5. ConclusionA mixture of log-norma

5. Conclusion
A mixture of log-normal distributions was found to be a convenient and powerful explanatory model of the UK income distribution. We have demonstrated how a Gibbs sampler can be used to estimate this type of mixture when we elicit more precise prior information which helps to reduce the usual label switching problem. Using the UK FES data, we have managed to identify and characterize income groups.

We were able, in this context, to provide a Bayesian inference for commonly used inequality indices that are decomposable. Using a Rao-Blackwellization, we could provide a plausibly more numerically accurate evaluation of posterior standard deviations. We have extended the method to indices that are not decomposable at the price of a one dimensional numerical integration, showing how it works for the Gini and the Atkinson indices.

As a final remark, we can note by inspecting the graph of the posterior predictive density (see Fig. 5) that the last member of the log-normal mixture does not seem satisfactory for modelling high incomes. In order to have a large right tail for the third group, we must have a large value for View the MathML source. A Pareto tail would have been intellectually more satisfactory, corresponding to a hybrid mixture of two log-normals and a Pareto. Hybrid mixtures are not common in the literature. This topic is left for future research.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

5. บทสรุปส่วนผสมของการกระจายปกติบันทึกพบจะ สะดวก และมีประสิทธิภาพเรื่องแบบของการกระจายรายได้ของสหราชอาณาจักร เราได้แสดงให้เห็นวิธีใช้ sampler กิบส์เป็นการประเมินส่วนผสมชนิดนี้เมื่อเราล้วงเอาข้อมูลล่วงหน้าแม่นยำยิ่งขึ้นซึ่งช่วยลดปัญหาการสลับป้ายชื่อปกติ โดยใช้ข้อมูล UK เฟส เรามีจัดการเพื่อระบุ และกำหนดลักษณะกลุ่มรายได้เรามีความสามารถ ในบริบทนี้ เพื่อให้การอ้างอิงทฤษฎีสำหรับดัชนีใช้อสมการที่ decomposable ใช้ราว-Blackwellization เราไม่สามารถให้มีการประเมินที่แม่นยำมากขึ้นตัวเลข plausibly ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหลัง เราได้ขยายวิธีการดัชนีที่ไม่ decomposable ที่ราคาของหนึ่งมิติตัวเลข แสดงวิธีการสำหรับการ Gini และดัชนีที่ให้พลังเป็นหมายเหตุสุดท้าย เราสามารถทราบ โดยการตรวจสอบกราฟของความหนาแน่นเชิงคาดการณ์หลัง (ดูรูป 5) ว่า สมาชิกรายสุดท้ายของบันทึกปกติดูเหมือนไม่พอใจสำหรับการสร้างโมเดลรายได้สูงขึ้น เพื่อให้มีหางขนาดใหญ่เหมาะสำหรับกลุ่มที่สาม เราต้องมีขนาดใหญ่ค่าสำหรับมุมมองแหล่ง MathML Pareto หางจะได้รับสติปัญญามากมาย ที่สอดคล้องกับส่วนผสม hybrid ของสองล็อกสถิติและการ Pareto ผสมส่วนผสมจะไม่ร่วมกันในวรรณคดี หัวข้อนี้ที่เหลือสำหรับการวิจัยในอนาคต

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

5. สรุป
ส่วนผสมของการกระจายระบบปกติพบว่ามีความสะดวกสบายและมีประสิทธิภาพรุ่นอธิบายของการกระจายรายได้ในสหราชอาณาจักร เราได้แสดงให้เห็นถึงวิธีการเก็บตัวอย่างกิ๊บส์สามารถใช้ในการประเมินชนิดของส่วนผสมนี้เมื่อเราล้วงเอาข้อมูลก่อนที่แม่นยำมากขึ้นซึ่งจะช่วยลดปัญหา Label Switching ปกติ โดยใช้ข้อมูลที่สหราชอาณาจักร FES เรามีการบริหารจัดการในการระบุและลักษณะกลุ่มรายได้.

เรามีความสามารถในบริบทนี้เพื่อให้การอนุมานแบบเบย์ที่ใช้กันทั่วไปสำหรับดัชนีความไม่เท่าเทียมกันที่มี decomposable ใช้ราว-Blackwellization เราสามารถให้การประเมินผลที่ถูกต้องมีเหตุผลมากขึ้นตัวเลขของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหลัง เราได้ขยายวิธีการที่ดัชนีที่ไม่ decomposable ที่ราคาของรวมตัวเลขหนึ่งมิติแสดงให้เห็นวิธีการทำงานสำหรับ Gini และแอตกินสันดัชนี.

ในฐานะที่เป็นคำพูดสุดท้ายเราสามารถทราบโดยการตรวจสอบกราฟของหลังความหนาแน่นของการทำนาย (ดูรูปที่. 5) ที่สมาชิกคนสุดท้ายของส่วนผสมของระบบปกติดูเหมือนจะไม่น่าพอใจสำหรับการสร้างแบบจำลองรายได้สูง เพื่อให้มีหางขวาขนาดใหญ่สำหรับกลุ่มที่สามเราต้องมีค่าขนาดใหญ่สำหรับดูแหล่งที่มา MathML หาง Pareto จะได้รับความรู้ที่น่าพอใจมากขึ้นสอดคล้องกับไฮบริดที่มีส่วนผสมของทั้งสองเข้าสู่ระบบปกติและ Pareto ผสมไฮบริดไม่ธรรมดาในวรรณคดี หัวข้อนี้ถูกทิ้งไว้สำหรับการวิจัยในอนาคต

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

5 . สรุปส่วนผสมของการแจกแจงปกติเข้าสู่ระบบได้สะดวกและมีประสิทธิภาพรูปแบบการกระจายรายได้ของ UK . เราได้แสดงให้เห็นถึงวิธีการกิ๊บส์ตัวอย่างสามารถใช้ในการประมาณการของการผสมชนิดนี้เมื่อเรากระตุ้นที่ชัดเจนมากขึ้นก่อนที่ข้อมูลซึ่งช่วยลดปกติป้ายเปลี่ยนปัญหา โดยใช้สหราชอาณาจักรเฟสข้อมูล เรามีการจัดการเพื่อระบุและลักษณะกลุ่มรายได้เราสามารถ ในบริบทนี้ เพื่อให้มีการใช้กันในระบบของดัชนีที่ decomposable . ใช้ราว blackwellization , เราสามารถให้ฟังขึ้นมากกว่าตัวเลขที่ถูกต้องประเมินค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ด้านหลัง เราได้ขยายวิธีการดัชนีที่ไม่ decomposable ในราคาหนึ่งมิติบูรณาการเชิงตัวเลข แสดงวิธีการทำงานสำหรับ Gini และคินดัชนีเป็นข้อสังเกตสุดท้ายที่เราสามารถบันทึกโดยการตรวจสอบกราฟความหนาแน่นของกระดูก ( ดูรูปที่ 5 ) ทำนายว่า สมาชิกคนสุดท้ายของเข้าสู่ระบบปกติส่วนผสมดูเหมือนไม่เป็นที่พอใจสำหรับนางแบบรายได้สูง เพื่อให้มีหางใช่ไหมขนาดใหญ่สำหรับกลุ่มที่สาม เราต้องมีค่าขนาดใหญ่เพื่อดู MathML แหล่ง โตหางจะได้รับความรู้ที่น่าพอใจมากขึ้น สอดคล้องกับการผสมลูกผสมสองเข้าสู่ระบบปกติและพาเรโต ผสมไฮบริดไม่ได้ทั่วไปในวรรณกรรม หัวข้อนี้ไว้สำหรับการวิจัยในอนาคต