The expression ln (1 + x) is an imp

The expression ln (1 + x) is an important expression in mathematics. It shows
up surprisingly at many places [2, 4, 5, 6]. Generally, we approximate ln (1 + x)
through a finite sum of an infinite series [3]. But, the number of terms in a finite
sum can make the algebra very complicated. Thus, we develop some simple but
robust closed form approximations to ln (1 + x) through quadrature rules.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Ln นิพจน์ (1 + x) คือค่าความสำคัญในวิชาคณิตศาสตร์ มันแสดงให้เห็นค่าน่าแปลกใจที่หลายสถาน [2, 4, 5, 6] ทั่วไป เราประมาณ ln (1 + x)โดยผลรวมที่มีจำกัดของชุดการอนันต์ [3] แต่ หมายเลขของคำจำกัดความผลรวมสามารถทำพีชคณิตที่ซับซ้อนมากขึ้น ดังนั้น เราพัฒนาง่าย ๆ แต่แข็งแรงปิดเพียงแบบฟอร์มการประมาณการ ln (1 + x) โดยใช้กฎลภาค

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

LN แสดงออก (1 + x) คือการแสดงออกที่สำคัญในวิชาคณิตศาสตร์ มันแสดงให้เห็นถึงน่าแปลกใจที่หลายสถานที่ [2, 4, 5, 6]
โดยทั่วไปเราใกล้เคียงกับ LN (1 + x)
ผ่านเงินก้อน จำกัด ของอนุกรมอนันต์ [3] แต่จำนวนของข้อตกลงใน จำกัด
ผลรวมสามารถทำให้พีชคณิตซับซ้อนมาก ดังนั้นเราจึงพัฒนาบางส่วนที่เรียบง่าย
แต่การประมาณรูปแบบปิดที่มีประสิทธิภาพเพื่อLN (1 + x) ผ่านกฎการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแสดงออกใน ( 1 ) เป็นนิพจน์ที่สำคัญในคณิตศาสตร์ มันแสดงขึ้น จู่ ๆที่หลาย ๆ
[ 2 , 4 , 5 , 6 ] โดยทั่วไปเราประมาณ LN ( 1 x )
ผ่านผลรวมจำกัดของอนุกรมอนันต์ [ 3 ] แต่จำนวนของข้อตกลงในผลรวมจำกัด
สามารถสร้างพีชคณิตที่ซับซ้อนมาก เราจึงพัฒนาบางอย่างง่ายแต่ประสิทธิภาพใกล้เคียงกับในรูปแบบปิด
1 X ) ผ่านกฎพื้นที่ .