Note that in orderfor limðx;yÞ!ðx0;

Note that in orderfor lim
ðx;yÞ!ðx0;y0Þ
f ðx; yÞ to exist, it must have the same value regardless of the
approach of ðx; yÞ to ðx0; y0Þ. It follows that if two different approaches give different values, the
limit cannot exist (see Problem 6.7). This implies, as in the case of functions of one variable, that if a
limit exists it is unique.
The concept of one-sided limits for functions of one variable is easily extended to functions of more
than one variable.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเหตุว่า ใน orderfor ริมðx; yÞ ! ðx0; y0Þf ðx yÞ มีอยู่ มันต้องมีค่าเดียวไม่ว่าจะวิธีการของ ðx yÞ กับ ðx0 y0Þ เป็นไปตามที่ถ้าสองวิธีที่แตกต่างกันให้ค่าที่แตกต่าง การวงเงินไม่มี (ดูปัญหา 6.7) นี้หมายถึง เช่นในกรณีของฟังก์ชันหนึ่งตัวแปร ว่าถ้าเป็นวงเงินที่มีอยู่มันไม่ซ้ำกันได้มีขยายแนวคิดของขีดจำกัดด้านเดียวสำหรับฟังก์ชันของตัวแปรหนึ่งไปยังฟังก์ชันของมากกว่าหนึ่งตัวแปร

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทราบว่าใน orderfor ลิ
DX; YTH ðx0; y0Þ
ฉ DX; YTH จะมีชีวิตอยู่จะต้องมีค่าเดียวกันโดยไม่คำนึงถึง
วิธีการของ DX; YTH เพื่อðx0; y0Þ มันดังต่อไปว่าถ้าสองวิธีที่แตกต่างกันให้ค่าที่แตกต่าง,
ขีด จำกัด ไม่สามารถอยู่ได้ (ดูปัญหา 6.7) นี้มีความหมายเช่นเดียวกับในกรณีของการทำงานของตัวแปรหนึ่งว่าถ้า
ขีด จำกัด ที่มีอยู่จะไม่ซ้ำกัน.
แนวคิดของข้อ จำกัด ด้านเดียวสำหรับการทำงานของตัวแปรหนึ่งที่จะขยายออกไปได้อย่างง่ายดายเพื่อฟังก์ชั่นมากขึ้น
มากกว่าหนึ่งตัวแปร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทราบว่าใน orderfor ลิม
ð X ; Y Þ ! ð x0 ; y0 Þ
F ð X ; Y Þมีอยู่ มันต้องมีค่าเดียวกันโดยไม่คำนึงถึงวิธีการð
X ; Y Þเพื่อð x0 ; y0 Þ . มันคือว่าถ้าสองวิธีที่แตกต่างกันให้คุณค่าแตกต่างกัน
จำกัด ไม่สามารถอยู่ได้ ( เห็นปัญหา 6.7 ) นี้หมายถึง เช่นในกรณีของฟังก์ชันของตัวแปรหนึ่ง หากวงเงินที่มีอยู่มัน

ที่ไม่ซ้ำกันThe concept of one-sided limits for functions of one variable is easily extended to functions of more
than one variable.