In this paper we propose to apply t

In this paper we propose to apply the golden section search algorithm to determining a good shape
parameter of multiquadrics (MQ) for the solution of partial differential equations. We use two radial
basis function based meshless collocation methods, the method of approximate particular solutions
(MAPS) and Kansa’s method, to solve partial differential equations. Due to the severely ill-conditioned
matrix system using MQ, we also consider the truncated singular value decomposition method (TSVD)
to regularize the smoothness of the error versus shape parameter curve so that a reasonably good shape
parameter can be identified. We also analyze cost and accuracy for using LU decomposition and TSVD.
Numerical results show that the proposed golden section search method is effective and provides a
reasonable shape parameter along with acceptable accuracy of the solution

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เราเสนอการใช้อัลกอริทึมการค้นหาโกลเด้นส่วนกำหนดรูปร่างดีพารามิเตอร์ของ multiquadrics (MQ) สำหรับการแก้ปัญหาของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน เราใช้สองรัศมีฟังก์ชันพื้นฐานตามวิธี meshless collocation วิธีการแก้ไขปัญหาเฉพาะที่โดยประมาณ(แผนที่) และ วิธีของ Kansa การแก้สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน เนื่องจากรุนแรงป่วยปรับอากาศระบบเมทริกซ์ใช้ MQ นอกจากนี้เรายังพิจารณาวิธีการแยกส่วนประกอบค่าตัดเอกพจน์ (TSVD)การ regularize ราบรื่นของข้อผิดพลาดเมื่อเทียบกับเส้นโค้งพารามิเตอร์รูปร่างให้รูปร่างดีสมเหตุสมผลสามารถระบุพารามิเตอร์ เรายังวิเคราะห์ต้นทุนและความถูกต้องสำหรับใช้แยกส่วนประกอบของ LU และ TSVDผลลัพธ์เป็นตัวเลขแสดงว่า วิธีการค้นหาส่วนทองที่นำเสนอมีผลบังคับใช้ และการพารามิเตอร์รูปร่างเหมาะสมกับความถูกต้องเป็นที่ยอมรับของการแก้ปัญหา