Mason et al. (1982) encourage the w

Mason et al. (1982) encourage the writing of one’s thinking to help one notice and thereby to learn from one’s experience. There are several things worth noting, Chapman PME 37 - 2013 2 - 155 particularly: key ideas; key moments that stand out in one’s memory; and positively what one can learn from this experience. To facilitate this process, Mason et al. suggest four key words to use in making notes and in one’s thinking: Stuck!, Aha!, Check, and Reflect. Whenever one realizes one is stuck, one writes down Stuck and why one is stuck. “For example: I do not understand . . .; I do not know what to do about . . .; I cannot see how to . . .; I cannot see why . . .” (p. 16). Whenever one gets an Aha, i.e., an idea or thinks one sees something, write it down. For example, “write down Aha and follow it with Try . . .; Maybe . . .; But why . . .” (p. 16). One then Checks any calculations or reasoning; any insight on some examples; that the resolution does in fact resolve the original question and Reflects on what happened. These key words provide a scaffold around which a resolution is built, and encourages checking and reflecting on one’s resolution, an essential ingredient for improving one’s mathematical thinking.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Mason et al. (1982) ส่งเสริมการเขียนของคิดช่วยแจ้งล่วงหน้าหนึ่ง และจึง จะเรียนรู้จากประสบการณ์ของ มีหลายสิ่งอย่างไรก็ตาม แชปแมน PME 37-2013 2-155 โดยเฉพาะ: หลักความคิด ช่วงเวลาสำคัญที่โดดเด่นในตัวหน่วยความจำ และบวกสิ่งหนึ่งสามารถเรียนรู้จากประสบการณ์นี้ เพื่อความสะดวกในกระบวนการนี้ Mason et al. สี่คำสำคัญเพื่อใช้ ในการทำบันทึกย่อ และ ในความคิดของคน ๆ หนึ่งที่แนะนำ: ติด!, ลเอ!, ตรวจสอบ และสะท้อน เมื่อหนึ่งตระหนักหนึ่งติดอยู่ หนึ่งเขียน Stuck และเหตุหนึ่งติดอยู่ "ตัวอย่าง: ผมไม่เข้าใจ.. .; ฉันไม่รู้สิ่งที่ควรทำ.. .; ไม่เห็นวิธีการ.. .; ไม่เห็นทำไม.. ได้ " (p. 16) เมื่อใดก็ ตามที่ได้รับการลเอ เช่น ความคิด หรือคิดหนึ่งเห็นบางสิ่งบางอย่าง เขียนลง ตัวอย่าง, "เขียนลงลเอ และตอนลอง.. .; บางที.. .; แต่ทำไม.. " (p. 16) หนึ่งแล้วตรวจสอบการคำนวณหรือใช้เหตุผล ข้อมูลเชิงลึกในบางตัวอย่าง ว่า การแก้ปัญหาจริงแก้คำถามเดิมและ Reflects ในสิ่งที่เกิดขึ้น คำสำคัญเหล่านี้ให้นั่งร้านซึ่งมีความละเอียดอยู่ และสนับสนุนให้การตรวจสอบ และบรรยากาศของความละเอียด ส่วนผสมสำคัญในการปรับปรุงการคิดทางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมสันและอัล (1982) สนับสนุนให้เขียนความคิดของคน ๆ หนึ่งที่จะช่วยแจ้งให้ทราบล่วงหน้าหนึ่งและจึงจะเรียนรู้จากประสบการณ์ของคน ๆ หนึ่ง มีหลายสิ่งที่น่าสังเกตแชปแมน PME 37-2013 2-155 โดยเฉพาะอย่างยิ่ง: ความคิดที่สำคัญ ช่วงเวลาสำคัญที่โดดเด่นในความทรงจำของคน; และบวกสิ่งหนึ่งสามารถเรียนรู้จากประสบการณ์นี้ เพื่ออำนวยความสะดวกในขั้นตอนนี้เมสันและอัล แนะนำสี่คำสำคัญที่ใช้ในการทำบันทึกและในความคิดของคน: ติด !, Aha !, ตรวจสอบและสะท้อนให้เห็นถึง เมื่อใดก็ตามที่หนึ่งตระหนักหนึ่งที่ติดอยู่หนึ่งเขียนลงติดและเหตุผลหนึ่งที่ติดอยู่ "ตัวอย่างเช่น: ฉันไม่เข้าใจ . .; ผมไม่ทราบว่าจะทำอย่างไรกับ . .; ฉันไม่สามารถดูวิธีการ . .; ฉันไม่สามารถดูว่าทำไม . . "(พี. 16) เมื่อใดก็ตามที่หนึ่งได้รับการอ้าคือความคิดหรือคิดว่าใครได้เห็นบางสิ่งบางอย่างเขียนมันลง ยกตัวอย่างเช่น "เขียนลง Aha และตามด้วยลอง . .; อาจจะ . . .; แต่ทำไม . . "(พี. 16) หนึ่งจากนั้นตรวจสอบการคำนวณใด ๆ หรือเหตุผล; ความเข้าใจใด ๆ ในตัวอย่างบางส่วน; ที่ความละเอียดในความเป็นจริงการแก้ไขคำถามเดิมและสะท้อนให้เห็นถึงสิ่งที่เกิดขึ้น คำสำคัญเหล่านี้ให้นั่งร้านรอบที่ความละเอียดถูกสร้างขึ้นและกระตุ้นให้เกิดการตรวจสอบและสะท้อนให้เห็นถึงความละเอียดของคนเป็นส่วนประกอบสำคัญในการปรับปรุงความคิดทางคณิตศาสตร์อย่างใดอย่างหนึ่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมสัน et al . ( 1982 ) สนับสนุนการเขียนหนึ่งคิดที่จะช่วยแจ้ง และเพื่อที่จะเรียนรู้จากหนึ่งของประสบการณ์ มีหลายสิ่งที่มูลค่า noting Chapman ของ 37 - 56 2 - 155 โดยเฉพาะอย่างยิ่งความคิดที่สำคัญ ช่วงเวลาสำคัญที่โดดเด่นในหนึ่งของหน่วยความจำ และบวกสิ่งหนึ่งสามารถเรียนรู้จากประสบการณ์นี้ เพื่ออำนวยความสะดวกในกระบวนการนี้ เมสัน et al .แนะนำสี่คำสำคัญที่จะใช้ในการบันทึก และคนที่คิดว่าติด Aha ! ตรวจสอบ และสะท้อน เมื่อใดก็ตามที่หนึ่งตระหนักหนึ่งติดอยู่หนึ่งเขียนลงติดถึงติด " ตัวอย่าง : ไม่เข้าใจ . . . . . . . ผมไม่รู้ว่าจะทำเกี่ยวกับ . . . . . . . ผมไม่สามารถเห็นได้ . . . . . . . ผมไม่เห็นว่าทำไม . . . . . . . " ( 16 หน้า ) เมื่อหนึ่งได้รับ AHA คือ ความคิดหรือคิดหนึ่งเห็นอะไรบางอย่างเขียนมันลงไป ตัวอย่างเช่น " เขียนลง AHA และตาม ด้วยความพยายาม . . . . . . . ; อาจจะ . . . . . . . แต่ทำไม . . . . . . . " ( 16 หน้า ) แล้วการตรวจสอบการคำนวณใด ๆหรือเหตุผลใด ๆ ข้อมูลเชิงลึกในบางตัวอย่าง ที่ความละเอียดไม่ในความเป็นจริงการแก้คำถามเดิมและสะท้อนให้เห็นถึงสิ่งที่เกิดขึ้น คำสำคัญเหล่านี้ให้นั่งร้านรอบ ซึ่งความละเอียดที่ถูกสร้างขึ้นและกระตุ้นให้เกิดการตรวจสอบและสะท้อนของความละเอียด เป็นส่วนผสมที่จำเป็นสำหรับการปรับปรุงของคณิตศาสตร์คิด