Probability A numerical measure of

Probability A numerical measure of the likelihood that an event will occur.
Experiment Any process that generates well-defined outcomes.
Sample space The set of all sample points (experimental outcomes)
Sample point An experimental outcome and an element of the sample space.
Basic requirements of probability Two requirements that restrict the manner in which probability assignments can be made:
l. For each experimental outcome Ei, 0 ≤ P(E) ≤ 1
2. P(E)+ P(E2)+….+P(Ek)=1
Classical method A method of assigning probabilities that is based on the assumption that the experimental outcomes are equally likely.
Relative frequency method A method of assigning probabilities based on experimentation or historical data.
Subjective method A method of assigning probabilities based on judgment.
Event A collection of sample points or experimental outcomes.
Complement of event A The event containing all sample points that are not in A.
Venn diagram A graphical device for representing the sample space and operations involving events.
Union of events A and B The event containing all sample points that are in A, in B or in both.
Intersection of events A and B The event containing all sample points that are in both A and B
Addition law A probability law used to compute the probability of a union: P(A∪B)= P(A)+ P(B)- P(A∩B). For mutually exclusive events, P(A∩B)= 0, and the addition law reduces to P(A∪B)=P(A)+ P(B)
Mutually exclusive events Events that have no sample points in common: that is, A∩B is empty and P(A∩B)=0
Conditional probability The probability of an event given another event has occurred. The conditional probability of A given B is P(A / B)= P(A∩B)/P(B).
Joint probability The probability of the intersection of two events
Joint probability table A table used to display joint and marginal probabilities.
Marginal probabilities The values in the margins of the joint probability table, which provide the probability of each event separately.
Dependent events Two events A and B, where P(A/B) ≠ P(A) or P(B/A)≠ P(B): that is, the probability of one event is altered or affected by knowing whether the other event occurs.
Independent events Two events A and B, where P(A/B) = P(A) and P(B /A) =P(B); that is, the events have no influence on each other.
Multiplication law A probability law used to compute the probability of an intersection: P(A∪B)= P(A/B)P(B) or P(A∩B)= P(B/A)P(A). For independent events, it reduces to P(A∩B)=P(A)P(B).
Prior probabilities Initial probabilities of events.
Posterior probabilities Revised probabilities of events based on additional information.
Bayes' theorem A method used to compute posterior probabilities.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความน่าเป็น A ตัวเลขวัดโอกาสที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้น กระบวนการใด ๆ ที่สร้างโดยผลทดลอง ตัวอย่างพื้นที่ตั้งของจุดตัวอย่างทั้งหมด (ทดลองผล) ตัวอย่างชี้ผลทดลองและองค์ประกอบของพื้นที่ตัวอย่าง ความต้องการพื้นฐานของความน่าเป็นสองความต้องการที่จำกัดในความน่าเป็นที่สามารถทำการกำหนดลักษณะ: l สำหรับผลการทดลองแต่ละ Ei, 0 ≤ P(E) ≤ 1 2. P(E) + P (E2) +... + P (เอก) = 1 วิธีคลาสสิก A วิธีการกำหนดกิจกรรมที่อยู่บนสมมติฐานที่ว่า ผลการทดลองมีแนวโน้มที่เท่า ๆ กัน วิธีวิธี A ความถี่สัมพัทธ์ของการกำหนดกิจกรรมการทดลองหรือข้อมูลทางประวัติศาสตร์ วิธีวิธีตามอัตวิสัย A การกำหนดกิจกรรมตามคำพิพากษา เหตุการณ์ A ที่คอลเลกชันของตัวอย่างคะแนนหรือผลการทดลอง ของเหตุการณ์ A เหตุการณ์ประกอบด้วยจุดตัวอย่างทั้งหมดที่ไม่ได้อยู่ในอ. เวนน์ไดอะแกรมอุปกรณ์กราฟิกสำหรับการแสดงตัวอย่างพื้นที่และการดำเนินงานที่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ ยูเนียนของเหตุการณ์ A และ B ประกอบด้วยจุดตัวอย่างทั้งหมดที่อยู่ ใน A, B หรือทั้ง เหตุการณ์ ของเหตุการณ์ A และ B ประกอบด้วยจุดตัวอย่างทั้งหมดที่อยู่ในทั้งสองเหตุการณ์ A และ B นอกจากนี้กฎหมาย A น่าเป็นกฎหมายใช้ในการคำนวณความน่าเป็นของสหภาพแรงงาน: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) สำหรับเหตุการณ์นั่น P(A∩B) = 0 และกฎหมายเพิ่มลดให้ P(A∪B)=P(A) + P(B) เฉพาะกิจกรรมมีจุดอย่างไม่ร่วม: คือ A∩B เปล่า และ P (A∩B) = 0 ความน่าเป็นแบบมีเงื่อนไขความน่าเป็นของเหตุการณ์ที่กำหนดให้อีกเหตุการณ์เกิดขึ้น ความน่าเป็นมีเงื่อนไขของ B ให้เป็น P(A / B) = P(A∩B)/P(B) ความน่าเป็นร่วมความเป็นไปได้ของ 2 เหตุการณ์ ความน่าเป็นร่วมตารางตารางที่ใช้แสดงกิจกรรมร่วม และกำไร กิจกรรมกำไรค่าระยะขอบของตารางความน่าเป็นร่วม ซึ่งมีความเป็นไปได้ของแต่ละเหตุการณ์แยกต่างหาก ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์สองเหตุการณ์ A และ B ที่ P(A/B) ≠ P(A) หรือ P(B/A) ≠ P(B): คือ ความน่าเป็นของเหตุการณ์หนึ่งจะเปลี่ยนแปลง หรือได้รับผลกระทบทราบว่า เหตุการณ์เกิดขึ้น ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์สองเหตุการณ์ A และ B ที่ P(A/B) = P(A) และ P (B /A) = P(B) กล่าวคือ เหตุการณ์มีอิทธิพลไม่กัน ความน่าเป็นกฎหมายที่ใช้ในการคำนวณความน่าเป็นสี่แยกกฎหมายคูณ: P(A∪B) = P(A/B)P(B) หรือ P(A∩B) = P(B/A)P(A) สำหรับเหตุการณ์อิสระ มันลดให้ P(A∩B)=P(A)P(B)ก่อนหน้านี้กิจกรรมกิจกรรมเริ่มต้นของเหตุการณ์ หลังกิจกรรมกิจกรรมปรับปรุงของเหตุการณ์ตามข้อมูลเพิ่มเติม ทฤษฎีบทของ Bayes วิธีที่ใช้ในการคำนวณกิจกรรมหลัง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความน่าจะเป็นวัดตัวเลขของโอกาสที่เหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้น.
ทดลองกระบวนการใด ๆ ที่ก่อให้เกิดผลที่ดีที่กำหนด.
พื้นที่ตัวอย่างชุดของจุดตัวอย่างทั้งหมด (ผลจากการทดลอง)
จุดตัวอย่างผลลัพธ์ทดลองและองค์ประกอบของพื้นที่ตัวอย่างที่.
ความต้องการขั้นพื้นฐาน ความน่าจะเป็นสองความต้องการที่ จำกัด ในลักษณะที่น่าจะได้รับมอบหมายสามารถทำ:
ลิตร สำหรับผลการทดลองแต่ละ Ei, 0 ≤ P (E) ≤ 1
2 P (E) + P (E2) ... +. + P (เอก) = 1
วิธีคลาสสิกของวิธีการกำหนดความน่าจะเป็นที่ตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่า ผลการทดลองมีแนวโน้มที่เท่าเทียมกัน.
วิธีความถี่สัมพัทธ์วิธีการของการกำหนดความน่าจะขึ้นอยู่กับการทดลองหรือข้อมูลทางประวัติศาสตร์.
วิธีการอัตนัยวิธีการในการกำหนดความน่าจะขึ้นอยู่กับการตัดสินใจ.
เหตุการณ์คอลเลกชันของจุดตัวอย่างหรือผลการทดลอง.
ส่วนประกอบของเหตุการณ์เหตุการณ์ที่มีทั้งหมด
จุดตัวอย่างที่ไม่ได้อยู่ในเอเวนน์แผนภาพอุปกรณ์กราฟิกสำหรับการเป็นตัวแทนของพื้นที่ตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินงานและเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น.
ยูเนี่ยนของเหตุการณ์ A และ B เหตุการณ์ที่มีจุดตัวอย่างทั้งหมดที่อยู่ใน A, B หรือในทั้งใน.
แยกของเหตุการณ์ และ B เหตุการณ์ที่มีจุดตัวอย่างทั้งหมดที่อยู่ในทั้ง A และ B
นอกจากนี้กฎหมายน่าจะเป็นกฎหมายที่ใช้ในการคำนวณความน่าจะเป็นของสหภาพ: P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩ B) สำหรับการจัดกิจกรรมพิเศษร่วมกัน, P (A∩B) = 0 และกฎหมายนอกจากนี้ยังช่วยลดการ P (A∪B) = P (A) + P (B)
กิจกรรมพิเศษร่วมกันเหตุการณ์ที่ไม่มีจุดตัวอย่างในการร่วมกันนั่นคือ , A∩Bว่างเปล่าและ P (A∩B) = 0
น่าจะเป็นเงื่อนไขความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่กำหนดเหตุการณ์อื่นที่ได้เกิดขึ้น ความน่าจะเป็นเงื่อนไขของ A B ได้รับคือ P (A / B) = P (A∩B) / P (B). น่าจะร่วมกันน่าจะเป็นของจุดตัดของสองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นโต๊ะน่าจะร่วมโต๊ะใช้ในการแสดงความน่าจะเป็นร่วมกันและขอบความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มค่าในอัตรากำไรขั้นต้นของตารางน่าจะร่วมกันที่ให้ความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์ที่แยกต่างหาก. เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นอยู่กับสองเหตุการณ์ A และ B ที่ P (A / B) ≠ P (A) หรือ P (B / A) ≠ P (B):. ว่ามีความน่าจะเป็นหนึ่งในกรณีที่มีการเปลี่ยนแปลงหรือได้รับผลกระทบโดยรู้ว่าเหตุการณ์อื่น ๆ ที่เกิดขึ้นเหตุการณ์อิสระสองเหตุการณ์A และ B ที่ P (A / B) = P (A) P (B / A) = P (B); นั่นคือเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่มีผลกับแต่ละอื่น ๆ . กฎหมายคูณน่าจะเป็นกฎหมายที่ใช้ในการคำนวณความน่าจะเป็นของทางแยก: P (A∪B) = P (A / B) P (B) หรือ P (A∩B) = P (B / A) P (A) สำหรับเหตุการณ์ที่เป็นอิสระจะช่วยลดการ P (A∩B) = P (A) P (B). ความน่าจะเป็นครั้งแรกก่อนที่ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์. น่าจะเป็นหลังน่าจะแก้ไขเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นบนพื้นฐานของข้อมูลเพิ่มเติม. ทฤษฎีบท Bayes 'วิธีการที่ใช้ในการคำนวณหลัง ความน่าจะเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

น่าจะเป็นวัดที่ตัวเลขของโอกาสที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้นการทดลองใด ๆกระบวนการที่สร้างผลลัพธ์ที่ชัดเจน .พื้นที่ตัวอย่างชุดของจุดตัวอย่างทั้งหมด ( ผลการทดลอง )ตัวอย่างจุดผลการทดลองและองค์ประกอบของพื้นที่ตัวอย่าง .ความต้องการพื้นฐานของความน่าจะเป็นสองความต้องการที่ จำกัด ลักษณะงานความน่าจะเป็นสามารถทำได้ :ลิตรสำหรับแต่ละการทดลองผลไม่ , 0 ≤ P ( E ) ≤ 12 . P ( E ) + P ( E2 ) + . . . + P ( EK ) = 1วิธีคลาสสิก วิธีการกำหนดความน่าจะเป็นนั้นมีพื้นฐานอยู่บนสมมติฐานว่าผลการทดลองมีแนวโน้มที่เท่าเทียมกันวิธีการวิธีการกำหนดความน่าจะเป็นบนพื้นฐานของการทดลองหรือข้อมูลทางประวัติศาสตร์ความถี่สัมพัทธ์วิธีอัตวิสัย วิธีการกำหนดความน่าจะเป็นบนพื้นฐานของความยุติธรรมคอลเลกชันของจุดตัวอย่างเหตุการณ์หรือผลการทดลองคอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์เป็นเหตุการณ์ที่มีจุดตัวอย่างทั้งหมดที่ไม่ได้อยู่ใน .แผนภาพเวนน์อุปกรณ์กราฟิกสำหรับแสดงพื้นที่ตัวอย่าง และการดำเนินงานที่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์สหภาพแรงงานของเหตุการณ์ A และ B เหตุการณ์ที่มีจุดตัวอย่างทั้งหมดที่อยู่ในใน บี หรือ ทั้งคู่อินเตอร์เซกชันของเหตุการณ์ A และ B เหตุการณ์ที่มีจุดตัวอย่างทั้งหมดที่ทั้ง A และ Bกฎหมายนอกจากนี้กฎหมายความน่าจะเป็นใช้คำนวณความน่าจะเป็นของสหภาพ : P ( ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( ∩ B ) สำหรับกิจกรรมพิเศษร่วมกัน , P ( ∩ B ) = 0 และกฎหมาย นอกจากลด p ( ∪ B ) = P ( A ) + P ( B )พิเศษร่วมกันเหตุการณ์เหตุการณ์ที่ไม่มีจุดตัวอย่างเหมือนกัน นั่นคือ ∩ B ว่างเปล่าและ P ( ∩ B ) = 0เงื่อนไขความน่าจะเป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ให้เหตุการณ์อื่นเกิดขึ้น ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขของให้ B P ( A / B ) = P ( ∩ B ) / P ( B )ความน่าจะเป็นร่วมความน่าจะเป็นของการแยกของทั้งสองเหตุการณ์ความน่าจะเป็นร่วมตาราง ตารางที่ใช้แสดงร่วมกันและเพิ่มความน่าจะเป็นความน่าจะเป็นของค่าในขอบของความน่าจะเป็นร่วมโต๊ะ ซึ่งมีความน่าจะเป็นของการแยกแต่ละเหตุการณ์ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์สองเหตุการณ์ A และ B ที่ P ( A / B ) ≠ P ( A ) หรือ P ( b / a ) ≠ P ( B ) : นั่นคือ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งคือการเปลี่ยนแปลงหรือได้รับผลกระทบ โดยทราบว่า เหตุการณ์อื่น ๆที่เกิดขึ้นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระสองเหตุการณ์ A และ B ที่ P ( A / B ) = P ( A ) และ P ( b / a ) = P ( B ) ; นั่นคือ เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่มีผลต่อกันกฎการคูณกฎความน่าจะเป็นที่ใช้คำนวณความน่าจะเป็นของการแยก : P ( ∪ B ) = P ( A / B ) P ( B ) หรือ P ( ∩ B ) = P ( b / a ) P ( A ) สำหรับกิจกรรมที่เป็นอิสระ มันลดให้ P ( ∩ B ) = P ( A ) P ( B )ความน่าจะเป็นเบื้องต้นก่อน ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ความน่าจะเป็นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์บนพื้นฐานของการแก้ไขข้อมูลเพิ่มเติมทฤษฎีบท Bayes ' เป็นวิธีที่ใช้คำนวณความน่าจะเป็นภายหลัง