Fig. 4 shows the calibrated thickne

Fig. 4 shows the calibrated thickness map reconstructed from the DF tilt series. One can see that the thickness increases gradually from the edge into the sample, verifying that the sample is indeed wedgeshaped, as we would expect. One should also note that, as with any other thickness measuring technique, the thickness estimated this way represents the projected thickness of a potentially tilted slab. Measured normal to the specimen surface the actual thickness of the crystal may differ from the values shown here. However, as described above, in the current experiment the sample was cut in such a way that the nominal specimen surface normal is parallel to the [110] zone axis, so that such projection effects can largely be neglected.
To verify that the final thickness map truly corresponds to the best possible solution we carried out a multiple local minima analysis. The cost-function we are trying to minimize by calculating the best fit can show several local minima. To determine the parameters corresponding to all of these minima by an extensive multidimensional search at each pixel in the data stack is a computationally very expensive procedure and is therefore considered inefficient. However, we did check our results using the MATLAB function MultiStart [27] from the Global Optimization Toolbox. MultiStart runs the local solver for many randomly generated sets of starting points, sampling as many possible basins of attraction as possible. The thickness map presented earlier did indeed correspond to the best solutions found by this global search scheme. We also estimated the thickness of the sample by conventional EELS-based t/λ mapping. Values calculated by both methods are in good agreement with each other

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Fig. 4 แสดงแผนที่ปรับเทียบความหนาเชิดจากชุดเอียง DF หนึ่งจะเห็นว่า ความหนาเพิ่มขึ้นค่อย ๆ จากขอบในตัวอย่าง การตรวจสอบตัวอย่างเป็น wedgeshaped แน่นอนว่า เราคาดหวัง นอกจากนี้หนึ่งยังควรทราบว่า เป็นกับหนาอื่น ๆ ที่วัดเทคนิค ความหนาโดยประมาณวิธีนี้แสดงถึงความหนาของพื้นเอียงอาจคาดการณ์ วัดปกติตัวอย่างพื้นผิวความหนาของคริสตัลจริงอาจแตกต่างจากค่าที่แสดงที่นี่ อย่างไรก็ตาม ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ในปัจจุบันทดลอง ตัวอย่างถูกตัดในลักษณะปกติผิวตัวอย่างระบุว่าขนานกับแกนโซน [110] ที่ส่วนใหญ่สามารถจะที่ไม่มีกิจกรรมลักษณะดังกล่าวฉายภาพเพื่อตรวจสอบว่า แผนที่ final หนาอย่างแท้จริงสอดคล้องกับการแก้ปัญหาได้ดีที่สุด เราดำเนินการวิเคราะห์เฉพาะกมินิมาหลายงาน ฟังก์ชันต้นทุนที่เรากำลังพยายามลด โดยการคำนวณ fit สุดสามารถแสดงกมินิมาท้องถิ่นต่าง ๆ เพื่อกำหนดพารามิเตอร์ที่สอดคล้องกับกมินิมาเหล่านี้ทั้งหมด โดยการค้นหาหลายอย่างละเอียดในแต่ละพิกเซลในข้อมูล กองเป็นกระบวน computationally มีราคาแพงมาก และดังนั้นจึงถือว่าเป็น inefficient อย่างไรก็ตาม เราไม่ได้ตรวจสอบผลของเราใช้ MATLAB ฟังก์ชัน MultiStart [27] จากกล่องเครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพระดับโลก MultiStart รันโปรแกรมแก้ปัญหาท้องถิ่นในหลายชุดที่สร้างขึ้นแบบสุ่มการเริ่มจุด อ่างล่างหน้าได้มากที่สุดของสถานที่เป็นการสุ่มตัวอย่าง ความหนาของแผนที่นำเสนอก่อนหน้านี้ไม่ได้แน่นอนตรงกับโซลูชั่นดีที่สุดพบโครงร่างการค้นหานี้ เรายังประเมินความหนาของตัวอย่าง โดยการแมปปกติใช้ปลาไหล t/λ ค่าที่คำนวณ โดยวิธีทั้งสองอยู่ในข้อตกลงที่ดีกับผู้อื่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 4 แสดงการสอบเทียบความหนาของแผนที่ที่สร้างจาก df เอียงชุด หนึ่งสามารถดูที่ความหนาค่อยๆเพิ่มขึ้นจากขอบในตัวอย่าง , การตรวจสอบว่าตัวอย่างแน่นอน wedgeshaped ตามที่เราคาดหวัง หนึ่งควรทราบว่า เป็นกับอื่น ๆเทคนิคการวัดความหนา ,ความหนาประมาณด้วยวิธีนี้หมายถึงความหนาของพื้นที่คาดว่าอาจเอียง . วัดความหนาของผิวปกติกับตัวอย่างจริงของผลึกอาจแตกต่างจากค่าแสดงที่นี่ อย่างไรก็ตาม , ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ในการทดลองปัจจุบันตัวอย่างถูกตัดในลักษณะที่ระบุตัวอย่างพื้นผิวปกติขนานกับ [ 110 ] โซนแกนดังนั้นจากผลดังกล่าวสามารถไปหลง .
เพื่อตรวจสอบว่าระบบแผนที่จึงหนาอย่างแท้จริงสอดคล้องกับที่ดีที่สุดโซลูชั่นที่เราทำการวิเคราะห์ไม่นี่ ม๊าท้องถิ่นหลาย ฟังก์ชันต้นทุนเราพยายามลดโดยหา T จึงดีที่สุดสามารถแสดงไม่นี่ ม๊าท้องถิ่นหลายเพื่อหาค่าพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องทั้งหมดของเหล่านี้ไม่นี่ ม๊า โดยครอบคลุมหลายมิติการค้นหาในแต่ละพิกเซลในข้อมูลเรียงเป็นขั้นตอนราคาแพงมาก computationally และดังนั้นจึงถือว่า INEF จึง cient . อย่างไรก็ตาม เราได้ตรวจสอบผลของเราโดยใช้โปรแกรม MATLAB ฟังก์ชัน multistart [ 27 ] จากกล่องเครื่องมือเพิ่มประสิทธิภาพระดับโลกmultistart วิ่งแก้ท้องถิ่นหลายที่สร้างขึ้นแบบสุ่มชุดของจุดเริ่มต้น จำนวนตัวอย่างมากที่สุดของแอ่งดึงดูดที่สุด ความหนาของแผนที่นำเสนอก่อนหน้านี้มันสอดคล้องกับโซลูชั่นที่ดีที่สุดที่พบโดยการค้นหาทั่วโลกแบบ เรายังประเมินความหนาของตัวอย่างโดยปลาไหลปกติตาม T / λแผนที่การคำนวณโดยทั้งสองวิธีคือ มีความสอดคล้องกับแต่ละอื่น ๆ