Projectile Motion on an Incline. A

Projectile Motion on an Incline. A baseball is given an initial velocity with magnitude v0 at an angle  above the surface of an incline, which is in turn inclined at
an angle above the horizontal (a) Calculate the distance, measured along the incline, from the launch point to where the baseball strikes the incline. Your answer will be in terms of v0 , g, , and  . (b) What angle  gives the maximum range, measured along
the incline? (c) An archer on ground that has a constant upward slope of 30.0o aims at a target 60.0 m farther up the incline. The arrow in the bow and the bull's-eye at the center of the target are each 1.50 m above the ground. The initial velocity of the arrow just after it leaves the bow has magnitude 32.0 m/s. At what angle above the horizontal should the archer aim to hit the bull's-eye? If there are two such angles, calculate the smaller of the two. You might have to solve the equation for the angle by iteration-that is, by trial and error. How does the angle compare to that required when the ground is level, with 0 slope? (d) Repeat the above for ground that has a constant downward slope of 30.0o. (Note: You might be interested in the three different methods of solution presented by I. R. Lapidus inAmer. Jour. of Phys., Vol. 51(1983), pp. 806 and 847. See also H. A. Buckmaster in Amer. Jour. of Phys., Vol. 53 (1985), pp. 638-641, for a thorough study of this and some similar problems.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เคลื่อนไหวที่ projectile บนทางลาดเอียง ลูกเบสบอลให้มีความเร็วเริ่มต้น v0 ขนาดกับที่มุมด้านบนพื้นผิวของทางลาดเอียง ซึ่งจะมีหัวที่การ angle ด้านบนแนวนอน (a) คำนวณระยะทาง วัดตามทางลาดเอียง จากจุดเปิดไปที่เบสบอลนัดทางลาดเอียงที่ คำตอบของคุณจะเป็น v0, g  และ (ข) ใดมุมให้กำหนดช่วงสูงสุด วัดตามปัจจุบันทันด่วนหรือไม่ (c) ขมังบนพื้นดินที่มีความชันขึ้นคงที่ของ 30.0o มีวัตถุประสงค์เป้าหมาย 60.0 เมตรขึ้นทางลาดเอียงไกลออกไป ลูกโบว์ลและ bull's-eye ของเป้าหมายแต่ละ 1.50 เมตรเหนือพื้นดินได้ ความเร็วต้นของลูกศรเพียงหลังจากออกจากคันธนูมีขนาด 32.0 m/s ในมุมใดเหนือแนวที่ควรต่างมุ่งตี bull's-eye ถ้ามีสองมุม คำนวณขนาดเล็กของทั้งสอง คุณอาจต้องแก้สมการมุม โดยการวนซ้ำ-นั่นคือ โดยลองผิดลองถูกได้ วิธีไม่มุมเปรียบเทียบที่ต้องการเมื่อพื้นดินเป็นระดับ มีความชัน 0 (d) ทำซ้ำด้านบนสำหรับดินที่มีความชันคงลงของ 30.0o (หมายเหตุ: คุณอาจจะสนใจในสามวิธีที่แตกต่างกันของโซลูชั่นที่นำเสนอ โดย inAmer I. R. Lapidus Jour. มีอยู่จริง 51(1983), 806 พีพีอ่าวมาหยา และ 847 ดู H. A. Buckmaster ใน Jour. Amer. ของมีอยู่จริง ปี 53 (1985), นำ 638-641 การศึกษาอย่างละเอียดนี้และปัญหาที่คล้ายกัน)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระสุนปืนในการเคลื่อนไหวเอียง เบสบอลจะได้รับความเร็วเริ่มต้นที่มีขนาด v0
ที่มุมเหนือพื้นเอียงซึ่งเป็นในทางกลับเอียงangleเหนือแนวนอน(ก) การคำนวณระยะทางที่วัดพร้อมเอียงจากจุดที่จะเปิดตัว ที่เบสบอลนัดเอียง คำตอบของคุณจะเป็นในแง่ของ v0, กรัมและ (ข)
สิ่งที่จะช่วยให้มุมช่วงสูงสุดวัดตามแนวเอียงหรือไม่ (ค) ยิงธนูบนพื้นดินที่มีความลาดชันสูงขึ้นอย่างต่อเนื่องของ 30.0o จุดมุ่งหมายที่จะเป็นเป้าหมายที่ 60.0 เมตรไกลขึ้นทางลาด ลูกธนูและวัวตาที่เป็นศูนย์กลางของเป้าหมายแต่ละ 1.50 เมตรเหนือพื้นดิน ความเร็วเริ่มต้นของลูกศรหลังจากที่มันออกจากหัวเรือมีขนาด 32.0 เมตร / วินาที สิ่งที่มุมด้านบนแนวนอนยิงธนูควรมุ่งที่จะตีวัวตา? หากมีสองมุมเช่นการคำนวณที่มีขนาดเล็กของทั้งสอง คุณอาจจะต้องแก้สมการโดยย้ำมุมที่เป็นโดยการลองผิดลองถูก ไม่มุมเปรียบเทียบกับวิธีที่จำเป็นเมื่อพื้นดินเป็นระดับที่มีความลาดชัน 0? (ง) ทำซ้ำข้างต้นสำหรับพื้นดินที่มีความลาดชันลดลงอย่างต่อเนื่องของ 30.0o (หมายเหตุ: คุณอาจจะสนใจในสามวิธีที่แตกต่างกันของการแก้ปัญหาที่นำเสนอโดย IR Lapidus inAmer Jour ของสรวงฉบับที่ 51 (1983), หน้า 806 และ 847 ดูเพิ่มเติม HA Buckmaster ใน Amer Jour ของสรวง....... . ฉบับ. 53 (1985), pp ได้. 638-641 สำหรับการศึกษาอย่างละเอียดของเรื่องนี้และบางปัญหาที่คล้ายกัน.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เคลื่อนไหวกระสุนปืนบนเอียง . เบสบอลให้ความเร็วเริ่มต้นด้วยขนาดการผลิเป็นมุมเหนือพื้นผิวของ เอียง ซึ่งจะเป็นมุมเอียง
ข้างต้นแนวนอน ( ) การคำนวณระยะทาง , วัดแนวเอียงจากจุดที่เบสบอลนัดเอียง คำตอบของคุณจะถูกในแง่ของการผลิ , G , และ .( ข ) ที่มุมให้ช่วงสูงสุดวัดได้ตาม
เอียง ? ( c ) ยิงธนูบนพื้นที่มีความลาดชันขึ้นอย่างต่อเนื่องของ 30.0o มุ่งเป้าหมาย 60.0 M ไกลขึ้นเอียง ลูกศรคันธนูและกระทิงที่ศูนย์ของชิ้นงานละ 1.50 เมตรเหนือพื้นดิน เริ่มต้นความเร็วของลูกศรหลังใบโบว์มีขนาด 32.0 M / Sที่มุมด้านบนแนวนอนควรยิงธนูเป้าหมายที่จะตีเข้าเป้า ? ถ้า มี สองมุม เช่น คำนวณขนาดเล็กของทั้งสอง คุณอาจจะต้องแก้สมการมุม โดยทำซ้ำนั่นคือโดยการทดลองและข้อผิดพลาด วิธีทำมุมเทียบกับเมื่อใช้พื้นเป็นระดับ 0 ลาด ? ( D ) ทำซ้ำข้างต้นสำหรับพื้นที่มีความลาดชันลดลงคงที่ของ 30.0o .( หมายเหตุ : คุณอาจจะสนใจในวิธีการสามวิธีที่แตกต่างกันของการแก้ปัญหาที่นำเสนอโดยผม อาร์ ลาพิดัส inamer . อันดับหนึ่ง ของว. . ฉบับที่ 51 ( 1983 ) , pp . และ 847 . เห็นยัง H . A . บัคมาสเตอร์ใน Amer . อันดับหนึ่ง ของว. . ฉบับที่ 53 ( 1985 ) , pp . 638-641 สำหรับการศึกษาอย่างละเอียดของนี้และปัญหาที่คล้ายกัน )