LINEAR ALGEBRA OF PASCAL MATRICESLI

LINEAR ALGEBRA OF PASCAL MATRICES
LINDSAY YATES
Abstract. The famous Pascal’s triangle appears in many areas of
mathematics, such as number theory, combinatorics and algebra.
Pascal matrices are derived from this triangle of binomial coeffi-
cients, which create simplistic matrices with interesting properties.
We explore properties of these matrices and the inverse of the Pascal
matrix plus the identity matrix times any positive integer. We
further consider a unique matrix called the Stirling matrix, which
can be factorized in terms of the Pascal matrix.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พีชคณิตเชิงเส้นของเมทริกซ์ปาสกาลเยตส์ลินด์เซย์บทคัดย่อ สามเหลี่ยมปาสมีชื่อเสียงปรากฏในหลายพื้นที่คณิตศาสตร์ ทฤษฎีเลข คณิตศาสตร์เชิงการจัด และพีชคณิตมาจากสามเหลี่ยมนี้ทวินาม coeffi-เมทริกซ์ปาสกาลcients ซึ่งสร้างเมทริกซ์ง่าย ๆ ด้วยคุณสมบัติที่น่าสนใจเราสำรวจคุณสมบัติของเมทริกซ์นี้และค่าผกผันของการปาสกาลเมทริกซ์การบวกเมทริกซ์เอกลักษณ์ครั้งจำนวนเต็มบวกใด ๆ เราต่อไป พิจารณาเมทริกซ์เอกลักษณ์เรียกว่าเมตริกซ์สเตอร์ลิง ซึ่งสามารถ factorized ในเมตริกซ์ปาสกาล

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พีชคณิตเชิงเส้นของปาสคาลเมทริกซ์
LINDSAY YATES
บทคัดย่อ รูปสามเหลี่ยมที่มีชื่อเสียงของปาสคาลจะปรากฏขึ้นในหลายพื้นที่ของคณิตศาสตร์เช่นทฤษฎีจำนวน combinatorics และพีชคณิต. ฝึกอบรมปาสคาลจะได้มาจากสามเหลี่ยมนี้ coeffi- ทวินามcients ซึ่งสร้างเมทริกซ์แบบง่ายๆที่มีคุณสมบัติที่น่าสนใจ. เราสำรวจคุณสมบัติของการฝึกอบรมเหล่านี้และผกผัน ของปาสกาลเมทริกซ์บวกตัวตนครั้งเมทริกซ์จำนวนเต็มบวกใดๆ เราพิจารณาเพิ่มเติมเมทริกซ์ที่ไม่ซ้ำกันเรียกว่าเมทริกซ์สเตอร์ลิงซึ่งสามารถแยกตัวประกอบในแง่ของเมทริกซ์ปาสคาล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พีชคณิตเชิงเส้นของปาสกาล เมทริกซ์
Lindsay เยตส์
นามธรรม สามเหลี่ยมของปาสคาลที่มีชื่อเสียงปรากฏในหลายพื้นที่ของ
คณิตศาสตร์ เช่น ทฤษฎีตัวเลข คณิตศาสตร์เชิงการจัด ปาสกาล เมทริกซ์และพีชคณิต .
มาจากสามเหลี่ยมนี้ของการแจกแจงทวินาม coeffi -
cients ซึ่งสร้างเมทริกซ์ง่ายด้วยคุณสมบัติที่น่าสนใจ .
เราสำรวจคุณสมบัติของเมทริกซ์และผกผันของปาสคาล
เมทริกซ์เมตริกซ์เอกลักษณ์ครั้งบวกบวกจำนวนเต็ม เราพิจารณาเฉพาะ
เพิ่มเติมที่เรียกว่าเมทริกซ์เมทริกซ์สเตอร์ลิงซึ่ง
สามารถปัจจัยในแง่ของเมทริกซ์
ปาสคาล