In transcendence theory, a mathemat

In transcendence theory, a mathematical discipline, Baker's theorem gives a lower bound for linear combinations of logarithms of algebraic numbers. The result, proved by Alan Baker (1966, 1967a, 1967b), subsumed many earlier results in transcendental number theory and solved a problem posed by Alexander Gelfond nearly fifteen years earlier.[1] Baker used this to prove the transcendence of many numbers, and to derive effective bounds for the solutions of some Diophantine equations, and to solve the class number problem of finding all imaginary quadratic fields with class number 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทฤษฎีปรองดอง วินัยทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทของเบเกอร์ให้ขอบล่างสำหรับชุดลอการิทึมของจำนวนเชิงพีชคณิตเชิงเส้น ผล โดย Alan เบเกอร์ (1966, 1967a, 1967b), subsumed ผลลัพธ์ก่อนหน้ามากในทฤษฎีจำนวน transcendental และแก้ไขปัญหาอันเกิด โดยอเล็กซานเดอร์ Gelfond เกือบห้าปีก่อนหน้านี้ [1] เบเกอร์ใช้นี้พิสูจน์ปรองดองจำนวนมาก และได้รับขอบเขตที่มีประสิทธิภาพสำหรับการแก้สมการ Diophantine บาง และ การแก้ไขปัญหาหมายเลขชั้นค้นหาฟิลด์กำลังสองทั้งหมดจำนวนจินตภาพมีคลาส 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทางทฤษฎีมีชัย, วินัยทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทของเบเกอร์ให้ขอบเขตที่ต่ำสำหรับการรวมเชิงเส้นของลอการิทึมของจำนวนเชิงพีชคณิต ผลที่ได้รับการพิสูจน์โดยอลันเบเกอร์ (1966, 1967a, 1967b) วิทยจำนวนผลลัพธ์ก่อนหน้านี้ในทฤษฎีจำนวนอดิศัยและแก้ไขปัญหาที่เกิดจากอเล็กซานเด Gelfond เกือบสิบห้าปีก่อนหน้านี้. [1] เบเกอร์ใช้นี้เพื่อพิสูจน์วิชชาของตัวเลขจำนวนมาก และเพื่อให้ได้ขอบเขตที่มีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาของสม Diophantine และการแก้ปัญหาจำนวนชั้นของการหาสมการกำลังสองเขตทุกจินตนาการที่มีจำนวนชั้น 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทฤษฎีสุขภาพ , วินัยทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทของเบเกอร์ให้ต่ำไว้ สำหรับชุดของลอการิทึมของตัวเลขเชิงพีชคณิต ผลพิสูจน์โดย Alan Baker ( 1966 1967a 1967b , ) , วิทยมากมายก่อนหน้านี้ผลในทฤษฎีจำนวนอดิศัยและแก้ไขปัญหาถูกวางโดย อเล็กซานเดอร์ gelfond เกือบ 15 ปีก่อนหน้านี้[ 1 ] เบเกอร์ใช้นี้เพื่อพิสูจน์ความสำเร็จของจํานวนมาก และเพื่อให้ได้ขอบเขตที่มีประสิทธิภาพสำหรับโซลูชั่นของสมการไดโอแฟนไทน์ และแก้ปัญหาของการหาจำนวนชั้นทั้งหมดในจินตนาการกำลังสองเขตจำนวนชั้น 1