3878 IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE

3878 IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, VOL. 64, NO. 11, NOVEMBER 2016

Complex Permittivity Measurement Using a Ridged Waveguide Cavity and the Perturbation Method

Alfred Kik, Member, IEEE




Abstract— A new cavity-based method to measure the complex permittivity of dielectric materials is presented here. The method uses a double-ridged waveguide for the cavity instead of the widely used rectangular waveguides, thus enhancing the operational frequency bandwidth by twofold. The bandwidth enhancement is advantageous when measuring the permittivities of frequency dispersive specimens. Building on the perturbation theory, this paper develops the measurement equations required for permittivity extraction. The measurement errors induced by the approximations in the perturbation theory are evaluated using numerical simulations, and the errors are quantified for different specimen sizes and dielectric constants. The experi-mental results are also presented. The complex permittivities of three common plastic specimens are measured at frequencies of around 3, 5, and 8 GHz using one double-ridged cavity. For comparison purposes, the same samples are also measured using two rectangular cavities operating in the S- and X-bands. Good agreement in the measured permittivity values is observed.

Index Terms— Cavity perturbation technique, complex permittivity measurements, error analysis, resonant cavity methods, ridged waveguides.

I. INTRODUCTION

THE design of RF and microwave components, such as transmission lines, filters, and antennas, requires knowledge of the dielectric properties of materials at the operating frequencies. In addition, the dielectric character-ization of materials is also required in many other sci-ence and engineering fields such as medicine [1], [2] and

agriculture [3], [4].

Over the years, several techniques for the measurement of the dielectric properties of materials have been proposed. An extensive review of these techniques is found in [5]–[7]. In particular, the resonant cavity technique is widely used because of its high measurement accuracy in the case of low-and medium-loss materials. The cavity is a metallic enclosure operated with specific frequency modes that resonate between the metallic walls. Inserting a specimen to be characterized into the cavity changes its resonance response. The complex permittivity of the specimen can be found from the measure-ments of the resonance response of the cavity with and without the specimen.

Manuscript received May 30, 2016; revised August 4, 2016 and September 18, 2016; accepted September 24, 2016. Date of publication October 18, 2016; date of current version November 3, 2016.

The author is with the Department of Electrical and Electronic Engineering, Tokyo Metropolitan University, Tokyo 192-0397, Japan.

Color versions of one or more of the figures in this paper are available online at http://ieeexplore.ieee.org.
Digital Object Identifier 10.1109/TMTT.2016.2614509




Cavities can be made with a variety of geometries and operated in various mode configurations [8]–[12]. Of particular interest, we cite the rectangular waveguide cavities [13], [14]. To avoid mode coincidences, rectangular cavities are generally operated in an exclusive one-mode configuration between the cutoff frequency of the TE10 dominant mode and that of the first higher order mode. The use of the one-mode configuration thus limits the operational frequency range of the cavity, so that typical rectangular waveguide cavities have a bandwidth of around 40% of the center frequency.

However, the complex permittivity of a specimen may
be frequency dependent at the frequencies of interest.

A single rectangular waveguide structure may not be able to accommodate the required frequency bandwidth. Therefore, a number of different cavities with different dimensions may be required to measure over a broad frequency spectrum, which is a drawback.

To increase the operational bandwidth of the cavity, this paper proposes the use of a double-ridged waveguide cavity instead of rectangular waveguides in the measurement of the dielectric properties of materials. Double-ridged waveguides are similar to rectangular waveguides but with two ridges protruding into the center of the waveguide, parallel to the short walls. The presence of the ridges enhances the frequency bandwidth of the dominant mode to about 80% [15], which is twofold greater than standard rectangular waveguides.

The use of ridged waveguides for the characterization of materials was first proposed in [16]. The measurement tech-nique in [16] is a transmission/reflection (T/R) method, while this paper proposes the use of the resonant cavity perturbation method. In general, the lower limit of the measurable loss tangent of the T/R methods is 10−2 ≤ tan δ, while the resonant cavity perturbation methods have a lower limit of 10−3 ≤ tan

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3878 IEEE ธุรกรรมทฤษฎีไมโครเวฟและเทคนิค ฉบับ 64 หมายเลข 11, 2559 พฤศจิกายนวัด Permittivity ซับซ้อนใช้โพรงออก Ridged และวิธี Perturbationอัลเฟรดกิ๊ก สมาชิก IEEE นามธรรมซึ่งโพรงตามวิธีใหม่วัด permittivity ซับซ้อนของวัสดุที่เป็นฉนวนจะแสดงที่นี่ วิธีการใช้ออกแบบเป็นแนวคู่สำหรับช่องแทนการ waveguides สี่เหลี่ยมที่ใช้กันแพร่หลาย จึง เพิ่มแบนด์วิดท์ความถี่ในการดำเนินงาน โดยสองเท่า เพิ่มแบนด์วิดท์เป็นประโยชน์เมื่อวัด permittivities ความถี่ dispersive อย่าง อาคารในทฤษฎี perturbation กระดาษนี้พัฒนาสมการการวัดที่จำเป็นสำหรับการสกัด permittivity ข้อผิดพลาดของการวัดเกิดจากเพียงการประมาณในทฤษฎี perturbation จะถูกประเมินโดยใช้แบบจำลองเชิงตัวเลข และข้อผิดพลาดที่มีวัดขนาดชิ้นงานทดสอบและค่าคงที่เป็นฉนวน นอกจากนี้ยังจะแสดงผลลัพธ์ experi จิต Permittivities ซับซ้อนของชิ้นงานพลาสติกทั่วไป 3 วัดที่ความถี่ของรอบ 3, 5 และ 8 GHz ใช้โพรงเป็นแนวคู่หนึ่ง สำหรับวัตถุประสงค์ในการเปรียบเทียบ ตัวอย่างเดียวยังวัดใช้ฟันผุสองสี่เหลี่ยมใน S - และ X-วงดนตรีในการทำงาน ข้อตกลงที่ดีในค่า permittivity วัดเป็นที่สังเกตดัชนีเงื่อนไข — โพรง perturbation เทคนิค permittivity ซับซ้อนการวัด การวิเคราะห์ข้อผิดพลาด วิธีช่องเรโซแนนซ์ waveguides เป็นแนวI. บทนำการออกแบบของ RF และไมโครเวฟประกอบ สายส่ง ตัวกรอง และเสา อากาศ ต้องมีความรู้คุณสมบัติของวัสดุที่ความถี่การทำงานที่เป็นฉนวน นอกจากนี้ ization อักขระเป็นฉนวนวัสดุยังจำเป็นในหลาย ence วิทย์และวิศวกรรมสาขาอื่น ๆ เช่นแพทย์ [1], [2]เกษตร [3], [4]ปี เทคนิคต่าง ๆ สำหรับการวัดคุณสมบัติของวัสดุที่เป็นฉนวนได้รับการเสนอ รีวิวความหลากหลายของเทคนิคเหล่านี้ที่พบใน [5] – [7] โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เทคนิคช่องเรโซแนนซ์มีใช้กันแพร่หลายเนื่องจากความแม่นยำของการวัดสูงในกรณีต่ำ-ปานกลางขาดทุนวัสดุ ช่องจะตู้โลหะมีโหมดความถี่ที่ระหว่างผนังโลหะ แทรกตัวไปจะมีลักษณะเป็นโพรงเปลี่ยนการตอบสนองเสียงสะท้อน Permittivity ซับซ้อนของชิ้นงานสามารถพบได้จากการวัดดังของการตอบสนองเสียงสะท้อนของโพรงที่มี และไม่ มีตัวอย่างฉบับที่ 30 พฤษภาคม 2016 ได้รับ 4 สิงหาคม 2016 ฉบับปรับปรุงและ 18, 2015 24 กันยายน 2016 ที่ยอมรับ วันเผยแพร่ที่ 18 ตุลาคม 2016 วันที่ของเวอร์ชันปัจจุบัน 3 พฤศจิกายน 2016ผู้เขียนมีแผนกไฟฟ้าและวิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ มหาวิทยาลัยนครโตเกียว 192-0397 โตเกียว ญี่ปุ่นรุ่นสีหนึ่งของตัวเลขในกระดาษนี้มีออนไลน์ที่ http://ieeexplore.ieee.orgตัวระบุวัตถุดิจิตอล 10.1109/TMTT.2016.2614509 ฟันผุสามารถทำให้ มีความหลากหลายของรูปทรงเรขาคณิต และดำเนินการในการกำหนดค่าโหมดต่าง ๆ [8] – [12] สนใจ เราอ้างผุออกสี่เหลี่ยม [13], [14] เพื่อหลีกเลี่ยงความบังเอิญโหมด สี่เหลี่ยมฟันผุโดยทั่วไปจะดำเนินในการกำหนดค่าหนึ่งโหมดพิเศษระหว่างที่แรกวิธีการเรียงลำดับสูงและความถี่ตัดของโหมด TE10 โดดเด่น การใช้การกำหนดค่าโหมดหนึ่งจำกัดช่วงความถี่ในการดำเนินงานของโพรง ดังนั้นเพื่อให้ฟันผุออกสี่เหลี่ยมทั่วไปมีประมาณ 40% ของความถี่ศูนย์กลางของอย่างไรก็ตาม permittivity ซับซ้อนตัวอย่างอาจเป็นความถี่ขึ้นอยู่ที่ความถี่ที่น่าสนใจโครงสร้างออกสี่เหลี่ยมเดียวอาจไม่สามารถรองรับแบนด์วิดท์ความถี่ที่จำเป็น ดังนั้น จำนวนฟันผุแตกต่างด้วยขนาดที่แตกต่างกันอาจต้องวัดเหนือเป็นสิ่งถี่ ซึ่งเป็นเพิ่มแบนด์วิดธ์ในการดำเนินงานของ cavity กระดาษนี้เสนอการใช้โพรงออกเป็นแนวคู่แทน waveguides สี่เหลี่ยมในการวัดคุณสมบัติของวัสดุที่เป็นฉนวน Waveguides เป็นแนวคู่มีความคล้ายคลึง กับ waveguides สี่เหลี่ยม แต่ มีสองสันยื่นออกมาเป็นศูนย์กลางของการออก ขนานกับผนังสั้น การปรากฏตัวของสันช่วยเพิ่มแบนด์วิดท์ความถี่ของโหมดหลักประมาณ 80% [15], ซึ่งเป็นสองเท่ามากกว่ามาตรฐานสี่เหลี่ยม waveguidesการใช้ waveguides เป็นแนวสำหรับจำแนกคุณลักษณะของวัสดุถูกแรกเสนอใน [16] เทคโนโลยี-nique วัดใน [16] เป็นวิธีการส่ง/สะท้อน (T/R) ในขณะที่กระดาษนี้เสนอการใช้วิธีการ perturbation ช่องเรโซแนนซ์ ทั่วไป ขีดจำกัดล่างของแทนเจนต์สามารถวัดการสูญเสียของวิธีการ T/R เป็น 10−2 ≤ tan δ ขณะที่วิธีการ perturbation ช่องเรโซแนนซ์มีขีดจำกัดล่างของตาล≤ 10−3

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3878 รายการ IEEE ในทฤษฎีเตาไมโครเวฟและเทคนิค VOL 64, NO 11 พฤศจิกายน 2016

คอมเพล็กซ์วัด permittivity ใช้รอยยับ Waveguide โพรงและวิธีการก่อกวน

อัลเฟรดกิ๊กสมาชิกอีอีอี




Abstract- วิธีโพรงตามใหม่ในการวัดที่ซับซ้อนของ permittivity วัสดุอิเล็กทริกนำเสนอที่นี่ วิธีการใช้ท่อนำคลื่นดับเบิลยับสำหรับโพรงแทนการใช้กันอย่างแพร่หลายท่อนำคลื่นสี่เหลี่ยมจึงเพิ่มแบนด์วิดธ์ความถี่ในการดำเนินงานโดยสองเท่า การเพิ่มประสิทธิภาพของแบนด์วิดธ์เป็นข้อได้เปรียบเมื่อวัด permittivities ความถี่ตัวอย่างกระจาย อาคารในทฤษฎีการก่อกวนบทความนี้พัฒนาสมการวัดที่จำเป็นสำหรับการสกัด permittivity ข้อผิดพลาดของการวัดที่เกิดจากการประมาณในทฤษฎีความยุ่งเหยิงที่มีการประเมินโดยใช้แบบจำลองเชิงตัวเลขและข้อผิดพลาดที่มีการวัดขนาดชิ้นงานที่แตกต่างกันและค่าคงที่อิเล็กทริก ผลการประสบจิตจะถูกนำเสนอยัง permittivities ที่ซับซ้อนของสามชิ้นงานพลาสติกทั่วไปที่วัดที่ความถี่ประมาณ 3, 5, 8 และ GHz โดยใช้หนึ่งในช่องคู่-ยับ เพื่อการเปรียบเทียบตัวอย่างเดียวกันยังมีการวัดโดยใช้สองฟันผุเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าการดำเนินงานใน S-X-วงดนตรี ข้อตกลงที่ดีในการวัดค่า permittivity เป็นที่สังเกต

ดัชนี Terms- โพรงเทคนิคการก่อกวนวัด permittivity ซับซ้อนวิเคราะห์ข้อผิดพลาดวิธีโพรงจังหวะท่อนำคลื่นยับ

I. บทนำ

การออกแบบของ RF และไมโครเวฟส่วนประกอบเช่นสายส่งฟิลเตอร์และเสาอากาศต้องมีความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติเป็นฉนวนของวัสดุที่ความถี่ปฏิบัติการ นอกจากนี้อิเล็กทริกตัวอักษร ization ของวัสดุนอกจากนี้ยังเป็นสิ่งจำเป็นอื่น ๆ อีกมากมาย Sci-ence และวิศวกรรมสาขาต่าง ๆ เช่นยา [1], [2] และ

การเกษตร [3] [4]

กว่าปีที่เทคนิคหลายประการสำหรับการวัดคุณสมบัติเป็นฉนวนของวัสดุที่ได้รับการเสนอ ความคิดเห็นที่กว้างขวางของเทคนิคเหล่านี้จะพบได้ใน [5] - [7] โดยเฉพาะอย่างยิ่งเทคนิคโพรงจังหวะใช้กันอย่างแพร่หลายเนื่องจากการวัดความแม่นยำสูงในกรณีของวัสดุต่ำกลางและการสูญเสีย โพรงอยู่ในกรงโลหะดำเนินการกับโหมดความถี่เฉพาะที่สะท้อนระหว่างผนังโลหะ ใส่ชิ้นงานที่จะเข้าไปในโพรงลักษณะการเปลี่ยนแปลงการตอบสนองเสียงสะท้อนของมัน permittivity ซับซ้อนของชิ้นงานที่สามารถพบได้จากการวัด-ments ของการตอบสนองเสียงสะท้อนของโพรงที่มีและไม่มีชิ้นงาน

เขียนด้วยลายมือที่ได้รับ 30 พฤษภาคม 2016; ปรับปรุง 4 สิงหาคม 2016 และ 18 กันยายน 2016; ได้รับการยอมรับที่ 24 กันยายน 2016 วันที่ตีพิมพ์ 18 ตุลาคม 2016; วันที่รุ่นปัจจุบันวันที่ 3 พฤศจิกายน 2016

ผู้เขียนเป็นกับกรมวิศวกรรมไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์, Tokyo Metropolitan University, Tokyo 192-0397, ญี่ปุ่น

รุ่นสีหนึ่งหรือมากกว่าของตัวเลขในกระดาษนี้มีอยู่ทั่วไปที่ http://ieeexplore.ieee.org
ระบุวัตถุดิจิตอล 10.1109 / TMTT.2016.2614509




ฟันผุสามารถทำความหลากหลายของรูปทรงเรขาคณิตที่มีและดำเนินการในการกำหนดค่าโหมดต่างๆ [8] - [12] ที่น่าสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่เรากล่าวถึงฟันผุท่อนำคลื่นสี่เหลี่ยม [13], [14] เพื่อหลีกเลี่ยงความบังเอิญโหมดฟันผุเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีการดำเนินการโดยทั่วไปในการกำหนดค่าหนึ่งโหมดพิเศษระหว่างตัดความถี่ของโหมดที่โดดเด่น TE10 และของโหมดการสั่งซื้อที่สูงขึ้นเป็นครั้งแรก การใช้การตั้งค่าโหมดหนึ่งจึง จำกัด ช่วงความถี่การดำเนินงานของช่องเพื่อให้ฟันผุโดยทั่วไปท่อนำคลื่นสี่เหลี่ยมมีแบนด์วิดธ์ประมาณ 40% ของความถี่กลาง

อย่างไรก็ตาม permittivity ซับซ้อนของชิ้นงานอาจ
จะขึ้นอยู่กับความถี่ที่ความถี่ที่น่าสนใจ

โครงสร้างท่อนำคลื่นสี่เหลี่ยมเดียวอาจจะไม่สามารถที่จะรองรับแบนด์วิดท์ความถี่ที่จำเป็น ดังนั้นจำนวนของฟันผุที่แตกต่างกันที่มีขนาดแตกต่างกันอาจจะต้องวัดในช่วงคลื่นความถี่ในวงกว้างซึ่งเป็นอุปสรรค

เพื่อเพิ่มแบนด์วิดธ์ในการดำเนินงานของช่องกระดาษนี้นำเสนอการใช้งานของโพรงท่อนำคลื่นดับเบิลยับแทนท่อนำคลื่นสี่เหลี่ยมวัดคุณสมบัติเป็นฉนวนของวัสดุ ท่อนำคลื่นดับเบิลยับมีความคล้ายคลึงกับท่อนำคลื่นสี่เหลี่ยม แต่มีสองแนวที่ยื่นออกมาเป็นศูนย์กลางของท่อนำคลื่นที่ขนานไปกับผนังสั้น การปรากฏตัวของสันเขาช่วยเพิ่มแบนด์วิดธ์ความถี่ของโหมดที่โดดเด่นไปประมาณ 80% [15] ซึ่งเป็นสองเท่าสูงกว่าท่อนำคลื่นสี่เหลี่ยมมาตรฐาน

การใช้งานของท่อนำคลื่นยับสำหรับลักษณะของวัสดุที่ถูกเสนอครั้งแรกใน [16] การวัดที่มีเทคโนโลยี nique ใน [16] เป็นเกียร์ / สะท้อน (T / R) วิธีการในขณะที่บทความนี้นำเสนอการใช้งานของจังหวะโพรงวิธีการก่อกวน โดยทั่วไปขีด จำกัด ล่างของแทนเจนต์การสูญเสียที่วัดได้ในวิธีการที่ T / R 10-2 ≤δสีน้ำตาล, ในขณะที่วิธีการก่อกวนโพรงจังหวะมีขีด จำกัด ล่างของ 10-3 ≤ Tan

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โง่เซ่ออีอีอีธุรกรรมในทฤษฎีและเทคนิคไมโครเวฟ , ฉบับที่ 64 , ฉบับที่ 11 พฤศจิกายน 2552การวัดค่าความซาบซึมที่ซับซ้อนโดยใช้ท่อนำคลื่นและแบบคงที่โพรงยับอัลเฟรด คิ๊ก , สมาชิก , IEEEนามธรรม - วิธีใหม่ในการวัดค่าความซาบซึมตามความซับซ้อนของวัสดุไดอิเล็กทริกที่นำเสนอที่นี่ วิธีการที่ใช้สองกระปุกสายอากาศสำหรับโพรงแทนที่จะใช้สี่เหลี่ยม waveguides จึง เพิ่มความถี่ในการแบนด์วิดธ์โดยสองเท่า แบนด์วิดธ์เพิ่มเป็นประโยชน์เมื่อวัด permittivities ความถี่กระจายตัวของชิ้นงาน อาคารบนทฤษฎีความยุ่งเหยิงกระดาษนี้พัฒนาวัดสมการที่จำเป็นสำหรับการสกัดที่ป้อน . การวัดความผิดพลาดที่เกิดจากการประมาณในทฤษฎีความยุ่งเหยิงจะถูกประเมินโดยใช้แบบจำลองเชิงตัวเลขและข้อผิดพลาดจะวัดได้ขนาดตัวอย่างที่แตกต่างกันและค่าคงที่ไดอิเล็กทริก . มีประสบการจิตผลยังแสดง การ permittivities ซับซ้อนสามชิ้นพลาสติกทั่วไปจะวัดที่ความถี่ประมาณ 3 , 5 และ 8 GHz ใช้หนึ่งคู่ยับในโพรง เพื่อวัตถุประสงค์ในการเปรียบเทียบ ตัวอย่างเดียวกันยังวัดโดยใช้สองสี่เหลี่ยมฟันผุที่ปฏิบัติการใน s - x-bands . ดีข้อตกลงในวัดที่ป้อนค่าเป็นที่สังเกตด้านเทคนิคดัชนีช่องป้อนสมการซับซ้อนการวัด , การวิเคราะห์ข้อผิดพลาด วิธีการ โพรงสั่นพ้องยับ waveguides .ผมแนะนำการออกแบบส่วนประกอบ RF และไมโครเวฟ เช่น เส้น การส่งผ่านตัวกรองและเสาอากาศ ที่ต้องมีความรู้คุณสมบัติไดอิเล็กตริกของวัสดุที่ใช้คลื่นความถี่ นอกจากนี้ การใช้ตัวละครรับรองเอกสารของวัสดุยังเป็นอิทธิพล ( SCI อื่น ๆอีกมากมายและวิศวกรรมสาขาต่าง ๆ เช่น ยา [ 1 ] , [ 2 ] และเกษตรกรรม [ 3 ] [ 4 ]กว่าปีที่หลายเทคนิคสำหรับการวัดสมบัติไดอิเล็กตริกของวัสดุที่ได้รับการเสนอ การตรวจสอบอย่างละเอียดของเทคนิคเหล่านี้จะพบใน [ 5 ] - [ 7 ] โดยเฉพาะเทคนิคโพรงเรโซแนนซ์ที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย เพราะความถูกต้องของการวัดสูงในกรณีที่ต่ำและการสูญเสียวัสดุปานกลาง โพรงเป็นกรงโลหะใช้ความถี่เฉพาะโหมดที่สะท้อนระหว่างผนังโลหะ การใส่ตัวอย่างเป็นลักษณะเป็นโพรง การเปลี่ยนแปลงการตอบสนองของเสียงสะท้อน การป้อนชิ้นงานที่สามารถพบได้จากวัด ments ของเสียงสะท้อน การตอบสนองของโพรงและไม่มีตัวอย่างต้นฉบับที่ได้รับ 30 พฤษภาคม 2016 ; แก้ไข 4 สิงหาคม 2016 และ 18 กันยายน 2016 ; ยอมรับ 24 กันยายน 2016 . วันประกาศวันที่ 18 ตุลาคม 2016 ; รุ่นปัจจุบัน 3 พฤศจิกายน 2552 .ผู้เขียนกับภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ 192-0397 ตำรวจนครบาลโตเกียวมหาวิทยาลัยโตเกียว ประเทศญี่ปุ่นสีรุ่นหนึ่งหรือมากกว่าตัวเลขในกระดาษนี้จะพร้อมใช้งานแบบออนไลน์ที่ http://ieeexplore.ieee.org .10.1109/tmtt.2016.2614509 ดิจิตอลระบุวัตถุฟันผุสามารถสร้างความหลากหลายของรูปทรงเรขาคณิต และการตั้งค่าโหมดต่างๆ [ 8 ] - [ 12 ] ที่น่าสนใจโดยเฉพาะ เราอ้างท่อนำคลื่นสี่เหลี่ยมฟันผุ [ 13 ] , [ 14 ] เพื่อหลีกเลี่ยงความบังเอิญโหมดสี่เหลี่ยมฟันผุโดยทั่วไปจะดำเนินการในแบบเอกสิทธิ์เฉพาะบุคคลหนึ่ง โหมดการตั้งค่าระหว่างการตัดความถี่ของ te10 เด่นโหมดและของก่อนสั่งซื้อสูงโหมด ใช้หนึ่งในโหมดการตั้งค่าดังนั้นขีดจำกัดความถี่ปฏิบัติการช่วงของช่องเพื่อให้ท่อนำคลื่นสี่เหลี่ยมฟันผุโดยทั่วไปมีแบนด์วิดธ์ประมาณ 40% ของศูนย์ความถี่อย่างไรก็ตาม การป้อนตัวอย่างอาจซับซ้อนมีความถี่ขึ้นอยู่กับความถี่ที่น่าสนใจโครงสร้างของท่อนำคลื่นรูปทรงสี่เหลี่ยมเดียวอาจไม่สามารถรองรับความถี่ต้องแบนด์วิดธ์ ดังนั้น จำนวนของฟันผุที่แตกต่างกันด้วยมิติที่แตกต่างกันอาจจะต้องวัดผ่านแถบความถี่กว้าง ซึ่งเป็นข้อเสียเปรียบเพื่อเพิ่มแบนด์วิดธ์การดำเนินงานของช่อง กระดาษนี้นำเสนอการใช้สองกระปุกในท่อนำแทนสี่เหลี่ยม waveguides ในการวัดสมบัติไดอิเล็กตริกของวัสดุ คู่ waveguides ยับคล้ายสี่เหลี่ยม waveguides แต่มีสองแนวยื่นเข้าไปในกึ่งกลางของท่อนำคลื่นขนานกับผนังที่สั้น การปรากฏตัวของสันเขาช่วยเพิ่มความถี่ของแบนด์วิดธ์ของโหมดเด่น ประมาณ 80 % [ 15 ] ซึ่งเป็นสองเท่ามากกว่า waveguides สี่เหลี่ยมมาตรฐานใช้กระปุก waveguides สำหรับคุณสมบัติของวัสดุที่ถูกเสนอครั้งแรกใน [ 16 ] เทคนิคการวัด [ 16 ] เป็นปีในการส่ง / การสะท้อน ( T / R ) วิธีในขณะที่บทความนี้เสนอการใช้จังหวะคงที่ในวิธี ในทั่วไป , ขีดจำกัดของการวัดการสูญเสียแทนเจนต์ของวิธีการ / R T 10 − 2 ≤แทนδในขณะที่จังหวะช่องขนมปังวิธีมีขีดจำกัดล่าง 10 − 3 ≤แทน