So to return to the extract at the

So to return to the extract at the beginning of this section: Mr. Blake is not just an expert mathematician, he is also an expert teacher-and it may be that when the students say "expert" in this extract they do in fact mean the latter- it is not clear. In any event, the important distinction is how he uses his expertise to guide but not to constrain-his authority lies in his ability to demonstrate the practices of mathematics, rather than in knowing the "right answer": he encourages other explanations, and he listens. The student teacher does neither of these things. As someone in a position of power, she appears to abuse the students' trust. She does not let them suggest alternative strategies, she does not listen, she quashes their enthusiasm and refuses to help. Bibby (2006; forthcoming) reports that learners aged 9-11 and 12-14 appear unable to talk about mathematics without reference to their teachers, demonstrating the intensely emotional nature of their relationships. We see this also in the following extract, this time from a Key Stage 2 (ages 9-11) discussion:
P1: ok, Miss South, she sometimes ignores me and stuff and I don't really like it, yeah she sometimes I don't really like it (...) It hurts my feelings.
Researcher: It hurts your feelings, yeah, and I wonder does that make it easier to learn or harder?
Pi: Harder, and like l open my book and see that get all the questions wrong, wrong, wrong, wrong.
Researcher oh no, so you feel ignored and then you're feeling that you haven't got it right?[..] Pl : …and it's not my fault that got everything wrong, it's Miss South's fault that I got everything wrong.
Researcher: So what happens when you get it wrong?
PI: I feel guilty.
Researcher: You feel guilty?
P1: Yeah.
Researcher: Because?
PI: Miss South ignored me [...]
Pi: I don't know why I feel guilty it's still quite my fault because I got the questions wrong a bit, but it's normally Miss South's fault.
P2: Well I feel like that, it's because Miss South like, I put my hand up and she never chooses me, especially like in maths, she loves the other Year 5 class and then like um she blames me if I've got it wrong, it's like "Hafsah you don't understand" but it's her, she doesn't understand and then when I'm ignored I don't like it, I feel left out and nobody ignores me! But then she says I only ignore you, it's because you're so clever, but then that's not true.
Researcher: What do you think is true?
P2: I think it's just she doesn't like me, no Alice it's true, I don't think she likes me that much. P2: When you keep on being left out, you think of something, you think that oh maybe they don't like you and that's how I feel.
Researcher: And what happens to you when you're trying to get on with learning things and you feel that your teacher doesn't like you? Does that make a difference?
P2: Yes, it's a bit difficult to like concentrate and then she's like "you're not concentrating properly but then when you tell her that "you're leaving me out then she doesn't know how you feel because it's not happening to her!
Researcher: Because she's not being left out?
P2: Yeah cos she's being, like everyone's surrounding her going Miss South, Miss South!
In these extracts we see the emotional investment of learners in their relationships with teachers, and their hurt at betrayal of trust. This is not just a social issue, it is a pedagogic one: their complaints about the student teacher and Miss South are based in the effect of the relationship on their learning. Classroom relationships are at the heart of relationships with/in mathematics.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เพื่อที่จะกลับไปแยกที่เริ่มต้นของส่วนนี้: นาย Blake ไม่เพียงเป็นนักคณิตศาสตร์ผู้เชี่ยวชาญ นอกจากนี้เขายังเป็นครูที่- และอาจเป็นว่า เมื่อนักเรียนพูดว่า "เชี่ยวชาญ" ในสารสกัดนี้ ในความเป็นจริงหมาย หลัง-ไม่ชัดเจน ในกรณีใด ๆ ความแตกต่างที่สำคัญคือ วิธีที่เขาใช้ความเชี่ยวชาญของเขาแนะนำ แต่ไม่ไปจำกัดพระผู้อยู่ ในความสามารถของเขาแสดงให้เห็นถึงหลักการของคณิตศาสตร์ มากกว่าที่ จะรู้ "ตอบโจทย์": เขาส่งเสริมคำอธิบายอื่น ๆ และเขาฟัง ครูนักเรียนไม่ใช่สิ่งเหล่านี้ คนในตำแหน่งอำนาจ เธอจะละเมิดความไว้วางใจของนักเรียน เธอไม่ให้พวกเขาแนะนำกลวิธีอื่น เธอฟัง เธอ quashes ความกระตือรือร้นของพวกเขา และปฏิเสธที่จะช่วย Bibby (2006 เตรียมพร้อม) รายงานว่า นักเรียนอายุ 9-11 และ 12-14 ปรากฏไม่สามารถพูดคุยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์โดยอ้างอิงถึงครู แสดงให้เห็นถึงลักษณะทางอารมณ์เข้มข้นของความสัมพันธ์ของพวกเขา เราดูนี้ในสารสกัดที่ต่อไปนี้ เวลาสนทนาคีย์ขั้น 2 (อายุ 9-11):P1: ตกลง นางสาวใต้ เธอบางครั้งละเว้นฉันและสิ่ง และฉันไม่จริง ๆ ชอบ ใช่เธอบางครั้งฉันไม่ชอบมัน (...) มันเจ็บความรู้สึกของฉัน นักวิจัย: มันเจ็บความรู้สึก ใช่ และฉันสงสัยไม่ที่ทำให้การเรียนง่าย หรือยาก ปี่: ยาก และเช่น เดียว l เปิดจองและได้รับคำถามผิด ผิด ผิด ผิดของฉัน นักวิจัยโอ้ ไม่ เพื่อให้คุณรู้สึกถูกละเว้นแล้ว คุณรู้สึกว่า คุณยังไม่ได้รับมันขวา [..] Pl: ... และมันไม่ใช่ความผิดของฉันที่มีทุกอย่างไม่ถูกต้อง นางสาวใต้ข้อบกพร่องที่ผมมีทุกอย่างผิดก็ นักวิจัย: ดังนั้นเมื่อไรคุณได้ไม่ถูกต้องPI: ผมรู้สึกผิด นักวิจัย: คุณรู้สึกผิดหรือไม่ P1: ใช่นักวิจัย: เพราะ PI: นางสาวใต้ละเว้นฉัน [...] พี่: ไม่รู้ทำไมรู้สึกผิดเป็นความผิดของฉันยังคงค่อนข้าง เพราะผมถามผิดบิต แต่มันเป็นปกติผิดพลาดใต้ P2: ดีผมรู้สึกเหมือนว่า มันเป็น เพราะนางสาวใต้เช่น ฉันใส่มือของฉันขึ้น และเธอไม่เลือกฉัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเช่นในคณิตศาสตร์ เธอรัก 5 ปีระดับอื่น ๆ แล้ว เหมือนอุเธอโทษฉันถ้าได้การไม่ถูกต้อง มันเป็นเหมือน "คุณไม่เข้าใจ Hafsah" แต่มันเป็นของเธอ เธอไม่เข้าใจแล้ว เมื่อฉันกำลังละเว้น ไม่ชอบ รู้สึกซ้ายออก และไม่มีใครละเว้นฉัน แต่แล้ว เธอพูดว่า ฉันเพียงละเว้นคุณ เพราะคุณฉลาดมาก แต่แล้ว ที่ไม่เป็นความจริง นักวิจัย: คุณคิดอย่างไรเป็นจริง P2: ผมคิดว่า มันเป็นเพียงแค่เธอไม่ชอบฉัน อลิซไม่เป็นความจริง ฉันไม่คิดว่า เธอชอบผมมากว่า P2: เมื่อคุณเก็บในถูกปล่อยออกมา คุณคิดว่า บางสิ่งบางอย่าง คุณคิดว่า โอ้ บางทีพวกเขาไม่ชอบคุณ และที่ถูกใจ นักวิจัย: และสิ่งที่เกิดขึ้นกับคุณเมื่อคุณพยายามที่ได้รับกับสิ่งที่เรียนรู้ และคุณรู้สึกว่า ครูของคุณไม่ชอบคุณหรือไม่ ที่ให้ความแตกต่างอย่างไร P2: ใช่ ต้องชอบข้นแล้ว เธอเช่น "คุณไม่ได้สร้างอย่างถูกต้อง แต่แล้วเมื่อคุณบอกเธอว่า "คุณกำลังออกฉัน แล้วเธอไม่รู้ว่าคุณรู้สึกอย่างไรเนื่องจากไม่มีการเกิดขึ้นของเธอนักวิจัย: เพราะเธอจะไม่ถูกปล่อยออกมา P2: ใช่เบเธอกำลังถูก เหมือนทุกคนโดยเธอจะพลาดใต้ นางสาวใต้ ในสารสกัดเหล่านี้ เราเห็นการลงทุนทางอารมณ์ของผู้เรียนในความสัมพันธ์กับครู และความเจ็บปวดที่การทรยศของบริษัท นี้ไม่ใช่เพียงปัญหาทางสังคม หนึ่ง pedagogic: การร้องเรียนเกี่ยวกับครูและนางสาวใต้ตั้งอยู่ในผลของความสัมพันธ์การเรียนรู้ มีห้องเรียนความสัมพันธ์ของความสัมพันธ์ด้วย-ในคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อที่จะกลับไปที่สารสกัดที่จุดเริ่มต้นของส่วนนี้นายเบลคไม่ได้เป็นเพียงนักคณิตศาสตร์ผู้เชี่ยวชาญนอกจากนี้เขายังเป็นผู้เชี่ยวชาญครูและมันอาจเป็นไปได้ว่าเมื่อนักเรียนพูดว่า "ผู้เชี่ยวชาญ" ในสารสกัดจากนี้พวกเขาทำในความเป็นจริงหมายถึง latter- มันจะไม่ชัดเจน ในกรณีใด ๆ ความแตกต่างที่สำคัญคือวิธีการที่เขาใช้ความเชี่ยวชาญของเขาเพื่อให้คำแนะนำ แต่ไม่ จำกัด ของเขามีอำนาจอยู่ในความสามารถของเขาที่จะแสดงให้เห็นถึงการปฏิบัติของคณิตศาสตร์ที่มากกว่าในการรู้จัก "คำตอบที่ถูกต้อง" เขาสนับสนุนให้คำอธิบายอื่น ๆ และเขา ฟัง ครูนักเรียนจะไม่มีสิ่งเหล่านี้ ในฐานะที่เป็นคนที่อยู่ในตำแหน่งที่มีอำนาจที่เธอดูเหมือนจะละเมิดความไว้วางใจของนักเรียน เธอไม่ปล่อยให้พวกเขาแนะนำกลยุทธ์ทางเลือกที่เธอไม่ฟังเธอ quashes กระตือรือร้นของพวกเขาและปฏิเสธที่จะช่วยให้ Bibby (2006; อนาคต) รายงานว่าผู้เรียนอายุ 9-11 และ 12-14 ปรากฏไม่สามารถที่จะพูดคุยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ไม่มีการอ้างอิงถึงครูของพวกเขาแสดงให้เห็นถึงลักษณะทางอารมณ์เข้มข้นของความสัมพันธ์ของพวกเขา เราเห็นนี้ยังอยู่ในสารสกัดจากต่อไปนี้เวลานี้จากขั้นตอนที่สำคัญ 2 (อายุ 9-11) การอภิปราย:
P1: OK มิสใต้บางครั้งเธอไม่สนใจฉันและสิ่งและฉันไม่ชอบมันใช่เธอบางครั้งผม ไม่ชอบมัน ( ... ) มันเจ็บความรู้สึกของฉัน.
วิจัย: มันเจ็บความรู้สึกของคุณใช่และฉันสงสัยไม่ที่ทำให้มันง่ายต่อการเรียนรู้หรือยาก?
Pi: หนักและชอบ L เปิดหนังสือของฉันและดู ที่ได้รับคำถามทั้งหมดที่ผิดผิดผิดผิด.
นักวิจัยโอ้ไม่เพื่อให้คุณรู้สึกไม่สนใจแล้วคุณรู้สึกว่าคุณไม่ได้ก็มีสิทธิ์ [ .. ] Pl? ... และมันไม่ใช่ความผิดของฉันที่มี ทุกอย่างที่ผิดมันเป็นความผิดพลาดของภาคใต้ที่ผมได้ทุกอย่างที่ไม่ถูกต้อง.
วิจัยดังนั้นสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณได้รับมันผิดหรือเปล่า?
PI: ผมรู้สึกผิด.
วิจัย: คุณรู้สึกผิด?
P1: Yeah.
วิจัย: เพราะ
PI: มิสเซาท์ไม่สนใจฉัน [ ... ]
Pi: ผมไม่ทราบว่าทำไมฉันรู้สึกว่ามีความผิดก็ยังคงค่อนข้างเป็นความผิดของฉันเพราะฉันมีคำถามผิดเล็กน้อย แต่มันเป็นปกตินางสาวใต้ความผิด.
P2: ดีฉันรู้สึกเหมือนว่ามันเป็นเพราะนางสาวใต้เช่น ฉันใส่มือของฉันและเธอไม่เคยเลือกผมโดยเฉพาะเหมือนในคณิตศาสตร์ที่เธอรักอีกปีที่ 5 ชั้นแล้วเหมือนหนอเธอโทษว่าฉันว่าฉันได้มันผิดมันก็เหมือน "Hafsah คุณไม่เข้าใจ" แต่ มันเป็นของเธอเธอไม่เข้าใจแล้วเมื่อฉันไม่สนใจฉันไม่ชอบมันผมรู้สึกซ้ายออกและไม่มีใครไม่สนใจฉัน! แต่แล้วเธอบอกว่าฉันไม่สนใจคุณก็เพราะคุณฉลาด แต่แล้วว่าไม่เป็นความจริง.
วิจัย: อะไรที่คุณคิดว่าเป็นจริงหรือไม่?
P2: ผมคิดว่ามันเป็นเพียงแค่เธอไม่ชอบฉันไม่มีอลิซก็จริง ฉันไม่คิดว่าเธอชอบฉันมาก P2: เมื่อคุณเก็บไว้ในที่ที่ถูกทิ้งออกคุณคิดว่าสิ่งที่คุณคิดว่าโอ้บางทีพวกเขาไม่ชอบคุณและที่ว่าฉันรู้สึกอย่างไร.
วิจัยและสิ่งที่เกิดขึ้นกับคุณเมื่อคุณกำลังพยายามที่จะได้รับกับสิ่งที่เรียนรู้ และคุณรู้สึกว่าครูของคุณไม่ชอบคุณ? ไม่ว่าจะสร้างความแตกต่าง?
P2: ใช่มันเป็นบิตยากที่จะชอบสมาธิและแล้วเธอก็เหมือน "คุณไม่ได้มุ่งเน้นที่ถูกต้อง แต่แล้วเมื่อคุณบอกเธอว่า" คุณกำลังจะออกจากฉันออกไปแล้วเธอไม่ทราบว่าคุณ รู้สึกเพราะมันไม่ได้เกิดขึ้นกับเธอ!
นักวิจัย: เพราะเธอไม่ได้ถูกปล่อยออก?
P2: ใช่เพราะเธอเป็นเหมือนคนที่อยู่รอบเธอไปมิสเซาท์มิสเซาท์!
ในสารสกัดเหล่านี้เราจะเห็นการลงทุนทางอารมณ์ของผู้เรียนในความสัมพันธ์ของพวกเขากับครู และความเจ็บปวดของพวกเขาที่ทรยศของความไว้วางใจ นี้ไม่ได้เป็นเพียงปัญหาทางสังคมก็เป็นหนึ่งในการสอน: ร้องเรียนของพวกเขาเกี่ยวกับครูนักเรียนและนางสาวใต้ที่มีอยู่ในผลกระทบของความสัมพันธ์กับการเรียนรู้ของพวกเขา ความสัมพันธ์ในชั้นเรียนเป็นหัวใจของความสัมพันธ์กับ / คณิตศาสตร์