3. HIGHER ORDER BALANCING AND COBAL

3. HIGHER ORDER BALANCING AND COBALANCING NUMBERS
Let k be any natural number. We call the sequence balancing numbers
of the sequence { }
∞
n n=1
a defined by k
an = n , the balancing numbers of order k.
Similarly, we call the sequence cobalancing numbers of this sequence, the
cobalancing numbers of order k. Thus, balancing and cobalancing numbers of
order one are the usual balancing and cobalancing numbers, respectively. We
also call a balancing number of order two a balancing square and a balancing
number of order three a balancing cube. Similarly, we also call a cobalancing
number of order two a cobalancing square and a cobalancing number of order
three a cobalancing cube.
We first prove the following result on balancing cubes and cobalancing
cubes.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3. สมดุลการสั่งซื้อที่สูงขึ้นและตัวเลข COBALANCING
ให้ k เป็นจำนวนธรรมชาติใด ๆ เราเรียกลำดับสมดุลหมายเลข
ลำดับ {}
∞
NN = 1
กำหนดโดย k
= n หมายเลขสมดุลของการสั่งซื้อ k.
ในทำนองเดียวกันเราเรียก cobalancing ลำดับหมายเลขของลำดับนี้,
ตัวเลข cobalancing ของการสั่งซื้อ k ดังนั้นสมดุลและตัวเลข cobalancing ของ
คำสั่งอย่างใดอย่างหนึ่งที่มีความสมดุลตามปกติและตัวเลข cobalancing ตามลำดับ เรา
ยังโทรไปยังหมายเลขสมดุลของการสั่งซื้อสองตารางสมดุลและความสมดุล
ของการสั่งซื้อจำนวนสามก้อนสมดุล ในทำนองเดียวกันเรายังเรียกร้อง cobalancing
เลขที่ใบสั่งสองตาราง cobalancing และจำนวนการสั่งซื้อ cobalancing
สามก้อน cobalancing.
ก่อนอื่นเราพิสูจน์ผลต่อไปนี้บนก้อนสมดุลและ cobalancing
ก้อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . เพื่อความสมดุลและ cobalancing สูงกว่าตัวเลข
ให้ k เป็น จำนวนธรรมชาติ เราเรียกลำดับความสมดุลของลำดับตัวเลข
{ }
∞
n n = 1

ที่กำหนดโดย k = N สมดุลตัวเลขสั่งซื้อ K .
ในทํานองเดียวกัน เราเรียกลำดับ cobalancing ตัวเลขของลำดับนี้
cobalancing ตัวเลขสั่งซื้อ K . ดังนั้น ดุล และ cobalancing จำนวน
สั่งเป็นปกติสมดุลและ cobalancing ตัวเลขตามลำดับ เรายังสามารถเรียกสมดุล
จำนวนสั่งสองสมดุลตารางและสมดุลสมดุล
จำนวนสั่ง 3 ก้อน นอกจากนี้เรายังสามารถเรียก cobalancing
จำนวนสั่งสอง cobalancing Square และ cobalancing จำนวนการสั่งซื้อ
3
cobalancing เป็นลูกบาศก์เราพิสูจน์ผลสมดุลก้อนและ cobalancing

ก้อนต่อไป