In order to obtain an upper bound f

In order to obtain an upper bound for a solution x of Pillai’s equation cz−ax = b under some conditions, we need a result on lower bounds for linear forms in the logarithms of two algebraic numbers. We will introduce here some notations. Let α1 and α2 be real algebraic numbers with α1 and α2. We consider the linear form

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เพื่อให้ได้มีขอบเขตบนสำหรับโซลูชัน x ของ Pillai สมการ cz−ax = b ภายใต้บางเงื่อนไข เราต้องการผลในขอบเขตล่างในรูปแบบเชิงเส้นในลอการิทึมสองจำนวนเชิงพีชคณิต เราจะแนะนำที่นี่บางฯลฯ ปล่อยให้ α1 และ α2 ที่เป็นจริงเชิงพีชคณิตเลข α1 และ α2 เราพิจารณาแบบเชิงเส้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อให้ได้บนผูกพันสำหรับการแก้ปัญหาของสมการ x พีไล CZ-ขวาน = ขภายใต้เงื่อนไขบางอย่างที่เราต้องการผลในขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับรูปแบบเชิงเส้นในลอการิทึมของตัวเลขสองพีชคณิต เราจะแนะนำที่นี่ข้อความบางส่วน ให้α1และα2เป็นตัวเลขเกี่ยวกับพีชคณิตจริงกับα1และα2 เราพิจารณารูปแบบเชิงเส้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพื่อให้ได้ขอบเขตบนโซลูชั่น X ของ Pillai สมการ CZ − Ax = b ภายใต้เงื่อนไขบาง เราต้องการผลในขอบเขตล่างแบบเส้นในลอการิทึมของตัวเลขสองพีชคณิต พวกเราจะแนะนำที่นี่บางข้อความ . ให้α 1 และ 2 ถูกจริงαพีชคณิตตัวเลขกับα 1 และα 2 เราพิจารณารูปแบบเชิงเส้น