There might not be anyone else in G

There might not be anyone else in G other than P or Q!
Remember that G is a group of k+1 people. As long as k > 1, k+1 > 2 and in this case there does exist a third person R in G. And, the rest of the proof will work.

So what does this prove? It proves that S(k) implies S(k+1), as long as k>1. In other words, it proves that if S(2) is true, then so is S(3), and if S(3) is true, so is S(4), and so on.

But nowhere have we shown that S(2) is true! The basis step of this induction showed that S(1) was true, but our induction step does not show that S(1) implies S(2).

Thinking about it in the following way may help. What this proof boils down to is this. It is showing that if every pair of people has the same age, then so does every group of three people, and so does every group of four people, and so on. But that's not anything startling; it should be fairly obvious if you think about it.

The problem is that it is not true that every pair of people has the same age! It is true that, in any group consisting of just one person, everyone in the group has the same age. However, the proof breaks down when you try to use that fact to prove that every pair has the same age. If {P,Q} is a pair of people, there's no third person R in the pair to make this step of the argument work, and therefore no way to conclude that P and Q have the same age by comparing them each to R, which is what the rest of the proof tries to do.

So: S(1) is true, and S(2) implies S(3) which implies S(4) etc., but S(1) does not imply S(2) and that is why the proof is fallacious.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ไม่อาจมีใครใน G ไม่ใช่ P หรือ Qจำได้ว่า G คือ กลุ่มของ k + 1 คน ตราบ k > 1, k + 1 > 2 และไม่มีในกรณีนี้มีอยู่สามตัว R ในกรัม ก ส่วนเหลือของหลักฐานจะทำงานดังนั้น สิ่งไม่นี้พิสูจน์ได้อย่างไร มันพิสูจน์ว่า S(k) หมายถึง S(k+1) ตราบ k > 1 ในคำอื่น ๆ มันแสดงให้เห็นที่ถ้า S(2) เป็นจริง แล้วจึง S(3) และ S(3) เป็นจริง เพื่อว่า S(4) และอื่น ๆแต่ไม่มีที่ไหนมีเราแสดงว่า S(2) เป็นจริง ขั้นตอนพื้นฐานของการนี้แสดงให้เห็นว่า S(1) จริง แต่ขั้นตอนการเหนี่ยวนำของเราแสดงได้ว่า S(1) หมายถึง S(2)คิดเกี่ยวกับมันในวิธีการต่อไปนี้อาจช่วย หลักฐานนี้ที่เดือดลงไปอันนี้ มันแสดงกล่าวถ้าทุก ๆ คู่ของคนมีอายุเหมือนกัน แล้วดังนั้นทุก ๆ กลุ่มของบุคคลที่สาม และไม่ทุกคณะสี่คน และอื่น ๆ แต่นั่นไม่ใช่สิ่งตกใจ มันควรจะค่อนข้างชัดเจนถ้าคุณคิดว่า มันปัญหาคือ ว่า มันไม่จริงที่ทุก ๆ คู่ของคนมีอายุเหมือนกัน มันเป็นความจริงว่า ในกลุ่มใด ๆ ประกอบด้วยบุคคลเพียงหนึ่ง ทุกคนในกลุ่มมีอายุเดียวกัน อย่างไรก็ตาม หลักฐานการแบ่งเมื่อคุณพยายามใช้ข้อเท็จจริงที่พิสูจน์ว่า ทุกคู่มีอายุเดียวกัน {P, Q } เป็นคู่ของคน ว่ามีบุคคลที่สามไม่มี R ในคู่เพื่อทำให้ขั้นตอนนี้ทำงานอาร์กิวเมนต์ และดังนั้นวิธีการสรุปว่า P และ Q มีอายุเดียวกัน โดยการเปรียบเทียบแต่ละกับ R ซึ่งเป็นสิ่งของหลักฐานพยายามที่จะทำอื่น ๆ: S(1) เป็นจริง และ S(2) หมายถึง S(3) ซึ่งหมายถึง S(4) ฯลฯ แต่ S(1) ได้เป็น S(2) และนั่นคือเหตุหลักฐานเป็น fallacious

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อาจไม่มีคนอื่นใน G อื่นที่ไม่ใช่ P หรือ Q!
โปรดจำไว้ว่า G เป็นกลุ่มของ k + 1 คน ตราบใดที่ k> 1, k + 1> 2 และในกรณีนี้มีไม่อยู่ R บุคคลที่สามในกรัมและส่วนที่เหลือของการพิสูจน์จะทำงาน. ดังนั้นสิ่งที่พิสูจน์? มันพิสูจน์ให้เห็นว่า S (k) หมายถึง S (k + 1) ตราบใดที่ k> 1 ในคำอื่น ๆ ก็พิสูจน์ให้เห็นว่าถ้า S (2) เป็นจริงแล้วก็คือ S (3) และถ้า S (3) เป็นความจริงก็คือ S (4) และอื่น ๆ . แต่ไม่มีที่ไหนเลยที่เราได้แสดงให้เห็นว่าเอส (2) เป็นความจริง! ขั้นตอนพื้นฐานของการเหนี่ยวนำนี้แสดงให้เห็นว่าเอส (1) เป็นความจริง แต่ขั้นตอนการเหนี่ยวนำของเราไม่ได้แสดงให้เห็นว่า S (1) หมายถึงเอส (2). ความคิดเกี่ยวกับมันในทางต่อไปนี้อาจช่วยให้ สิ่งที่พิสูจน์นี้เดือดลงไปนี้ มันเป็นเรื่องที่แสดงให้เห็นว่าถ้าคู่ของคนทุกคนมีวัยเดียวกันแล้วจึงไม่กลุ่มของคนสามคนทุกคนและเพื่อไม่กลุ่มของคนสี่คนทุกคนและอื่น ๆ แต่นั่นไม่ใช่สิ่งที่น่าตกใจ; มันควรจะเป็นธรรมที่เห็นได้ชัดถ้าคุณคิดเกี่ยวกับมัน. ปัญหาคือว่ามันไม่เป็นความจริงว่าทั้งคู่ของคนทุกคนมีวัยเดียวกัน! มันเป็นความจริงว่าในกลุ่มใด ๆ ที่ประกอบด้วยเพียงหนึ่งคนทุกคนในกลุ่มที่มีวัยเดียวกัน อย่างไรก็ตามหลักฐานแบ่งลงเมื่อคุณพยายามที่จะใช้ความจริงที่ว่าเพื่อพิสูจน์ว่าทุกคู่มีวัยเดียวกัน ถ้า {P, Q} คือคู่ของคนไม่มี R บุคคลที่สามในคู่ที่จะทำให้ขั้นตอนนี้การทำงานของการโต้แย้งและดังนั้นจึงไม่มีทางที่จะสรุปได้ว่า p และ q มีวัยเดียวกันโดยเปรียบเทียบพวกเขาแต่ละ R, ซึ่งเป็นสิ่งที่ส่วนที่เหลือของการพิสูจน์พยายามที่จะทำ. ดังนั้น: S (1) เป็นความจริงและ S (2) หมายถึง S (3) ซึ่งหมายถึง S (4) ฯลฯ แต่ S (1) ไม่ได้หมายความ S ( 2) และนั่นคือเหตุผลหลักฐานอยู่ผิดพลาด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อาจจะไม่มีใครอยู่นอกจาก P หรือ G Q !
จำได้ว่า G คือกลุ่มของ K 1 คน ตราบใดที่ k 1 , k 1 > 2 และในกรณีนี้มันมีอยู่จริงเป็นบุคคลที่สามในกรัมและส่วนที่เหลือของการพิสูจน์จะทํางาน

แล้วนี่มันพิสูจน์อะไร ? มันพิสูจน์ว่า S ( k ) s ( K หมายถึง 1 ) ตราบใดที่ k > 1 ในคำอื่น ๆที่พิสูจน์ว่า ถ้า S ( 2 ) เป็นจริงแล้วคือ ( 3 ) ( 3 ) และหากเป็นจริงดังนั้น คือ ( 4 )และอื่น ๆ

แต่ไม่มีที่ไหนมีเราเป็น s ( 2 ) เป็นจริง พื้นฐานขั้นตอนการเหนี่ยวนำนี้พบว่า ( 1 ) ก็จริง แต่ขั้นตอนการเหนี่ยวนำของเราไม่ได้แสดงที่ ( 1 ) ถึง ( 2 ) .

คิดถึงมันในทางต่อไปนี้อาจช่วยได้ สิ่งนี้ boils ลงเพื่อพิสูจน์มัน . มันแสดงให้เห็นว่าถ้าคู่ของคนทุกวัยเดียวกัน แล้วจึงไม่ทุกกลุ่ม 3 คนแล้วทุกกลุ่มมี 4 คน และ แต่นั่นไม่ใช่อะไรที่น่าตกใจ มันควรจะค่อนข้างชัดเจน ถ้าคุณคิดเกี่ยวกับมัน .

ปัญหาคือว่ามันไม่ได้เป็นความจริงที่ว่าคู่ของคนทุกวัยเดียวกัน ! มันเป็นความจริงว่าในกลุ่มใด ๆที่ประกอบด้วยเพียงหนึ่งคน ทุกคนในกลุ่มที่มีอายุเท่ากัน อย่างไรก็ตามหลักฐานแบ่งลงเมื่อคุณพยายามที่จะใช้ความเป็นจริงที่พิสูจน์ได้ว่า ทุกคู่ที่มีอายุเท่ากัน ถ้า { p , q } คือ คู่ของคน ไม่มีบุคคลที่สามในคู่เพื่อให้ขั้นตอนของการทำงาน ดังนั้นจึงไม่มีทางที่จะสรุปได้ว่า P และ Q มีวัยเดียวกันโดยการเปรียบเทียบแต่ละ R ซึ่งเป็นสิ่งที่เหลือของหลักฐานที่พยายามทำ .

: S ( 1 ) เป็นจริงและ S ( 2 ) ถึง ( 3 ) ซึ่งหมายถึง ( 4 ) ฯลฯ แต่มันไม่ได้หมายถึง ( 1 ) ( 2 ) และนั่นคือเหตุผลที่พิสูจน์ได้เป็นหลอกลวง