with an inclined angle of 10. Unli

with an inclined angle of 10. Unlike the normal case shown in
Fig. 7, the number of fingers is reduced and the fingering phenomenon
becomes less obvious. The colliding and merging of fingers
are weakened. It is evident that the flow affected by the gravity
influences the generation and interaction of fingers in this inclined
case. Fig. 11 shows the cross-sectional contour maps in the mid-XZ
plane (a) and mid-YZ plane (b) at different time instants for the 3D
case. The contour maps in the two planes are distinctively different.
When the fingers on the far left side reach the bottom boundary,
the fingers of other positions will be affected.
Fig. 12(a) and (b) illustrate the evolution of the CO2 mass fluxes
at the top boundary for the 2D and 3D cases with inclined angles.
Agreement among all the cases is good in the diffusion stage, indicating
that there is little impact of different angles on the diffusion.
Unlike the behaviours of the diffusion period, the fluxes in the convective
period for inclined cases show delayed onset time of convection
compared with the flux for the normal case, all of which
indicate that the interaction and interplay of fingers are attenuated.
The later onset time of convection for the inclined cases is because
that the gravity component perpendicular to the caprock is
smaller and the component parallel to the caprock is larger with
increased angle, which will make the boundary layer at the top
boundary more difficult to satisfy the needed thickness for the
development of the flow instability. Owing to the enhanced
interaction of fingers, the flux curves for the 3D inclined cases
show earlier onset time of convection and smoother variation
during the convective period than the 2D inclined cases. All of
these suggest that the trends of the fluxes in the 2D and 3D inclined
cases are different, while the 2D results cannot be used for
the prediction of solubility trapping in cases where the caprock
has slopes.
4. Conclusions
Both 2D and 3D numerical simulations of solubility trapping are
performed to study the physical process of ‘‘viscous fingering’’ and
differences between the 2D and 3D simulations are examined.
Some insights have been obtained into the physics of density
driven fingering including the three-dimensional effects on solubility
trapping.
For the 2D normal cases, three reservoirs with the same properties
and different thicknesses are studied. The results indicate that
there are four distinctive time periods in the temporal evolution of
CO2 dissolution process. The onset time is independent of the
thickness of reservoirs indicating that the thicknesses of diffusive
boundary layer are much less than the thicknesses of reservoirs.
The duration of constant speed convection and the onset time of
decayed convection directly depend on the Rayleigh number.
For the 3D normal cases, different grid resolutions with the
same properties are studied. The results indicate that 2D simulations
can approximate 3D simulations with low spatial resolution
in the third spatial direction. In all the 3D cases, the fluxes agree
well with the 2D results at the early stages of the fingering process
mainly because the diffusion is initially dominating and uniform in
all directions. However, the 3D flux is larger while the fluctuation
of the 3D flux is smaller compared with the 2D case since the onset
of convection. The increase of grid resolution leads to the prediction
of smoother finger tips. The analyses show that the 3D effects
could be important in the constant convective period and the subsequent
stages of flow development while they might be neglected
in predicting the onset of convection.
For the 2D and 3D inclined cases, different behaviours are
observed during the fingering process. The evolution of dissolving
flux is also different compared with the normal cases. The number
of fingers is reduced and the interaction of fingers is weakened
with the increase of the inclined angle. The fluxes of the 3D
inclined cases show later onset time of convection than the 3D normal
case and earlier onset than the 2D inclined cases. The results of
the inclined cases show a clear directional dependence. Moreover,
the simulations indicate that the 2D results cannot be used for the
prediction of the solubility trapping in the inclined cases.
In summary, the numerical analyses highlight the physical
mechanisms of solubility trapping. However, several assumptions
were introduced to simplify this problem, such as the homogeneity
of porous medium, single phase flow and no geochemical reaction,
which are expected to play an important role in real development
of fingering. Moreover, the physical problem needs very fine mesh
to resolve the concentration near the interface, accordingly a prohibitive
amount of computing resources would be required in
large-scale simulations for practical applications. In order to effectively
capture the behaviours of fingering in full-scale carbon storage,
sub-grid scale dynamics may be modelled in an upscaling
approach of the physical problem on a given time scale, which is
being carried out.
Acknowledgements
This work was supported by the Thousand Talent Program of
China, China Postdoctoral Foundation (Project No. 2012M521253),
National Natural Science Foundation of China (No. 51106147),
National Basic Research Program of China (973 Program: No.
2012CB719701) and Fundamental Research Funds for the Central

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีมุมเข้าใจ 10 ซึ่งแตกต่างจากกรณีปกติแสดงในFig. 7 จำนวนนิ้วมือจะลดลง และปรากฏการณ์การโยนจะเห็นได้ชัดน้อย การชนและการผสานของนิ้วมือจะลดลง ขั้นตอนได้รับผลกระทบ โดยแรงโน้มถ่วงที่ปรากฏชัดเจนมีผลต่อการสร้างการโต้ตอบของนิ้วในหัวกรณี Fig. 11 แสดงแผนที่ contour เหลวที่กลาง-XZ(ก) เครื่องบินและเครื่องบินกลาง YZ (b) ที่เวลาต่าง ๆ บะหมี่กึ่งสำเร็จรูปสำหรับ 3Dกรณี แผนที่ contour ในเครื่องบินสอง distinctively แตกต่างกันเมื่อนิ้วมือด้านซ้ายไกลถึงขอบล่างมือของตำแหน่งอื่น ๆ จะได้รับผลกระทบFig. 12(a) และ (b) แสดงให้เห็นถึงวิวัฒนาการของ fluxes มวล CO2ที่ขอบเขตบนสำหรับกรณี 2D และ 3D ด้วยมุมเข้าใจข้อตกลงในกรณีเป็นสิ่งที่ดีในระยะแพร่ แสดงที่มีผลกระทบเล็กน้อยของมุมแตกต่างกันในการแพร่ซึ่งแตกต่างจากพฤติกรรมของแพร่ fluxes ในที่ด้วยการพารอบระยะเวลาสำหรับการแสดงเข้าใจกรณีล่าช้าเวลาเริ่มของการพาเมื่อเทียบกับฟลักซ์สำหรับกรณีปกติ ซึ่งทั้งหมดบ่งชี้ว่า การโต้ตอบและของนิ้วกำลังไฟฟ้าเคร...เวลาเริ่มมีอาการภายหลังของการพากรณีเข้าใจเป็นเพราะส่วนประกอบแรงโน้มถ่วงตั้งฉากกับ caprock ว่าขนาดเล็ก และคอมโพเนนต์ขนานไป caprock มีขนาดใหญ่ด้วยเพิ่มมุม ซึ่งจะทำให้ชั้นขอบด้านบนขอบเขตที่ยากต่อการตอบสนองความจำเป็นสำหรับการการพัฒนาของความไม่เสถียรของกระแส เนื่องจากการเพิ่มขึ้นการโต้ตอบของนิ้วมือ กรณีแนวโน้มโค้งไหลสำหรับ 3Dแสดงเวลาเริ่มมีอาการก่อนหน้านี้การพาและการปรับเรียบในช่วงระยะเวลาด้วยการพากว่า 2D ที่หัวกรณี ทั้งหมดเหล่านี้แนะนำว่า แนวโน้มของ fluxes ใน 2D และ 3D หัวกรณีแตกต่าง ในขณะที่ไม่สามารถใช้ผล 2Dคำทำนายของละลายเปล่าในกรณี caprockมีลาด4. บทสรุปมีทั้ง 2D และ 3D ตัวเลขจำลองของดักละลายดำเนินการศึกษากระบวนการทางกายภาพของ ''โยนข้น '' และความแตกต่างระหว่างแบบจำลอง 2D และ 3D จะตรวจสอบข้อมูลเชิงลึกบางอย่างได้ถูกรับเป็นฟิสิกส์ของความหนาแน่นขับเคลื่อนรวมถึงการลักษณะพิเศษสามมิติบนละลายโยนจับความสำหรับกรณีปกติ 2D อ่างเก็บน้ำที่สาม มีคุณสมบัติเดียวกันและมีศึกษาความหนาแตกต่างกัน ผลลัพธ์บ่งชี้ว่ามี 4 รอบเวลาโดดเด่นในวิวัฒนาการของขมับกระบวนการยุบ CO2 เวลาเริ่มเป็นอิสระของการความหนาของอ่างเก็บน้ำที่ระบุที่ความหนาของ diffusiveชั้นขอบเขตจะมากน้อยกว่าความหนาของอ่างเก็บน้ำระยะเวลาของการพาความเร็วคงและเวลาเริ่มมีอาการพาผุโดยตรงขึ้นอยู่กับจำนวนราคาย่อมเยาสำหรับกรณีปกติ 3D แก้ปัญหาเส้นแตกต่างกันกับการคุณสมบัติเดียวกันได้ศึกษา ผลลัพธ์บ่งชี้ว่า จำลอง 2Dสามารถประมาณจำลอง 3D ความละเอียดต่ำปริภูมิในทิศทางปริภูมิสาม ในทุกกรณี 3D, fluxes ยอมรับดีผล 2D ในระยะแรก ๆ ของการโยนเพราะที่แพร่มีพลังอำนาจเหนือ และสม่ำเสมอในตอนแรกทุกทิศทาง อย่างไรก็ตาม ฟลักซ์ 3D มีขนาดใหญ่ในขณะที่ความผันผวนของ 3 มิติการ ไหลขนาดเล็กเปรียบเทียบกับกรณี 2D ตั้งแต่เริ่มของการพาการ เพิ่มความละเอียดของกริดที่นำไปสู่การคาดเดาของนุ่มนิ้ว วิเคราะห์การแสดงผล 3D ที่อาจจะสำคัญในรอบระยะเวลาด้วยการพาคงและในเวลาต่อมาขั้นตอนของการพัฒนาขั้นตอนในขณะที่พวกเขาอาจจะที่ไม่มีกิจกรรมในการทำนายของการพาสำหรับ 2D และ 3D เข้าใจกรณี มีอากัปกิริยาแตกต่างกันสังเกตในระหว่างกระบวนการโยน วิวัฒนาการของการยุบไหลได้ยังแตกต่างกันเมื่อเทียบกับกรณีปกติ หมายเลขของนิ้วมือจะลดลง และการโต้ตอบของนิ้วมือจะลดลงมีการเพิ่มขึ้นของมุมเข้าใจ Fluxes ของ 3Dเข้าใจกรณีแสดงเริ่มหลังของการพากว่าปกติ 3Dกรณีและเริ่มมีอาการก่อนหน้ากว่า 2D ที่หัวกรณี ผลลัพธ์ของกรณีกินแสดงพึ่งพาทิศทางชัดเจน นอกจากนี้แบบจำลองระบุว่า ผลลัพธ์แบบ 2D ไม่สามารถใช้สำหรับการทำนายของดักละลายในกรณีที่กินในสรุป วิเคราะห์เลขเน้นจริงกลไกการดักละลาย อย่างไรก็ตาม สมมติฐานหลายได้แนะนำให้ลดความซับซ้อนของปัญหา เช่น homogeneityกลาง porous ขั้นตอนเดียว และไม่มี ปฏิกิริยา geochemicalซึ่งคาดว่าจะมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาที่แท้จริงของโยน นอกจากนี้ ปัญหาจริงต้องการตาข่ายดีเมื่อต้องการแก้ไขความเข้มข้นใกล้กับอินเตอร์เฟซ ตามการห้ามปรามจำนวนทรัพยากรระบบคอมพิวเตอร์จะต้องใช้ในจำลองขนาดใหญ่สำหรับประยุกต์ใช้งานจริง สั่งการได้อย่างมีประสิทธิภาพจับวิญญาณของโยนเก็บเอาคาร์บอนอาจ modelled dynamics ตารางย่อยขนาดในการ upscalingแนวทางของปัญหาทางกายภาพบนมาตราส่วนเวลา ที่การดำเนินงานถาม-ตอบงานนี้ได้รับการสนับสนุน โดยโปรแกรมพรสวรรค์พันของจีน จีนมูลนิธินัก (โครงการเลข 2012 M 521253),มูลนิธิวิทยาศาสตร์แห่งชาติทางธรรมชาติของจีน (หมายเลข 51106147),โครงการวิจัยแห่งชาติของจีน (โปรแกรม 973: หมายเลข2012CB719701) และกองทุนวิจัยพื้นฐานสำหรับเซ็นทรัล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีการเอียงมุม 10  . ซึ่งแตกต่างจากปกติกรณีที่แสดงในรูปที่ 7
, จํานวนของนิ้วที่ลดลง และนิ้วปรากฏการณ์
กลายเป็นที่เห็นได้ชัดน้อยลง การชนกันและการรวมของนิ้วมือ
จะลดลง จะเห็นได้ว่าการไหลของผลกระทบจากแรงโน้มถ่วง
อิทธิพลรุ่นและปฏิสัมพันธ์ของนิ้วนี้เอียง
กรณี รูปที่ 11 แสดงภาคตัดขวางของแผนที่ใน
ระนาบ กลางเครื่องบิน ( A ) และ ( B ) กลาง yz เครื่องบินที่แตกต่างกันสำหรับ instants เวลา 3D
กรณี เส้นแผนที่สองในเครื่องบินมีความแตกต่าง .
เมื่อนิ้วมือด้านซ้ายสุดข้างถึงขอบเขตล่าง
นิ้วมือของตำแหน่งอื่นจะได้รับผลกระทบ .
รูปที่ 12 ( a ) และ ( b ) แสดงให้เห็นถึงวิวัฒนาการของฟลักซ์มวล CO2
ที่ขอบด้านบนสำหรับ 2D และ 3D ราย กับมุมเอียง .
ข้อตกลงระหว่างคดีทั้งหมดอยู่ที่ดีในการแพร่กระจายเวทีแสดง
ที่มีผลกระทบน้อยจากมุมที่แตกต่างกันในการแพร่กระจาย .
ซึ่งแตกต่างจากพฤติกรรมของระยะเวลาการแพร่ , ฟลักซ์ในช่วงการพา
สำหรับกรณีแสดงการเอียงล่าช้าเวลาของการพา
เมื่อเทียบกับฟลักซ์ สำหรับกรณีปกติ ซึ่งทั้งหมด
พบว่า ปฏิสัมพันธ์ และความต่างของนิ้วมือจะยับยั้ง ต่อมาเริ่มเวลาของการพา
สำหรับกรณีเอียงเพราะ
ที่แรงโน้มถ่วงส่วนประกอบตั้งฉากกับ caprock คือ
ขนาดเล็กและส่วนประกอบที่ขนานกับ caprock ขนาดใหญ่พร้อมมุม
เพิ่มขึ้น ซึ่งจะทำให้ชั้นขอบเขตที่ขอบด้านบน
ยากตอบสนองความต้องการความหนาสำหรับ
การพัฒนาการไหลของความไม่มั่นคง เพราะการเพิ่ม
ปฏิสัมพันธ์ของนิ้วมือ , ฟลักซ์เส้นโค้งสำหรับ 3D เอียงกรณี
แสดงเริ่มเวลาก่อนหน้านี้ของการพาความร้อนและเรียบการเปลี่ยนแปลง
ช่วงการพากว่า 2D ที่มีกรณี ทั้งหมดของ
เหล่านี้ชี้ให้เห็นว่าแนวโน้มของฟลักซ์ใน 2D และ 3D เอียง
กรณีจะแตกต่างกัน ในขณะที่ผล 2 มิติ ไม่สามารถใช้
คำทำนายของการละลายดักในกรณีที่ caprock
มี slopes .
4 สรุป
ทั้ง 2D และ 3D จำลองเชิงตัวเลขของการละลายจะเป็น
ดำเนินการเพื่อศึกษาลักษณะทางกายภาพของกระบวนการ ' นิ้ว ' ' และ 'viscous
ความแตกต่างระหว่าง 2D และ 3D จำลองมีการตรวจสอบ .
ข้อมูลเชิงลึกบางอย่างได้รับในฟิสิกส์ของความหนาแน่น
ขับเคลื่อนรวมถึงผลสามมิติบนนิ้วค่า

สำหรับ 2D ปกติการ กรณี สามแหล่งเดียวกันกับคุณสมบัติและความหนาแตกต่างกัน
การศึกษา ผลการศึกษาพบว่า
มีสี่โดดเด่นช่วงเวลาในวิวัฒนาการทางโลกของ
กระบวนการการสลายตัว CO2 เริ่มเวลาเป็นอิสระของ
ความหนาของอ่างเก็บน้ำที่บ่งชี้ว่า ความหนาของชั้นขอบเขตการแพร่
มีมากน้อยกว่าความหนาของอ่างเก็บน้ำ
ระยะเวลาของการหมุนเวียน ความเร็วคงที่และการโจมตีของ
ผุแบบโดยตรงขึ้นอยู่กับค่าตัวเลข Rayleigh .
สำหรับปกติกรณี มติกริดที่แตกต่างกันด้วย
คุณสมบัติเดียวกันในการศึกษา ผลการศึกษาพบว่าแบบจำลอง
2 มิติสามารถจำลอง 3 มิติ ความละเอียดต่ำ พื้นที่โดยประมาณ
ในทิศทางเชิงพื้นที่ 3 ในกรณีทั้งหมด 3D , ต่อการยอมรับ
ด้วย 2D ผลในช่วงแรกของนิ้วกระบวนการ
เพราะส่วนใหญ่กระจายเป็นครั้งแรกในเครื่องแบบใน
ทุกเส้นทาง อย่างไรก็ตาม , 3D มีขนาดใหญ่ในขณะที่ความผันผวน
ฟลักซ์ของ 3D ฟลักซ์มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับกรณี 2 มิติตั้งแต่การโจมตี
ของการพาความร้อน การเพิ่มความละเอียดของตาราง นำไปสู่การทำนาย
ของเรียบนิ้วเคล็ดลับ . การวิเคราะห์แสดงให้เห็นว่า 3D ผล
อาจจะสำคัญในการพาคงที่ระยะเวลาและขั้นตอนต่อมา
การพัฒนาการไหลในขณะที่พวกเขาอาจจะถูกใช้ในการโจมตีของ

การพาความร้อนสำหรับ 2D และ 3D กรณีเอียง พฤติกรรมที่แตกต่างกันระหว่างนิ้ว
สังเกตกระบวนการ วิวัฒนาการของละลาย
ฟลักซ์ยังแตกต่างกันเมื่อเทียบกับกรณีปกติ หมายเลข
ของนิ้วมือที่ลดลง และการปฏิสัมพันธ์ของนิ้วมือเป็นบอด
กับเพิ่มของมุม . ต่อของ 3D
เอียงกรณีแสดงต่อมาเริ่มเวลาของการพากว่าปกติ
กรณี และก่อนหน้านี้เริ่มเอียงกว่า 2 ราย ผลของ
กรณีแสดงการเอียงเป็นทิศทางที่ชัดเจน โดย
จำลองระบุว่า 2D ผลไม่สามารถใช้สำหรับการทำนายค่าการละลายดัก

ในที่มีกรณี สรุปได้ว่า การวิเคราะห์เชิงตัวเลขที่เน้นกลไกทางกายภาพของการดักจับค่า
. อย่างไรก็ตาม หลายสมมติฐาน
มีการแนะนำเพื่อลดความซับซ้อนของปัญหานี้ เช่น ความเป็นเนื้อเดียวกัน
ของวัสดุพรุน การไหลของเฟสเดียวและไม่มีธรณีปฏิกิริยา
ซึ่งคาดว่าจะเป็นผู้ที่มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาที่แท้จริงของนิ้ว . นอกจากนี้ ปัญหาความต้องการด้านกายภาพ
ตาข่ายละเอียดมากแก้ความเข้มข้นใกล้อินเตอร์เฟซตามจํานวนห้ามปราม
ทรัพยากรคอมพิวเตอร์จะต้องใน
จำลองขนาดใหญ่สำหรับการใช้งานในทางปฏิบัติ เพื่อให้มีประสิทธิภาพ
จับพฤติกรรมของนิ้วในการจัดเก็บคาร์บอนเต็มรูปแบบตารางย่อยแบบพลวัต
อาจจำลองใน upscaling
วิธีการของปัญหาทางกายภาพบนระบุมาตราส่วนเวลาที่

ขอบคุณ
กําลังดําเนินการ งานนี้ได้รับการสนับสนุนจากพันความสามารถโปรแกรม
จีนมูลนิธิเกี่ยวกับการศึกษาจีน ( 2012m521253 ไม่โครงการ ) ,
ธรรมชาติของมูลนิธิวิทยาศาสตร์แห่งชาติจีน ( ไม่ 51106147 )
โปรแกรมวิจัยแห่งชาติขั้นพื้นฐานของประเทศจีน ( 973 โปรแกรม : ไม่ค่ะ
2012cb719701 ) และกองทุนวิจัยเบื้องต้น สำหรับกลาง