The Poisson’s ratio is a dimensionl

The Poisson’s ratio is a dimensionless parameter that provides a good deal of insight into the
nature of the material. The major classes of engineered structural materials fall neatly into order
when ranked by Poisson’s ratio:
Material Poisson’s
Class Ratio ν
Ceramics 0.2
Metals 0.3
Plastics 0.4
Rubber 0.5
(The values here are approximate.) It will be noted that the most brittle materials have the lowest
Poisson’s ratio, and that the materials appear to become generally more flexible as the Poisson’s
ratio increases. The ability of a material to contract laterally as it is extended longitudinally is
related directly to its molecular mobility, with rubber being liquid-like and ceramics being very
tightly bonded.
The Poisson’s ratio is also related to the compressibility of the material. The bulk modulus K,
also called the modulus of compressibility, is the ratio of the hydrostatic pressure p needed for a
unit relative decrease in volume ΔV/V :
K =
−p
ΔV/V
(1.13)
where the minus sign indicates that a compressive pressure (traditionally considered positive) produces
a negative volume change. It can be shown that for isotropic materials the bulk modulus is
related to the elastic modulus and the Poisson’s ratio as
K =
E
3(1 − 2ν)
(1.14)
This expression becomes unbounded as ν approaches 0.5, so that rubber is essentially incompressible.
Further, ν cannot be larger than 0.5, since that would mean volume would increase on the
application of positive pressure. A ceramic at the lower end of Poisson’s ratios, by contrast, is
so tightly bonded that it is unable to rearrange itself to “fill the holes” that are created when a
specimen is pulled in tension; it has no choice but to suffer a volume increase. Paradoxically, the
tightly bonded ceramics have lower bulk moduli than the very mobile elastomers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อัตราส่วนของปัวซองเป็นพารามิเตอร์ dimensionless ที่ให้ข้อเสนอดีของความเข้าใจในการธรรมชาติของวัสดุ เรียนหลักการออกแบบโครงสร้างผลิตตกอย่างสั่งเมื่อจัดอันดับตามอัตราส่วนของปัวซอง:วัสดุของปัวซองระดับอัตราส่วนνเซรามิกส์ 0.2โลหะ 0.3พลาสติก 0.4ยาง 0.5(ค่าได้โดยประมาณ) จะสังเกตว่า วัสดุที่เปราะที่สุดได้ต่ำที่สุดอัตราส่วนของปัวซอง และว่า วัตถุดิบจะ เป็นโดยทั่วไปมีความยืดหยุ่นเป็นของปัวซองอัตราส่วนเพิ่มขึ้น สามารถวัสดุเป็นสัญญาแบบสมมาตรเป็นมันจะขยาย longitudinally เป็นเกี่ยวข้องโดยตรงกับการเคลื่อนไหวของโมเลกุล ยางเป็นของเหลวเหมือนกับถูกมากเครื่องเคลือบคับถูกผูกมัดอัตราส่วนของปัวซองเป็นยังเกี่ยวข้องกับ compressibility วัสดุ โมดูลัส Kเรียกว่าโมดูลัสของ compressibility เป็นอัตราส่วนของความดัน p ที่จำเป็นสำหรับการหน่วยสัมพัทธ์ลดลงเสียง ΔV/V:K =−pΔV/V(1.13)ที่เครื่องหมายบ่งชี้ว่า สร้างความดัน compressive (ซึ่งเป็นบวก)การเปลี่ยนแปลงปริมาณค่าลบ สามารถแสดงวัสดุ isotropic ลัสว่าเกี่ยวข้องกับโมดูลัสยืดหยุ่นและอัตราส่วนของปัวซองเป็นK =อี(2Ν 1 −) 3(1.14)นิพจน์นี้จะงที่เป็นνใกล้ 0.5 เพื่อให้ยาง incompressible หลักเพิ่มเติม νไม่มากกว่า 0.5 เนื่องจากที่จะหมายถึง ปริมาตรจะเพิ่มขึ้นในการใช้ความดันเป็นบวก โดยคมชัด เป็นเซรามิกที่ต่ำสุดของอัตราส่วนของปัวซองไว้แน่นถูกผูกมัดที่ไม่สามารถจัดเรียงใหม่เพื่อ "เติมหลุม" ที่สร้างขึ้นเมื่อมีตัวอย่างจะดึงความตึงเครียด มันไม่มีทางเลือกลงเพิ่มปริมาณ Paradoxically การผูกแน่นเคลือบ moduli จำนวนมากต่ำกว่า elastomers มากเคลื่อนได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อัตราส่วนของปัวซองเป็นพารามิเตอร์ที่มิติที่ให้การจัดการที่ดีของความเข้าใจในธรรมชาติของวัสดุ
เรียนที่สำคัญของวัสดุโครงสร้างวิศวกรรมตกอย่างเรียบร้อยในการสั่งซื้อเมื่อจัดอันดับโดยอัตราส่วนของปัวซอง: วัสดุปัวซองอัตราส่วนชั้นνเซรามิกส์0.2 โลหะ 0.3 พลาสติก 0.4 ยาง 0.5 (ค่าที่นี่มีประมาณ.) มันจะได้รับการตั้งข้อสังเกตว่าวัสดุที่เปราะส่วนใหญ่จะมีที่ต่ำที่สุดอัตราส่วนปัวซองและวัสดุที่ปรากฏโดยทั่วไปที่จะกลายเป็นความยืดหยุ่นมากขึ้นในฐานะของ Poisson การเพิ่มขึ้นของอัตราส่วน ความสามารถของวัสดุที่จะทำสัญญาด้านข้างตามที่มันจะขยายออกไปตามยาวจะเกี่ยวข้องโดยตรงกับการเคลื่อนไหวของโมเลกุลที่มียางเป็นเหมือนของเหลวและเซรามิกส์เป็นอย่างมากผูกมัดแน่น. อัตราส่วนของปัวซองนอกจากนี้ยังมีความเกี่ยวข้องกับการอัดของวัสดุ โมดูลัสเคเป็นกลุ่มที่เรียกว่าโมดูลัสอัดเป็นอัตราส่วนของความดันพีที่จำเป็นสำหรับหน่วยลดลงเมื่อเทียบกับในปริมาณΔV / V: K = -p ΔV / V (1.13) ที่เครื่องหมายลบแสดงให้เห็นว่าอัด ความดัน (ถือเป็นประเพณีบวก) ผลิตการเปลี่ยนแปลงปริมาณเชิงลบ ก็สามารถที่จะแสดงให้เห็นว่าสำหรับวัสดุ isotropic โมดูลัสเป็นกลุ่มที่มีความเกี่ยวข้องกับโมดูลัสยืดหยุ่นและอัตราส่วนปัวซองเป็นK = E 3 (1 - 2ν) (1.14) การแสดงออกนี้จะกลายเป็นมากมายเป็นνแนวทาง 0.5 ดังนั้นยางที่อัดเป็นหลักนอกจากนี้νไม่สามารถจะมีขนาดใหญ่กว่า 0.5 เนื่องจากว่าจะหมายถึงปริมาณที่จะเพิ่มขึ้นในการประยุกต์ใช้ความดันเป็นบวก เซรามิกที่ปลายล่างของอัตราส่วนของปัวซอง A, ตรงกันข้ามจะถูกผูกมัดเพื่อให้แน่นว่ามันไม่สามารถที่จะจัดเรียงตัวเองเพื่อ"เติมหลุม" ที่สร้างขึ้นเมื่อชิ้นงานถูกดึงในความตึงเครียด; มันไม่มีทางเลือก แต่ที่จะประสบการเพิ่มขึ้นของปริมาณ ขัดแย้งเซรามิกผูกมัดแน่นมีโมดูลจำนวนมากต่ำกว่ายางมือถือมาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อัตราส่วนของปัวซงเป็นพารามิเตอร์ไร้มิติที่ให้บริการจัดการที่ดีของข้อมูลเชิงลึกใน
ธรรมชาติของวัสดุ เรียนสาขาวิศวกรรมโครงสร้างวัสดุตกเรียบร้อยลงในใบสั่ง
เมื่อจัดอันดับอัตราส่วนของปัวซอง :

อัตราส่วนของปัวซงวัสดุชั้นν

โลหะเซรามิค 0.2 0.3 0.4 0.5


พลาสติกยาง ( ค่าตรงนี้จะประมาณ) ก็จะสังเกตได้ว่าวัสดุเปราะที่สุดมีอัตราส่วนต่ำสุด
ปัวซงและวัสดุที่ปรากฏที่จะกลายเป็นความยืดหยุ่นมากขึ้นโดยทั่วไปเป็น
ปัวซออัตราส่วนเพิ่มขึ้น ความสามารถของวัสดุในการทำสัญญาขวางมันขยายตามยาวเป็น
เกี่ยวข้องโดยตรงกับการเคลื่อนไหวของโมเลกุล กับยางถูกของเหลวเช่นและเซรามิกถูกมาก

ไว้ผูกมัดอัตราส่วนของปัวซงยังเกี่ยวข้องกับความสามารถของวัสดุ K โมดูลัสเป็นกลุ่ม
เรียกว่าโมดูลัสของตัว คืออัตราส่วนของความดัน P ต้องสำหรับ
หน่วยสัมพัทธ์ลดลงในปริมาณΔ v / v :
k =

Δ− P / v ( 1.13 )

ที่เครื่องหมายลบแสดงว่าแรงดันอัด ( ซึ่งถือว่าเป็นบวก ) ผลิต
เปลี่ยนหมวดเป็นลบมันสามารถแสดงให้เห็นว่าสำหรับวัสดุเป็นกลุ่มัสคือ
เกี่ยวข้องกับค่าโมดูลัสแบบและอัตราส่วนของปัวซองเป็น
k =
E
3 ( 1 − 2 ν )
( 1.14 )
การแสดงออกนี้กลายเป็นความเป็นνแนวทาง 0.5 เพื่อให้ยางเป็นหลักอัด .
เพิ่มเติม ν ไม่สามารถ ที่มีขนาดใหญ่กว่า 0.5 เพราะนั่นจะหมายถึง ปริมาณจะเพิ่มขึ้นบน
การประยุกต์ใช้ความดันเป็นบวกเซรามิก ที่ปลายล่างของปัวซงอัตราส่วนโดยคมชัดเป็น
ให้แน่นผูกมันไม่สามารถจัดเรียงตัวเองเพื่อเติมหลุม " ที่ถูกสร้างขึ้นเมื่อ
ตัวอย่างถูกดึงในความตึงเครียด มันไม่มีทางเลือก แต่ต้องในปริมาณที่เพิ่มขึ้น ขัดแย้ง
แน่นผูกเซรามิกมีฐานะเป็นกลุ่มเส้นใยพอลิเมอร์มากเกินเคลื่อนที่