OQ, TH meet at P. We must prove tha

OQ, TH meet at P. We must prove that AC also passes thro P

If OT = R and QH = r, then OA = sqrt2 R and QC = sqrt2 r

So OA/QC = OT/QH which in turn = PO/PQ

Now consider the right triangles POA and PQC in which PO/PQ = OA/QC and < O < Q = 90

It follows that the 2 right triangles are similar and so < PAO =PCQ and for this to happnd PCA must be collinear

Hence AC, OQ and TH meet in a point P

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

OQ, TH เจอกันที่พีเราต้องพิสูจน์ว่า AC ยังผ่าน thro P

ถ้า OT = R และ QH = R แล้ว OA = sqrt2 R และ QC = sqrt2 R

ดังนั้นโอเอ / QC = OT / QH ซึ่งในทางกลับ = PO / PQ

ตอนนี้พิจารณารูปสามเหลี่ยมไม่แสดงราคาที่เหมาะสมและ PQC ซึ่ง PO / PQ = โอเอ / QC และ <o <q = 90

มันตามที่สามเหลี่ยมขวา 2 มีความคล้ายคลึงและอื่น ๆ <PAO = PCQ และสำหรับการ happnd PCA จะต้อง collinear

ดังนั้น AC , OQ และพบ TH ในจุด P

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

oq th พบกันที่หน้า เราต้องพิสูจน์ว่า AC ก็ผ่าน thro pถ้า OT = r และ QH = r แล้ว OA = sqrt2 R และ r = sqrt2 .ดังนั้น OA / QC = OT / QH ซึ่งเปิด = PQ โป /ตอนนี้พิจารณาสามเหลี่ยมขวา POA ซึ่งใน PO / PQC และ PQ = OA / QC และ < O < Q = 90มันเป็นไปตามที่ 2 สามเหลี่ยมขวาจะคล้ายกันดังนั้น < เปา = pcq และนี้ happnd PCA ต้อง collinearด้วยเหตุนี้ AC oq และ th ตอบสนองในจุด p