Some distributions of BCL⁺ - algebr

Some distributions of BCL⁺ - algebras 497
Definition 2.2. [2] Suppose that X; ,1 is a BCL⁺ -algebra, the ordered relation
if x  y if and only if x  y  1, for all x, y  X , then X;  is partially
ordered set and X; ,1 is an algebra of partially ordered relation.
Corollary 2.1. [2] Let every x  X . Then 1(one) is maximal element in a BCL⁺
-algebra   X; ,1 such that integral 1  x imply x  1.
Definition 2.3. [4] Let   X; ,1 be a  BCL -algebra, for all x, y, z  X , then
(  BCL -1) x  x .
(  BCL -2) If x  y and y  x then x  y .
(  BCL -3)     x y  z x z y  z  y x .
Definition 2.3. [6] Let   X;, ,1 be a  BCL D -algebra with two binary
operations  and  that satisfies the following properties: for any x, y, z  X .
(  BCL D -1) An algebra DX   X; is a distributive algebra.
(  BCL D -2) An algebra PX   X; ,1 is a algebra such that
g  x, y,z  x  y z .
(  BCL D -3) x  y  z  x yx z (right weakly distribution rule).
(  BCL D -4)   y  z  x  y  xz  x (left weakly distribution rule).
Theorem 2.3. [4] Let   X; ,1 be a  BCL -algebra. Then binary relation  is a
partial order on X .
Theorem 2.4. [4] Suppose that X; ,1 be a BCL⁺ -algebra, we have that
      x  y  x  z  z  y 1, for all x, y, z  X , (2.1)
Where   X;  is partially ordered set. Then  BCL -algebra is X; ,1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บางการกระจายของ BCL⁺ - ฉาก 497นิยาม 2.2 [2] สมมติว่า X  1 จะมี BCL⁺-พีชคณิต ความสัมพันธ์การสั่งซื้อถ้า x  y ถ้า และเฉพาะถ้า x ค่า y  1 สำหรับทุก x, y  X, X เป็นบางส่วนสั่งซื้อชุดและ X  1 เป็นการพีชคณิตของความสัมพันธ์สั่งบางส่วนCorollary 2.1 [2] ให้ทุก x  X แล้ว 1(one) เป็นองค์ประกอบสูงสุดในการ BCL⁺-พีชคณิต X  1 ดังกล่าวที่ 1 หนึ่งนัย x x  1นิยาม 2.3 [4] ให้ X มีค่า 1  BCL-พีชคณิต สำหรับทุก x, y, z  X แล้วX  ( BCL -1) x( BCL -2) ถ้า x  y และ y  x y x  แล้ว(BCL -3 )  x y ค่า z x z y  z  y xนิยาม 2.3 [6] ให้ X   1 สามารถ BCL D-พีชคณิตกับไบนารีที่สองการดำเนินการและค่าที่ตรงตามคุณสมบัติต่อไปนี้: สำหรับทุก x, y, z  X( BCL D -1) การพีชคณิต DX  X คือ พีชคณิตแจกแจง( BCL D -2) การพีชคณิต PX  X  1 คือ พีชคณิตเป็นเช่นที่g  x, y, z  x  y z( BCL D -3) x  y  z  x yx z (กฎกระจายอยู่อ่อน)( BCL D -4)  y  z  x  y  xz  x (กฎการกระจายอ่อนซ้าย)ทฤษฎีบทที่ 2.3 [4] ให้ X มีค่า 1  BCL-พีชคณิต แล้วความสัมพันธ์ไบนารีการสั่งบางส่วนบน Xทฤษฎีบทที่ 2.4 [4] สมมติว่า X  1 จะมี BCL⁺-พีชคณิต เราได้ที่  x  y  x  z ค่า z ค่า y 1 สำหรับทุก x, y, z  X, (2.1)ที่ X ถูกบางส่วนสั่งชุด แล้ว BCL-X คือพีชคณิต  1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระจายบางส่วนของBCL⁺ - จีบรา 497
ความละเอียด 2.2 [2] สมมติว่าX; , 1เป็นพีชคณิตBCL⁺, ความสัมพันธ์ที่สั่งซื้อ
ถ้า x  Y ถ้าหากว่า x  Y  1 สำหรับทุก x, y  X แล้วX; เป็นเพียงบางส่วน
ได้รับคำสั่งตั้งค่าและX; , 1เป็นพีชคณิตความสัมพันธ์สั่งซื้อบางส่วน
ควันหลง 2.1 [2] ขอให้ทุก x  X จากนั้น 1 (หนึ่ง) เป็นองค์ประกอบสูงสุดในBCL⁺
พีชคณิต x;  1 เช่นที่หนึ่ง 1  x บ่งบอก x  1.
นิยาม 2.3 [4] ขอ x;  1 เป็นพีชคณิตBCLสำหรับทุก x, y, z  X แล้ว
(BCL -1) x  x
(BCL -2) ถ้า x  Y และ Y x แล้ว x  Y
(BCL -3) x Y Z xzyzy X
นิยาม 2.3 [6] ขอ x; , ,
1 เป็น BCL D พีชคณิตกับสองไบนารี การดำเนินงานและที่ตอบสนองคุณสมบัติดังต่อไปสำหรับการใด ๆ X, Y, Z  X
( BCL D -1) พีชคณิตDXX; เป็นพีชคณิตจำหน่าย
( BCL D -2) พีชคณิตPXX; , 1เป็นพีชคณิตเช่นว่า
g X, Y, Z xy Z
( BCL D -3) x Y Z xyxz (ขวาอ่อนกฎการกระจาย)
( BCL D -4)  Y Z  x yxzx (กฎการกระจายอย่างอ่อนซ้าย)
ทฤษฎีบท 2.3 [4] ขอ x;  1 เป็นBCLพีชคณิต แล้วฐานความสัมพันธ์เป็น
คำสั่งซื้อบางส่วนเกี่ยวกับ X
ทฤษฎีบท 2.4 [4] สมมติว่าX; , 1เป็นพีชคณิตBCL⁺เรามีที่
 X Y  x Z Z  Y 1สำหรับทุก x, y, z  X (2.1)
ในกรณีที่  x; สั่งชุดบางส่วน แล้วBCLพีชคณิตเป็นX; , 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแจกแจงของ BCL ⁺ - พีชคณิตคือความละเอียด 2.2 . [ 2 ] สมมติว่า x ;  1 เป็น BCL ⁺ - พีชคณิต , สั่งให้สัมพันธ์ถ้า x  Y ถ้าและเพียงถ้า x  Y  1 สำหรับ x , y  x แล้ว x ; เป็นบางส่วนสั่งชุดและ x ;  1 เป็นพีชคณิตของบางส่วนให้ความสัมพันธ์ควันหลง 2.1 . [ 2 ] ให้ทุกๆ x  x . 1 ( หนึ่ง ) เป็นธาตุใน⁺ BCL สูงสุด- พีชคณิต x ;  1 ซึ่งเป็น 1  x ส x  1ความละเอียด 2.3 [ 4 ] ขอ x ;  1 เป็น BCL พีชคณิตสำหรับ x , y , z  x แล้ว(  BCL  - 1 ) x  x .(  Bcl - 2 ) ถ้า x  Y และ Y  x แล้ว x  y(  BCL  - 3 )  X Y Z  X Y Z  X Y Z .ความละเอียด 2.3 [ 6 ] ขอ x ;  , 1 เป็น BCL D - พีชคณิตกับสองไบนารีการดำเนินงานและที่ตรงคุณสมบัติดังต่อไปนี้ : สำหรับ x , y , z  x .(  BCL D - 1 ) พีชคณิต D  x  x ; เป็นพีชคณิตการแจกแจง .(  Bcl - 2 ) พีชคณิต P  x  x ;  1 เป็นพีชคณิต เช่นกรัม X , Y , Z  X Y Z  .(  BCL D - 3 ) X Y Z  X Y Z  x  ( กฎการกระจายอย่างอ่อน )(  BCL D - 4 )  Y  Z  X Y Z  x  x  ( ซ้ายอย่างอ่อน กฎการกระจาย )ทฤษฎีบท 2.3 [ 4 ] ขอ x ;  1 เป็น BCL  - พีชคณิต แล้วความสัมพันธ์ทวิภาคคืออันดับบางส่วนบน X .ทฤษฎีบท 2.4 . [ 4 ] สมมติว่า x ;  1 เป็น BCL ⁺ - พีชคณิต เราว่า X Y Z  X Y Z  1 สำหรับ x , y , z  X ( 2.1 )ที่ x ; เป็นเซตอันดับบางส่วน . แล้ว BCL  - พีชคณิตคือ x ;  1  .