงใด ๆในจํานวนหลุมสามารถแตกต่างกันเฉพาะจำนวนเต็ม leaps - เช่นเดียวกับการนำการเปลี่ยนแปลงในควอนตัมฮอลล์ผล ( ในปี 1988 ซาลดานา พบว่าผลที่คล้ายกันสามารถเกิดขึ้นได้แม้ในกรณีที่ไม่มีสนาม แม่เหล็ก )