Here, the subtracted term represent

Here, the subtracted term represents removal of the background and the division by Δμo represents the normalization of the function, for which the normalization function is approximated to be the sudden increase in the absorption coefficient at the edge. When interpreting data for the EXAFS, it is general practice to use the photoelectron wave vector, k, which is an independent variable that is proportional to momentum rather than energy.
We can solve for k by first assuming that the photon energy E will be greater than E0 (the initial X-ray absorption energy at the edge). Since energy is conserved, excess energy given by E - E0 is conserved by being converted into the kinetic energy of the photoelectron wave. Since wavelengths are dependent on kinetic energies, the photoelectron wave (de Broglie wavelength) will propagate through the EXAFS region with a velocity of ν where the wavelength of the photoelectron will be scanned. This gives the relation, (E - E0) = meν2/2. One of the identities for the de Broglie wavelength is that it is inversely proportional to the photoelectrons momentum (meν): λ=h/meν. Using simple algebraic manipulations, we are able to obtain the following:
To amplify the oscillations graphically, k is often plotted as k3
Now that we have an expression for k, we begin to develop the EXAFS equation by using Fermi's Golden Rule. This rule states that the absorption coefficient is proportional to the square of the transition moment integral, or ||2 , where i is the unaffected core energy level before it interferes with the neighboring atoms, H is the interaction, and f is the final state in which the core energy level has been affected and a photoelectron has been ejected. This integral can be related to the total wavefunction Ψk, which represents the sum of all interacting waves, from the backscattering atoms and the absorbing atom. The integral is proportional to the total wavefunction squared, which refers to the probability that the photoelectron is found at the atom where the photon is absorbed, as a function of radius. This wavefunction describes the constructive/destructive nature of the wave interactions within it, and varies depending on the phase difference of the waves interacting. This phase difference can be easily expressed in terms of our photoelectron wave number and R, the distance to the innershell from the wave, as 2k/R. In addition, another characteristic of this wave interaction is the amplitude of waves backscattering to the central atom. This amplitude is can provide coordination number as well since it is thought to be directly proportional to the number of scatters.
The physical description of all these properties is given in a final function for χ(k), called the EXAFS equation:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นี่แสดงให้เห็นถึงระยะหักกำจัดของพื้นหลังและหารด้วยΔμoหมายถึงการฟื้นฟูของฟังก์ชันซึ่งฟังก์ชั่นการฟื้นฟูเป็นห้วงที่จะมีการเพิ่มขึ้นอย่างฉับพลันในค่าสัมประสิทธิ์การดูดซึมที่ขอบ เมื่อตีความข้อมูลสำหรับ EXAFS ก็คือการปฏิบัติทั่วไปในการใช้คลื่นเวกเตอร์โฟโต, k ซึ่งเป็นตัวแปรอิสระที่เป็นสัดส่วนกับแรงผลักดันมากกว่าพลังงาน.
เราสามารถแก้ปัญหาสำหรับ k เป็นครั้งแรกโดยสมมติว่าโฟตอนพลังงาน E จะมากขึ้น กว่า E0 (เริ่มต้นการดูดซึมพลังงานรังสีเอกซ์ที่ขอบ) เนื่องจากพลังงานอนุรักษ์พลังงานส่วนเกินที่ได้รับจาก E - E0 เป็นป่าสงวนโดยถูกแปลงเป็นพลังงานจลน์ของโฟโตอิเล็กตรอนคลื่น ตั้งแต่ความยาวคลื่นจะขึ้นอยู่กับพลังงานจลน์คลื่นโฟโตอิเล็กตรอน (de Broglie ความยาวคลื่น) จะเผยแพร่ผ่านภูมิภาค EXAFS กับความเร็วของνที่ความยาวคลื่นของโฟโตอิเล็กตรอนจะได้รับการสแกน นี้จะช่วยให้ความสัมพันธ์ (E - E0) = meν2 / 2 หนึ่งในตัวตนสำหรับความยาวคลื่นเดอบรอยก็คือว่ามันจะแปรผกผันกับโมเมนตัม photoelectrons (meν): λ = เอช / meν ใช้ผสมกับพีชคณิตง่ายที่เราจะสามารถที่จะได้รับต่อไปนี้:
เพื่อขยายแนบแน่นกราฟิก k เป็นพล็อตมักจะเป็น k3
ตอนนี้เรามีการแสดงออกสำหรับ k ที่เราจะเริ่มต้นในการพัฒนาสม EXAFS โดยใช้กฎทองของแฟร์ กฎข้อนี้ระบุว่าค่าสัมประสิทธิ์การดูดซึมเป็นสัดส่วนกับตารางของช่วงเวลาการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญหรือ || 2 ที่ฉันเป็นระดับพลังงานหลักได้รับผลกระทบก่อนที่จะรบกวนกับอะตอมเพื่อนบ้าน H ปฏิสัมพันธ์และฉเป็นรัฐสุดท้ายที่ระดับพลังงานหลักได้รับผลกระทบและโฟโตอิเล็กตรอนถูกดีดออก หนึ่งนี้สามารถที่เกี่ยวข้องกับการ wavefunction รวมΨkซึ่งหมายถึงผลรวมของทุกคลื่นการโต้ตอบจากอะตอม backscattering และอะตอมดูดซับ หนึ่งเป็นสัดส่วนกับ wavefunction รวมสองซึ่งหมายถึงความน่าจะเป็นว่าโฟโตอิเล็กตรอนที่พบในอะตอมที่โฟตอนจะถูกดูดซึมในขณะที่การทำงานของรัศมี wavefunction นี้อธิบายถึงที่สร้างสรรค์ / ทำลายธรรมชาติของปฏิสัมพันธ์คลื่นภายในและแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับความแตกต่างเฟสของคลื่นการโต้ตอบ ความแตกต่างขั้นตอนนี้สามารถแสดงได้อย่างง่ายดายในแง่ของจำนวนคลื่นโฟโตของเราและ R, ระยะทางไป innershell จากคลื่นที่เป็น 2k / R นอกจากนี้ลักษณะของการปฏิสัมพันธ์คลื่นนี้อีกประการหนึ่งคือความกว้างของคลื่น backscattering กับอะตอมกลาง .
นี่คือความกว้างสามารถให้จำนวนการประสานงานได้เป็นอย่างดีเพราะมันคิดว่าจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนโปรยคำอธิบายทางกายภาพของคุณสมบัติทั้งหมดเหล่านี้จะได้รับในการทำงานขั้นสุดท้ายสำหรับการχ (k) ที่เรียกว่าสม EXAFS:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่นี่ , หักออกระยะหมายถึงการกำจัดของพื้นหลัง และ กอง โดยΔμ O เป็นบรรทัดฐานในการทำงาน ซึ่งการทำงานนโดยประมาณ เป็นการเพิ่มขึ้นอย่างฉับพลันในมีค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงที่ขอบ เมื่อตีความข้อมูลเพื่อ exafs มันเป็นปฏิบัติทั่วไปใช้โฟโตอิเล็กตรอนคลื่นเวกเตอร์ , เคซึ่งมีตัวแปรอิสระที่ได้สัดส่วนกับโมเมนตัมมากกว่าพลังงาน
เราสามารถแก้ค่า K โดยก่อนสมมติว่าโฟตอนพลังงาน E จะสูงกว่า E0 ( เริ่มต้นการดูดกลืนรังสีเอ็กซ์พลังงานที่ขอบ ) เนื่องจากพลังงานอนุรักษ์พลังงานส่วนเกินให้ e - E0 เป็นปี โดยถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ของโฟโตอิเล็กตรอนคลื่นตั้งแต่ความยาวคลื่นจะขึ้นอยู่กับพลังงานจลน์ , โฟโตอิเล็กตรอนคลื่น ( เดอ เบรยความยาวคลื่น ) จะเผยแพร่ผ่าน exafs ภูมิภาคกับความเร็วของνที่ความยาวคลื่นของโฟโตอิเล็กตรอนจะถูกสแกน นี้จะช่วยให้ความสัมพันธ์ ( e - E0 ) = ฉันν 2 / 2 หนึ่งในเอกลักษณ์สำหรับ เดอ เบรยความยาวคลื่นที่เป็นสัดส่วนผกผันกับโฟโต้อิเลคตรโมเมนตัม ( ผมν )λ = H / ฉันν . ใช้ตกแต่งพีชคณิตอย่างง่าย เราสามารถที่จะได้รับต่อไปนี้ :
ระดับการสั่นกราฟิก K คือมักจะวางแผนเป็น K3
ตอนนี้ที่เราแสดงออกให้ K เราเริ่มพัฒนา exafs สมการโดยใช้แฟร์มีเป็นโกลเด้นกฎ กฎนี้ระบุว่า มีค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงเป็นสัดส่วนกับตารางของการเปลี่ยนแปลงช่วงเวลาหนึ่ง หรือ | < ผม | H | F > | 2ที่ฉันเป็นไม่ได้รับพลังงานหลักระดับก่อนที่จะรบกวนเพื่อนบ้าน อะตอม , H มีปฏิสัมพันธ์และ F เป็นรัฐสุดท้ายที่แกนพลังงานระดับได้รับผลกระทบและโฟโตอิเล็กตรอนถูกพาออกไปแล้ว นี้หนึ่งสามารถที่เกี่ยวข้องกับรวมฟังชันคลื่นΨ K ซึ่งหมายถึงผลรวมของทั้งหมดโต้ตอบคลื่น จากการ backscattering อะตอม และอะตอมจำนวนสัดส่วนรวมฟังชันคลื่นยกกำลังสอง ซึ่งหมายถึงความน่าจะเป็นที่โฟโตอิเล็กตรอนพบที่อะตอมที่ถูกดูดกลืนโฟตอนเป็นฟังก์ชันของรัศมี ฟังชันคลื่นนี้อธิบายลักษณะการทำลายอย่างสร้างสรรค์ / ของคลื่นการสื่อสารภายใน และขึ้นอยู่กับระยะความแตกต่างของคลื่นที่มีปฏิสัมพันธ์ความแตกต่างของเฟสนี้สามารถแสดงออกในแง่ของโฟโตอิเล็กตรอน เลขคลื่นและ R , ระยะทางถึง innershell จากคลื่นเป็น 2K / อาร์ นอกจากนี้ ลักษณะของคลื่นนี้เป็นคลื่นของคลื่น backscattering ปฏิสัมพันธ์กับอะตอมกลางขนาดนี้ก็สามารถให้เลขโคออร์ดิเนชัน ในเมื่อมันเป็นความคิดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนของสหภาพแรงงาน .
รายละเอียดทางกายภาพ คุณสมบัติทั้งหมดเหล่านี้จะได้รับในฟังก์ชันสุดท้ายสำหรับχ ( K ) ที่เรียกว่า exafs สมการ :